Tiết 18 - Hình thoi

 TIẾT 18 : HÌNH THOI KIỂM TRA BÀI CŨ A . B. .D .C Ta cã: AB = CD = AD = BC = R. Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh v× cã c¸c cÆp c¹nh ®èi b»ng nhau R R Caùc thanh cöûa xeáp taïo thaønh nhöõng töù giaùc coù boán caïnh baèng nhau. Moãi töù giaùc ñoù laø moät hình thoi. TIẾT 18 : HÌNH THOI TIẾT 18 - HÌNH THOI 1. ĐỊNH NGHĨA : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA ?1. Chứng minh rằng tứ giác ABCD cũng là một hình bình hành. Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA. * Hình thoi cũng là một hình bình hành Nên tứ giác ABCD là hình bình hành ( Các cạnh đối bằng nhau ) TIẾT 18 - HÌNH THOI 2. TÍNH CHẤT : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Hình bình hành Hình thoi Các cạnh đối song song Các cạnh đối bằng nhau Các góc đối bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường * Hình thoi cũng là một hình bình hành HOẠT ĐỘNG NHÓM ?2 1) - Cho một tấm bìa hình thoi ABCD. - Vẽ 2 đường chéo. - Gấp hình theo 2 đường chéo. 2) Nhận xét: - Góc tạo bởi hai đường chéo. A B C D A B C D O O - So sánh - Góc tạo bởi hai đường chéo. TIẾT 18 - HÌNH THOI 1. ĐỊNH NGHĨA : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA * Hình thoi cũng là hình bình hành 2. TÍNH CHẤT : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. GT KL ABCD là hình thoi AC  BD tại O TIẾT 18 - HÌNH THOI Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. GT KL ABCD là hình thoi AC  BD tại O Chứng minh : 1 2 2 2 2 1 1 1 ∆ BAD có: AB = AD (các cạnh của hình thoi) => ∆BAD cân tại A. Lại có: BO = OD (T/C đường chéo hbh) => AO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác… Vậy AC  BD và AC là phân giác của góc A Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. 1. ĐỊNH NGHĨA : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. TÍNH CHẤT : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành đó là: Bài tập 74/106 - SGK Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào sau đây ? 6 cm cm cm 9 cm TIẾT 18 - HÌNH THOI Các cạnh đối // , bằng nhau. Các góc đối bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. * Định lí: Trong hình thoi: a/. Hai đường chéo vuông góc với nhau. b/. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi ? H×nh thoi cã t©m ®èi xøng kh«ng ? Cã trôc ®èi xøng kh«ng ? * NhËn xÐt: + H×nh thoi cã t©m ®èi xøng lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo. + H×nh thoi cã hai trôc ®èi xøng lµ hai ®­êng chÐo cña nã. A B C D O Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. 1. ĐỊNH NGHĨA : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. TÍNH CHẤT : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành đó là: TIẾT 18 - HÌNH THOI Các cạnh đối // , bằng nhau. Các góc đối bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. 3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT : 1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi 4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi TIẾT 18 - HÌNH THOI 1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi 3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT : Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu hiệu nhận biết hình thoi? Hình bình hành có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ? 4. Hình bình có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi ?3. Chứng minh dấu hiệu 3 Chứng minh: Xét ∆ABC có OA = OC (T/ ch của hình bình hành ) Và BD  AC ( g t ) => ∆ABC cân tại B vì có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến => AB = BC mà ABCD là hình bình hành (gt) Vậy ABCD là hình thoi. TIẾT 18 - HÌNH THOI 1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi 2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3. Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi 3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT : 4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác của một góc là hình thoi O Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. 1. ĐỊNH NGHĨA : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. TÍNH CHẤT : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành đó là: TIẾT 18 - HÌNH THOI Các cạnh đối // , bằng nhau. Các góc đối bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. 3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT : 1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi 2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3. Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi 4. Hình bình hành có 1 đường chéo phân giác là hình thoi 3/- Dấu hiệu nhận biết HÌNH BÌNH HÀNH bµi tËp tr¾c nghiÖm kh¸ch quan C©u 1: A. H×nh thoi lµ tø gi¸c cã 4 gãc b»ng nhau. B. H×nh thoi lµ tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau. C. H×nh thoi lµ tø gi¸c cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau. D. H×nh thoi lµ tø gi¸c cã 1®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña 1 gãc cña h×nh thoi. C©u 2: Mçi h×nh thoi cã: A. Mét t©m ®èi xøng. 	B. Hai t©m ®èi xøng. C. Ba t©m ®èi xøng.	D. C¶ A,B,C ®Òu sai. C©u 3: Trong h×nh thoi: A. Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau. B. Hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c c¸c gãc cña h×nh thoi. C. C¶ A,B. D. C¶ A,B ®Òu sai. Em h·y lùa chän ph­¬ng ¸n ®óng trong c¸c c©u sau: Lµ h×nh thoi Lµ h×nh thoi Lµ h×nh thoi Lµ h×nh thoi Kh«ng lµ h×nh thoi (§Þnh nghÜa) (§Þnh nghÜa) (DÊu hiÖu 4) (DÊu hiÖu 3) TIẾT 18 - HÌNH THOI C A D B B D A C Cách 1 Cách 2 Cách dựng hình thoi o R ½ AC Trë l¹i Trë l¹i HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1/ Học thuộc: Định nghĩa, Tính chất, Dấu hiệu nhận biêt hình thoi. 2/ Bài tập VN : 75,76,77 (SGK) 3/ Bài tập :Cho hình thoi ABCD, AB = 10cm, góc A bằng 60 độ. Tìm BD,AC Giờ sau Luyện tập MOÄT SOÁ HÌNH AÛNH VEÀ HÌNH THOI CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT