Tiết 20 Đường kính và dây của đường tròn

 Thế nào là dây của đường tròn ? Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên đường tròn được gọi là dây của đường tròn đó Dây đi qua tâm của đường tròn được gọi là đường kính của đường tròn đó Thế nào là đường kính của đường tròn? Lưu ý: Đường kính cũng là một dây của đường tròn. Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ? KiÓm tra bµi cò *)Tr­êng hîp AB ®i qua t©m O (AB lµ ®­êng kÝnh) HiÓn nhiªn AB = 2R *)Tr­êng hîp AB kh«ng ®i qua t©m O XÐt tam gi¸c AOB ta cã: AB < AO + OB = 2R(B§T tam gi¸c) Nªn AB < 2R A B .O R Hãy phát biểu kết quả của bài toán trên dưới dạng một định lí ? Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ? Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính Hãy vẽ (O; R) và đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Gấp đường tròn theo đường kính AB Cho biết I nằm ở vị trí nào trên đoạn thẳng CD Bài toán 2: Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấyvuông *)Trường hợp CD là đường kính *)Trường hợp CD không là đường kính ∆COD cân tại O (OC = OD = R) OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy *Điền vào chỗ trống (...) để có mệnh đề đảo của định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính.................................... của một dây thì......................với dây ấy. Mệnh đề đảo trên đúng hay sai? Vẽ hình minh họa vuông góc đi qua trung điểm Hãy bổ sung thêm điều kiện vào mệnh đề đảo trên để được một mệnh đề đúng và phát biểu lại dưới dạng định lí? Mệnh đề đảo trên đúng khi dây không đi qua tâm Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. (SGK/104) Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm ?2 Hãy ghép mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng Cột B a.Có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây ấy b. Đi qua trung điểm của dây cung ấy c. Lớn nhất d. Dây cung đi qua tâm. e. Vuông góc với dây ấy Cột A Trong một đường tròn: Đường kính vuông góc với dây cung thì 2. Đường kính là dây có độ dài 3. Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì 4. Đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì Đường kính vuông góc với dây cung thì b. Đi qua trung điểm của dây cung ấy 2. Đường kính là dây có độ dài c. Lớn nhất 3. Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì a.Có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây ấy 4. Đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì e. Vuông góc với dây ấy Trả lời nhanh Hướng dẫn a) Gọi M là trung điểm của BC Bài tập10 (sgk/104): Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. b) DE < BC. MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.  Một ứng dụng của thước chữ T. Một người thợ xây một bể tạo khí đốt, để xác định tâm của đường tròn người thợ đã làm như sau:   A I B H HI là đường trung trực của AB Giao điểm O của hai đoạn thẳng vừa vẽ chính là tâm của đường tròn.  O Liªn hÖ thùc tÕ H·y x¸c ®Þnh t©m cña mét n¾p hép h×nh trßn o * VÏ d©y CD bÊt kú. LÊy I lµ trung ®iÓm cña CD. . * Dùng ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi CD t¹i I c¾t ®­êng trßn t¹i hai ®iÓm A, B * AB chÝnh lµ ®­êng kÝnh cña n¾p hép * Trung ®iÓm O cña AB lµ t©m cña n¾p hép trßn. TiÕt 20 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Đường kính vuông góc với dây đi qua trung điểm của dây Đường kính là dây lớn nhất Tiết 20. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Dây không qua tâm HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học, so sánh được đường kính và dây, hiểu được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn. -BTVN: 11(SGK), 16, 17, 18 (SBT). *Bài 11: Có hướng dẫn ở SGK. *Bài 16: Tương tự bài 10 SGK. *Bài 17: Sử dụng định lí về đường trung bình của hình thang và quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. *Bài 18: Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và tỉ số lượng giác của góc nhọn. -Chuẩn bị bài tập tốt tiết sau luyện tập. H­íng dÉn bµi 11/104/SGK gt kl Cho (O) ®­êng kÝnh AB, d©y CD kh«ng c¾t AB AH  CD ; BK  CD CH = DK CH = DK MC = MD MH = MK OM  CD AHKB lµ h×nh thang vu«ng cã OM lµ ®­êng trung b×nh  