Tiết 11 - Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

KiÓm Tra bµi cò HS1 : ViÕt c¸c ®a thøc sau d­íi d¹ng tÝch hoÆc luü thõa: TiÕt 11: Bµi 7:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö B»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc Ví dụ: a) x3 + 3x2 + 3x + 1 b) ( x + y )2 – 9 c) x3 – 27 Vd3: TÝnh nhanh : a) 1052 – 25 b) 732 – 272 Vd2: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: Bài toán 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (2n + 5)2 – 25 (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 – 52 = 2n(2n +10) = 4n(n + 5) Nếu n là số nguyên thì đa thức (2n+5)2 – 25 chắc chắn chia hết cho số tự nhiên nào? 2. Áp dụng: Giải : Vd 1: Chứng minh rằng (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. Ta có: (2n+5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52 = (2n + 5 - 5) (2n + 5 + 5) = 2n (2n + 10) = 4n (n + 5) Vậy (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. Để chứng minh một biểu thức A chia hết cho một số n ta có thể phân tích biểu thức A ra thành nhân tử sao cho trong các nhân tử của A có thừa số chia hết cho n. Chọn phương án đúng rồi điền vào ô chữ, em sẽ có một ô chữ rất thú vị. M. 1 - 3x + 3x2 - x3 (1 - x)3 (4 - 2x)2 A. 8x3 + 12x2 + 6x + 1 O. 16 – 16x + 4x2 P. 9 – 6x + x2 (2x+1)3 TiÕt 11: Bµi 7: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö B»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc Ví dụ: 2. ¸p dông (3 - x)2 C. x2 - y2 (x-y)(x+y) Vd 2: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: Phaàn thöôûng laø moät soá hình aûnh ñeå “giaûi trí” Hướng dẫn về nhà: Bµi tËp lµm thªm *Làm bài tập 43, 44, 45, 46 trang 20 sách giáo khoa để tiết sau chúng ta luyện tập” Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x4 - 64 b) 16x4 - 81 Gợi ý: a) hãy viết x4 và 64 dưới dạng bình phương của một số sau đó áp dụng hằng đẳng thức b) tương tự phần a viết 16x4 và 81 dưới dạng bình phương của một số rồi áp dụng hằng đẳng thức Bài toán 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 25 2. ¸p dông TiÕt 11: Bµi 7: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö B»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc Ví dụ: 2. ¸p dông Vd 3: T×m x, biÕt x2 – 49 = 0