Tiết 17: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

b Cã 3 b¹n lµm nh­ sau:(h×nh vÏ) Mai Cho M ®­êng th¼ng b T×m kho¶ng c¸ch tõ ®iĨm M ®Õn ®­êng th¼ng b? Hỏi bạn nào làm đúng ? Kiểm tra bài cũ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ?1 Cho hai đường thẳng song song a và b. Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a. AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h Tiết17: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên đường nào? A H B K b a Nhận xét: Mọi điểm thuộc đường thẳng a đều cách đường thẳng b một khoảng bằng h. Tương tự mọi điểm thuộc đường thẳng b đều cách đường thẳng a một khoảng bằng h. Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. Bµi tËp 1:Trong các hình vẽ sau, trường hợp nào h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b. 2) Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước - LÊy M vµ M’ lµ c¸c ®iĨm c¸ch ®­êng th¼ng b mét kho¶ng b»ng h trong ®ã M thuéc nưa mỈt ph¼ng (I), M’ thuéc nưa mỈt ph¼ng (II) b a a’ (I) (II) A H h H’ h A’ h . M’ h . M h . . M’ M h - VÏ ®­êng th¼ng b, - VÏ a vµ a’ lµ hai ®­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng b vµ cïng c¸ch b mét kho¶ng b»ng h Dự đốn về vị trí của điểm M với đường thẳng a và ®iĨm M’ víi ®­êng th¼ng a’? ?2 Bµi tËp 2: (I) và (II) lµ c¸c nưa mỈt ph¼ng bê b ?2 h * Chứng minh M thuộc đường thẳng a Nối AM Mà AH =MK= h Nên AMKH là hình bình hành Mà số đo góc H bằng 900 => AMKH là hình chữ nhật Do đó qua A có a//b và AM // b =>M thuộc a   ? Vậy các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h thì chúng nằm trên đường thẳng nào? b a a’ ?3 Xét tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm. Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đường nào? Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h. C A H/ A// A/ H B H// 2 2 2 Các điểm A có tính chất gì ? Các điểm A có tính chất cách đều đường thẳng BC cố định một khoảng không đổi bằng 2 cm Vậy các đỉnh A nằm trên đường thẳng nào ? Các đỉnh A nằm trên đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm BÀI TẬP 1/ Ghép mỗi ý (1); (2); (3); (4) với một trong các ý a, b, c, d để được một khẳng định đúng: §­êng th¼ng song song víi mét ®­êng th¼ng cho tr­íc Định nghĩa Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song lµ kho¶ng c¸ch tõ mét ®iĨm tuú ý trªn ®­êng th¼ng nµy ®Õn ®­êng th¼ng kia. Tính chất - C¸c ®iĨm c¸ch ®­êng th¼ng b mét kho¶ng b»ng h n»m trªn hai ®­êng th¼ng song song víi b vµ c¸ch b mét kho¶ng b»ng h. - TËp hỵp c¸c ®iĨm c¸ch mét ®­êng th¼ng cè ®Þnh mét kho¶ng b»ng h kh«ng ®ỉi lµ hai ®­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng ®ã vµ c¸ch ®­êng th¼ng ®ã mét kho¶ng b»ng h. Hướng dẫn về nhà: - Thuộc định nghĩa, tính chất đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. - Làm bài tập 67;68;70/SGK. - Tìm thêm một số ứng dụng của đường thẳng song song cách đều trong thực tế. Kính chúc quý thầy cơ giáo mạnh khỏe! Chúc tồn thể các em chăm ngoan học giỏi!