Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn

KiĨm tra bµi cị Câu 1. Đoạn thẳng AB là gì của đường trịn tâm O? Câu 2. Đoạn thẳng CD là gì của đường trịn tâm O? Cho hình vẽ bên, hãy trả lời các câu hỏi sau: Câu 3. So sánh AB với R. Đoạn thẳng AB là đường kính đường trịn tâm O. Đoạn thẳng CD là dây cung (gọi tắt là dây) của đường trịn tâm O. AB = 2R Đáp án: Đáp án: Đáp án: 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB 2R. Giải: TH1: AB là đường kính. Ta có AB = 2R (1) TH2: AB không là đường kính. Xét AOB, ta có AB < AO + OB (theo B§T tam gi¸c) Định lí 1 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. TiÕt 22: Hay AB < R + R = 2R (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra AB ≤ 2R ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN TiÕt 22: Định lí 1 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2. Quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây TH1: CD là đường kính TH2: CD không là đường kính. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Xét COD có: OC = OD (= R) nên COD cân tại O Suy ra, OI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, do đó IC = ID. Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD Gọi I là giao điểm của AB và CD Định lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. 1. So sánh độ dài của đường kính và dây TiÕt 22: Định lí 1 Trong các dây của một đường trịn, dây lớn nhất là đường kính. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Định lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. H·y ph¸t biĨu mƯnh ®Ị ®¶o cđa ®ịnh lý 2 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. ?1 Hãy đưa ra một hình vẽ chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây mà khơng vuơng gĩc với dây ấy. 2. Quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây 1. So sánh độ dài của đường kính và dây TiÕt 22: Định lí 1 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Định lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. 2. Quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. Định lí 3 TiÕt 22: Định lí 1 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Định lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Định lí 3 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. ?2 Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm. 2. Quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Hình 67 Đường kính vuơng gĩc với dây đi qua trung điểm của dây Đường kính là dây lớn nhất Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Khơng qua tâm HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học và nắm vững các định lý. - Làm các bài tập 10 -11 SGK - Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập. H­íng dÉn vỊ nhµ H­íng dÉn bµi 11/104/SGK gt kl Cho (O) ®­êng kÝnh AB, d©y CD kh«ng c¾t AB AH  CD ; BK  CD CH = DK CH = DK MC = MD MH = MK OM  CD AHKB lµ h×nh thang vu«ng cã OM lµ ®­êng trung b×nh  