Thiết kế bài giảng Hình học 7 - Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa, dựng hình thang

Khoa Toán – Lớp 29k4SV: Lê Trung Chiến – Nguyễn Hữu ChiếnTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐỒNG THÁPBÀI SOẠN GIÁO ÁN ĐIỆN TỬBài 1: em hãy định nghĩa đường trung bình của tam giác,phát biểu định lý về tính chất đường trung bình trong tam giác. Bài tập áp dụng: cho tam giác ABC, trong đó D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC, biết độ dài đoạn thẳng DE = 5cm. Hãy xác định đường trung bình của tam giác ABC và tính độ dài BC.Bài 2: em hãy định nghĩa trung bình của hình thang và phát biểu định lý về tính chất đường trung bình của hình thang.Bài tập áp dụng: tính x, y trên hình 1. Trong đó : IJ // FK // GM // HLHình 1Kiểm tra bài củ: gọi 2 học sinh làm 2 bài tập sauTrả lời câu 1: • Định nghĩa: đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. • Định lý: đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy. • Giải bài tập áp dụng: D là trung điểm AB, E là trung điểm AC. Suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC. Trả lời câu 2: • Định nghĩa: đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. • Định lý: đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nữa tổng hai đáy. • Giải bài tập áp dụng: Ta có: IF = FG và JK = KM. Vậy FK là đường trung bình của hình thang IJGM. Suy ra: Ta lại có: FG = MH KM =MLVậy : GM là đường trung bình của hình thang FKHLVậy : y = 25cmTa có:Vậy BC = 10cmcmDEBCBCDE105.2221===Þ=cmxcm15152302GM IJ FK =Þ==+=ÞỞ lớp 6 và 7 chúng ta đã biết dựng hình bằng thước và compa. Cũng sử dụng hai dụng cụ đó, chúng ta sẽ dựng đượchình thang. Cũng như các hình khác. Để biết cách dựng như thế nào thì chúng ta hãy đi vào nội dung bài học hôm nay.Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA. DỰNG HÌNH THANG Nội dung chính : biết cáchdựng hình thang SGK lớp 8, tập 1, (tiết 1)I. BÀI TOÁN DỰNG HÌNH :Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa được gọi là các bài toán dựng hìnhThế nào là bài toán dựng hình?Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.Với thước và compa ta đã vẽ được những gì? Vẽ được một đường thẳng khi biết hai điểm của nó.Vẽ được một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó.Vẽ được một tia khi biết gốc và một điểm của tiaVới thướcBài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.BÀITOÁNDỰNGHÌNHBài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.BÀITOÁNDỰNGHÌNHVới compa ta có thể vẽ được một đường tròn khi biết tâm và bán kính của nóỞ hình học lớp 6 và 7, với hai dụng cụ đó ta đã giải được các bài toán dựng hình cơ bản. Đó là những bài toán dựng hình nào? Chúng ta hãy cùng nhau đi vào nội dung tiếp theo để biết được điều đóBài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.II.CÁCBÀITOÁNDỰNGHÌNHĐÃBIẾTCDBài toán1: Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trướcABDCIBài toán2:Dựng một góc bằng một góc cho trướcBAOBài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.CÁCBÀITOÁNDỰNGHÌNHĐÃBIẾTBài Toán 3: Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước. Dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trướcCách dựng:Dựng 2 đường tròn tâm A và tâm B,với cùng bán kính. Chúng cắt nhau tại 2 điểm C và D. Dựng đường thẳng điqua C,D là đường thẳng cần tìm. (hình1)HÌNH1Bài toán 4: Dựng tia phân giác của một góc cho trước.CÁCBÀITOÁNDỰNGHÌNHĐÃBIẾTBài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.Cách dựng: Dựng đường tròn tâm O,bán kính tùy ý. Chúng cắt 2 tia của góc lần lượt tại A và B. Dựng đườngtròn tâm A và tâm B, với cùng bán kính. Chúng cắt nhau tại điểm C . Dựng đường thẳng điqua O,C là đường thẳng cần tìm. (hình2)OCBAHình 2xyCÁCBÀITOÁNDỰNGHÌNHĐÃBIẾTBài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.Bài toán 5: Qua một điểm cho trước, dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trướcCách dựng: Dựng đường tròn tâm A bán kính tùy ý cắt đường thẳng đã cho tại B, C. Sau đó dựng đường trung trực của đoạn thẳng BC tương tự như ở hình1.(Hình 3)BCDAHình 3Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.CÁCBÀITOÁNDỰNGHÌNHĐÃBIẾTBài toán 6: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.Cáh dựng : Kẻ tia x qua A cắt d tại B. Dựng đường tròn tâm B cắt tia X tại D, dựng đường tròn tâm A cùng bán kính với đường tròn tâm B, Cắt tia x tại H. Dựng đường tròn tâm D cắt đường thẳng d tại C, dựng đường tròn tâm H cắt đường tròn tâm A tại E. Dựng đường thẳng qua 2 điểm A và E là đường thằng cần dựng. (hình 4)EDCxdBAHình 4Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.CÁCBÀITOÁNDỰNGHÌNHĐÃBIẾTBài toán 7: Dựng tam giác biết ba cạnh, hoặc biết 2 cạnh và một góc xen giữa, hoặc biết một cạnh và hai góckềVí dụ1: Dựng tam giác ABC, biết cạnh AB = 4cm, cạnh AC = 3cm và cạnh BC = 6cm.Ở bài toán 1 chúng ta đã biết cách dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn cho trước.Chúng ta có thể áp dụng bài toán đó để giải ví dụ này Cách làm thế nào?Cách dựng: dựng 3 đoạnthẳng AB = 4cm, AC = 3cm, BC = 6cm7 bài toán ở trên là các bài tóan cơ bản.Ta sử dụng các bài toán đó để giải các bài toán dựng hình khácĐể biết cách áp dụng chúng vào các bài toán dựng hình khác như thế nào thì chúng ta đi vào nội dung tiếp theo6cm4cm3cmCBA Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.III. DỰNG HÌNH THANGĐây là một trong những loại bài toán dựng hình. Để biết cách dựng như thế nào thì chúng ta đi vào ví dụ sau đâyBài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.III.DỰNGHÌNHTHANGVí dụ2: Dựng hình thang ABCD, biết đáy AB =3cm,đáy CD = 4cm, cạnh bên AD = 2cm, Ta đã biết cách dựng tam giác.Vậy tam giác nào cóthể dựng được ngay?Tam giác ACD. Vì sao?Vì biết hai cạnh và một góc xen giữa. Vậy em nào có thể dựng được.Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.III.DỰNGHÌNHTHANG Cách dựng tam giác ACD: dựng dựng đoạn thẳng AD = 2cm, dựng DC = 4cm.4cm2cm3cmxCBDATheo đề bài ta có AB, CD là 2 đáy của hình thang ABCD. Vậy ta cần dựng đoạn thẳng nào để được hình thang cần dựng?Dựng tia Ax // DC (tia Ax và điểm C nằm trong cùng một nữa mặt phẳng bờ AD).Dựng điểm B trên tia Ax sao cho AB = 3cm. Kẻ đoạn thẳng BC ta được hình thang cần dựng.Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.III.DỰNGHÌNHTHANG Chúng ta đã dựng được hình thang ABCD theo yêu cầu của bài toán. Vậy em nào có thể giải thích vì sao hình thang vừa dựng thỏa mãn yêu cầu đề bài.Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD.Hình thang ABCD có CD = 4cm, AD = 2cm, AB = 2cm nên thõa mãn yêu cầu của đề bài.Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.III.DỰNGHÌNHTHANGĐối với bài toán dựng hình thìcác bước giải là: phân tích, cáchdựng, chứng minh, biện luận,Những nội dung mà các em cần biết là nêu được cách dựng và chứng minh. Khi giải bài toán dựng hìnhcác em chỉ cần nêu cách dựng và chứng minhBài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.III.DỰNGHÌNHTHANGChúng ta hãy cùng nhau tổng hợp lại cách dựng và phần chứng minh ở VD2Dựng tam giác ACDDựng tia Ax //DCCách dựnghình thangABCDDựng điểm B trên tia Ax, sao cho AB = 3cmHình thang ABCD có AD = 2cm, AB = 3cm, CD = 4cm, nên thõa mãn đề bài.ABCD là hình thangvì AB //CDChứng minhBài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.Đây là bài toán dựng tam giác khi biết một cạnh và 2 gócBài 29: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm, góc nhọn 4CBAxEm nào có thể nêu được cách dựng và chứng minh bài toán trênBài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.Dựng đoạn thẳng BC = 4cmCách dựngTam giác ABCDựng CA vuông góc với Cx Dựng Chứng minh: tam giác ABC cóBC = 4cm, thõa mãn yêu cầuBài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.BÀI 30: Dựng tam giác ABC vuông tại B,biết cạnh huyền AC = 4cm,cạnh góc vuông BC = 2cm.Ở bài 29 chúng ta dựng được tam giác khi biết 2 góc và một cạnh. Ở bài này chúng ta cũng biết đựoc 3 yếu tố. Đó là 3 yếu tố nào?Góc B vuôngAC = 4cmBa yếu tố đã biếtBC = 2cmVới ba yếu tố đó ta sẽ dựng được tam giác ABCBài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ  COMPA. DỰNG HÌNH THANG.Bài 31: Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = AD = 2cm,AC = DC = 4cm.Theo đề bài ta có tam giác nào dựng được ngay?Vì sao?Ta dựng được tam giác ADC, vìbiết được ba cạnh. Vậy em nào có thể dựng tam giác ADC và nêu cách dựng2244DCBACách dựng:dựng đoạn thẳng DC=4cm dựng đường tròn tâm C, bánkính 4cm, dựng đường tròn tâm D bán kính 2cmdựng giao điểmA của hai đườngtròn. Nối AC, ADta được tam giácADC.Tam giác ADC đã dựng được.Vậy để dựng được hìnhthang ABCD ta cầndựng thêm điểm nào? Điểmđó thõa mãn những điều kiện gi?AB = 2cmSao cho AB // CDCần dựng điểm BVậy em nào có thể dựng điểm B. Nêu cách dựngVề nhà các em hoàn thànhbài 31. Làm tiếp các bài trong phầnluyện tập trang 83.