Tiết 19 - Bài 11: Hình thoi

Nhận biết các tứ giác đặc biệt đã học trên hình vẽ sau KIỂM TRA BÀI CŨ Hình chữ nhật Hình bình hành Hình thoi Hình thang cân UT // SR Tiết 19 - Bài 11: Nghiên cứu 3 vấn đề sau: Định nghĩa Tính chất Dấu hiệu nhận biết Các thanh xếp như trên tạo thành những hình thoi ?1 Chứng minh rằng tứ giác ABCD ở hình trên là hình bình hành. Chứng minh Tứ giác ABCD có : AB = DC, AD = BC Nêu cách vẽ hình thoi? nên suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau. - Các góc đối bằng nhau Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành	 - Các cạnh đối bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường c¹nh gãc ®­êng chÐo Hoạt động nhóm 1) - Cho mỗi nhóm một tấm bìa có vẽ hình thoi. - vẽ 2 đường chéo của hình thoi và đánh dấu thứ tự các góc theo hình mẫu trên màn hình. - Gấp hình theo 2 đường chéo ấy. 2) Hãy nhận xét về: - Mối quan hệ giữa 2 đường chéo của hình thoi. - So sánh : A1 và A2; B1 và B2 ; C1 và C2 ; D1 và D2 = = = = + Hai đường chéo vuông góc với nhau + Hai đường chéo là đường phân giác của các góc. ABCD là hình thoi Chứng minh: Δ ABC có: AB = BC (Đ/n của hình thoi). Suy ra Δ ABC cân tại B Lại có: AO = OC ( t/c 2 đường chéo hình bình hành ) Vậy: BD AC và BD là đường phân giác của góc B C/m tương tự, ta có AC là đường phân giác của góc A CA là đường phân giác của góc C DB là đường phân giác của góc D Nêu cách vẽ hình thoi? nên BO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác… AC là đường phân giác của góc A BD là đường phân giác của góc B CA là đường phân giác của góc DB là đường phân giác của góc D + Hai đường chéo vuông góc với nhau + Hai đường chéo là đường phân giác của các góc. Các tính chất của hình thoi. cạnh góc Đường chéo - Các cạnh đối song song và bằng nhau -Các góc đối bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - Hai đường chéo vuông góc với nhau. - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. ? Dựa vào định nghĩa hãy cho biết khi nào một tứ giác là hình thoi? + 4 cạnh bằng nhau là hình thoi ? Hình bình hành cần có thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi? + Hai cạnh kề bằng nhau + Hai đường chéo vuông góc với nhau + Một đường chéo là đường phân giác của một góc Nói tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi đúng hay sai? ?3 Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3 GT ABCD là hình bình hành; AC BD KL ABCD là hình thoi Chứng minh Vì ABCD là hình bình hành nên 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Do đó O là trung điểm của BD Mặt khác AC BD nên AC chính là đường trung trực của đoạn thẳng BD Suy ra AD = AB ( T/c các điểm nằm trên đường trung trực) Vậy hình bình hành ABCD có AD = AB nên ABCD là hình thoi (dấu hiệu nhận biết 1 ) Bài tập (bài 73/105 SGK): Tìm các hình thoi trong hình 102 a) b) I K N M c) d) e) Hình 102 a) b) c) e) Hướng dẫn về nhà + Về học thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thoi + Làm các bài tập 74, 75, 76, 77/ SGK - 106 Hình thoi có tâm đối xứng không? Có trục đối xứng không? HD: Bài 77/SGK.106 a) O là tâm đối xứng của hình thoi ABCD A, C đối xứng nhau qua BD; B, D đối xứng với chính nó qua BD) CM tương tự ta có AC là trục đối xứng của hình thoi ABCD b) BD, AC là trục đối xứng hình thoi (Theo tính chất đối xứng của hbh) (BD là đường trung trực của AC)