Tiết 7- Bài 4: Đường trung bình của hình thang

MÔN HÌNH – LỚP 8 GV LÊN LỚP : VŨ KIM HUỆ Kiểm tra bài cũ Câu 1: Phát biểu định nghĩa, định lí 1 và định lí 2 về đường trung bình của tam giác. Câu 2: Cho hình thang ABCD như hình vẽ. Câu trả lời đúng với giá trị của x và y * Giá trị của x là: D.4cm C.3cm B.2cm A.1cm * Giá trị của y là: D.4cm C.3cm B.2cm A.1cm Đoạn EF gọi là đường trung bình của hình thang ABCD A B D C x y 4cm 1cm E F H Cho hình thang ABCD (AB//CD). Qua trung điểm E của AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC tại I, cắt BC tại F. Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và điểm F trên BC? Chứng minh: ?4 E . I F Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. * Định lí 3: AE=ED (gt) , EI //CD (gt) (định lí) => I là trung điểm của AC GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED, EF//AB, F thuộc BC; EF//CD; EF cắt AC tai I KL Nhận xét vị trí của điểm I trên AC và F trên BC Qua bài toán này em có nhận xét gì? FB=FC Gọi AC cắt EF tại I I AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt) (định lí) => F là trung điểm của BC Chứng minh: E . F Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. * Định lí 3: AE=ED (gt) , EI //CD (gt) (định lí) => I là trung điểm của AC GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED, EF//AB, EF//CD KL FB=FC Gọi AC cắt EF tại I AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt) (định lí) => F là trung điểm của BC Đoạn EF gọi là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy đường trung bình của hình thang là gì? Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. * Định nghĩa: Vận dụng: Chỉ ra đường trung bình của hình thang trong mỗi hình vẽ sau: Để xét xem 1 đoạn thẳng có phải là đường trung bình của hình thang hay không ta cần xét các điền kiện nào? Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. * Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang có quan hệ gì với hai đáy hình thang? A B C D E F M Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. * Định lí 4: EF// AB, EF// CD và KL GT Gọi K là giao điểm của AF và DC K 1 2 1 Hình thang ABCD (AB // CD) Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. * Định lí 4: EF // AB, EF // CD AE = ED, BF = FC EF//CD EA=ED (gt) và FA=FK (đối đỉnh) BF=FC; (gt) (so le trong, AB//DK) CK=AB Em nào còn có cách chứng minh khác? KiẾN THỨC CẦN GHI NHỚ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. 1. Định nghĩa: 2. Các định lí về đường trung bình của hình thang: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. * Định lí 3: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. * Định lí 4: - Tính độ dài các đoạn thẳng, ……. 3. Ứng dụng của đường trung bình của hình thang: - Chứng minh: Hai đường thẳng song song, Hai đoạn thẳng bằng nhau, Ba điểm thẳng hàng. Tính x treân hình veõ : Vận dụng: GT Tứ giác ACHD , AB=BC , AD=24m, BE=32m KL CH = x = ? ?5 Tứ giác ACHD có: => AD//CH//BE => ACHD là hình thang Hình thang ACHD có: AB=BC (gt) và BE//AD//CH (cm trên) => DE = EH => BE là đường trung bình của hình thang ACHD => x = 64 – 24 = 40 Vậy x = 40 cm Giải Bµi tËp 1: Chän c©u ®óng 1. §­êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®o¹n th¼ng ®i qua trung ®iÓm hai c¹nh cña h×nh thang. 2. §­êng trung b×nh h×nh thang song song víi hai ®¸y vµ b»ng nöa tæng hai ®¸y. Bµi tËp 2: T×m x trªn h×nh 4. Mçi h×nh thang chØ cã mét ®­êng trung b×nh 3. §­êng trung b×nh h×nh thang ®i qua trung ®iÓm hai ®­êng chÐo h×nh thang. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Làm các bài tập 26; 27 trong SGK-tr80 - Giờ sau luyện tập 2) Baøi 24. (SGK/80). x C B 20cm K I H A 12cm ? y . Đường thẳng xy, AH xy, BK xy, CA = CB, AH = 12cm, BK = 20 cm Tính k/c từ C đến xy? GT KL Goïi I laø chaân ñöôøng vuoâng goùc keû töø C ñeán xy, ta coù : AH  xy (gt) CI  xy (caùch veõ) BK  xy (gt)  AH // CI // BK  ABKH laø hình thang (AH // BK) Ta coù CA = CB (gt) vaø CI // AB // BK (cmt)  CI laø ñöôøng trung bình cuûa hình thang ABKH. A B C D E F Cho hình thang ABCD (AB//CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF Cắt BD ở I Cắt AC ở K. CMR: AK= KC, BI = ID. Cho AB = 6 cm, CD = 10 cm. Tính các độ dài EI, KF, IK? I K Bài 28: (SGK/T80) Bµi tËp 26: Cho h×nh vÏ: