Toán 11 - Chủ đề 6: Phép dời hình và phép đồng dạng - Tuần 1 đến tuần 32

àm số y = 4cos2x - 3sin2x + 6 là:
(A)[3; 10]; 	(B)[6; 10]; 	(C)[-1; 13]; 	(D).[1; 11]
Câu 6.Số nghiệm của PT: sin(x+) = 1 thuộc đoạn [; 2] là :
(A) 1; 	(B) 2; 	(C) 0; 	(D) 3
Câu 7.Số nghiệm của PT: sin(2x+) = -1 thuộc đoạn [0; ] là :
(A) 1; 	(B) 2; 	(C) 3; 	(D) 0
Câu 8.Một nghiệm của PT: sin2x + sin22x + sin23x = 2 là 
(A) ; 	(B) ; 	(C) ; 	(D) 
Câu 9.Số nghiệm của PT: cos(+) = 0 thuộc đoạn [; 8] là :
(A) 1; 	(B) 2; 	(C) 4; 	(D) 3
Câu 7.Số nghiệm của PT: =0 thuộc đoạn [2; 4] là :
(A) 4; 	(B) 2; 	(C) 5; 	(D) 6
Chủ đề 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT 
I.Mục tiêu:
Kiến thức: 
- Nắm được hai qui tắc đếm là qui tắc cộng và qui tắc nhân.
- Nắm được công thức tính xác suất cổ điển.
- Nắm được công thức tính xác suất của biến cố đối.
Kỹ năng:
-Biết áp dụng các qui tắc cộng và nhân.
-Biết khai triển nhị thức Niu-tơn và các bài loát liên quan
-Biết áp dụng công thức tính xác suất cổ điển 
-Biết áp dung công thức tính xác suất tính xác suất của biến cố đối.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
Tuần 10
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1. Xếp 10 người vào một bàn tròn. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách xếp?
Bài 2. Có bao nhiêu cách xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu:
a)Ghế xếp thành hàng ngang
b)Ghế xếp thành một bàn tròn.
Bài 3. Một đa giác lồi 20 cạnh có bao nhiêu đường chéo?
Bài 1. Hướng dẫn
Chọn một chỗ cắt thành một hàng dọc. Ta có tất cả là: 
9! = 362880 (cách) 
Bài 2. 
a)Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau có: 6! Cách
Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng 2 đầu dãy nên có: 7 chỗ trông. Chọn 4 trong 7 chỗ có: cách
Xếp 4 bạn nữ vào 4 chỗ trống có: 4! Cách
Vậy có tất cả là: 6!..4! cách 
b)Xếp 6 bạn nam có: 5! Cách
Xếp 4 nữ vào 6 chỗ trống còn lại có: cách
Vậy có tất cả là: 5!. = 43200 cách.
Bài 3. Số đoạn nối hai đỉnh của đa giác là: 
Số cạnh của đa giác là: 20
Vấy số đường chéo là – 20 = 170
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: HS ôn lại các bài tập
Tuần 11
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1. Biết hệ số x2 khai triển (1 + 3x)n là 90. Hãy tìm n
Bài 2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triễn (2x – )6.
Bài 3. Biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển (1 + x)n là 1024. Tìm n
Bài 1. Số hạng tổng quát của khai triển là:
. Vậy số hạng chứa x2 là : . 
Theo đề bài ta có:
 9. = 90 ó = 10 ó = 10
ó n2 – n – 20 = 0
ó
Bài 2. . Số hạng tổng quát của khai triển là:
= .
Số hạng không chứa x, tức là x0 
Do đó 6 – 3k = 0 ó k = 2
Vậy số hạng không chứa x là : = 240 
Bài 3. Ta có khai triển là: 
(1 + x)n  = xn + xn–1 + + 
Theo đề bài ta có: 
 + + + = 1024
ó 2n = 1024
ó n = 10
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: HS ôn lại các bài tập 
Tuần 12. 
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1. Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Có bai nhiêu kết quả có thể xảy ra?
Bài 2. Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên 2 bi. Có bai nhiêu kết quả có thể xảy ra?
Bài 3. Gieo một con xúc sắc 3 lần. Có bai nhiêu kết quả có thể xảy ra?
Bài 4. Gieo một đồng tiền và một con xúc xắc. Có bai nhiêu kết quả có thể xảy ra?
Bài 5. Một con xúc sắc 3 lần và một đồng tiền 2 lấn. Có bai nhiêu kết quả có thể xảy ra? 
 Bài 6. Một đội văn nghệ có 4 nam và 5 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca một nam, một nữ.
Bài 7. Có 12 vận động viên tham gia chạy 100m. Hỏi có bao nhiêu cách trao huy chương: vàng, bạc, đồng cho ba vận động viên nhất, nhì, ba
Bài 8. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau
Bài 1. 
n() = 2
Bài 2. 
n() = 
Bài 3.
n() = 63
Bài 4. 
n() = 2.6 = 12
Bài 5. 
n() = 63.2
Bài 6. 
n() = 4 + 5 = 9
Bài 7. 
n() = =1320
Bài 8. 
·Các chữ số có hàng đơn vị bằng 0:
 Chọn chữ số hàng đơn vị: có 1 cách
 Chọn các chữ số còn lại: có 
Nên có: = 72 (số)
·Các chữ số có hàng đơn vị khác 0:
 Chọn chữ số hàng đơn vị: có 4 cách
 Chọn chữ số hàng trăm: có 8 cách
 Chọn chữ số hàng chục : 8 cách
Nên có: 4.8.8 = 256 (số)
Vậy có tất cả là: 72 + 256 = 328 (số)
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: HS làm các bài tập sau:
Tuần 13. 
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Bài tập: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển. 
Tính n()
Tính xác suất sao cho:
Ba quyển lấy ra thuộc 3 mon khác nhau
Cả 3 quyển đều là sách toán 
Ít nhất lấy được một quyển sách Toán.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
·Tập hợp không xét thứ tự là tập hợp.
·Một công việc có nhiều hành động rời nhau dùng qui tắc cộng.
·Một công việc có nhiều hành động liên tiếp nhau dùng qui tắc nhân.
·Xác suất của biến cố A: P(A)= 
·Mệnh đề: “Có ít nhất một quyển là sách Toán” có mệnh đề phủ định là “Tất cả dều không phải là sách Toán”.
·P(A) = 1 - P() 
1. Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 9 quyển sách.
Vì vậy n() ==84
2.Kí hiệu A, B, C lần lượt là 3 biến cố ứng với các câu a), b), c).
a)Để có một phần tử của A ta phải tiến hành 3 lần lựa chọn (Từ mỗi loại sách một quyển). Vậy 
	n(A)=4.3.2 = 24
và 	P(A)= 
b) Để có một phần tử của B ta phải tiến hành 1 lần lựa chọn (Từ 4 quyển sách Toán). Vậy
	P(B) = 
c)Gọi là biến cố: “Trong ba quyển khong có quyển sách Toán nào”, ta có: 
	n() = = 10
Vậy	P(C) = 
Hoạt động 2:
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: HS làm các bài tập sau:
Hai bạn lớp A và hai bạn lớp B được xếp vào 4 ghế sắp thành hàng ngang.
1. Tính n()
2. Tính xác suất sao cho:
Các bạn lớp A ngồi cạnh nhau.
Các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau.
Tuần 14
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Bài tập: Túi bên phải có 3 bi đỏ, hai bi xanh; túi bên trái có 4 bi đỏ, năm bi xanh. Lấy một bi từ mỗi tíu một cách ngẫu nhiên. 
Tính n()
Tính xác suất sao cho:
Hai bi lấy ra cùng màu.
Hai bi lấy ra khác màu.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
·Một công việc có nhiều hành động rời nhau dùng qui tắc cộng.
·Một công việc có nhiều hành động liên tiếp nhau dùng qui tắc nhân.
·A và B là hai biến cố rời nhau thì P(A B ) = P(A) + P(B)
·Xác suất của biến cố A: P(A)= 
·P(A) = 1 - P() 
1.Không gian mẫu là kết quả của hai hành dộng lấy bi liên tiếp.
Theo qui tắc nhân n() =5. 9=45.
2.Kí hiệu 	A: “Bi lấy từ túi phải màu đỏ”
	B: “Bi lấy từ túi trái màu đỏ”
	C: “Hai bi lấy ra cùng màu”
	D: “Hai bi lấy ra khác màu”
a)Ta có AB là biến cố: “Bi lấy từ hai tíu phải và là biến cố: “Bi lấy từ hai túi phải và trái cùng màu xanh”
Suy ra C = (AB)( )
Hiển nhiên (AB)( ) = nên theo cộng thức cộng sác xuất ta có 
P(C) 	= P[(AB)( )] 
	= P((AB)) + P( )
Mặt khác theo qui tắc nhân ta có: 
 n() =2.5 = 10 và n(AB) = 3.4
Tứ đó 
P(C)= 
b) Dễ thấy, D và C là hai biến cố đối nhau nghĩa là D = = 1 - P(C) = 1 - =
Hoạt động 2:
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: HS làm các bài tập sau:
Cho một thập giác lồi 
Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của chúng là các đỉnh của thập giác.
 Có bao nhiêu đường chéo của thập giác.
Tuần 15
Thực hiện các bài tập TNKQ sau:
Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào một bàn tròn có 5 ghế
(A)10! 	(B) 9.9!; 	(C) 9!; 	(D)8.9!
Câu 2. Một đa giác có 10 đỉnh thì có bao nhiêu đường chéo.
(A)35; 	(B) 90; 	(C) 45; 	(D) 100
Câu 3. Có bao nhiêu chẵn gốm 3 chữ số đôi một khác nhau.
(A)500	(B)60;	 	(C)450; 	(D)328.
Câu 4. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số
(A)900	(B)1000; 	(C)999; 	(D)648
Câu 5. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn Nam và 5 Bạn nữ thành hàng dọc, sao cho nam nữ đứng xen kẽ
(A)1814400	(B)57600	(C)2880	(D)1440
Câu 6.Có bao nhiêu cách trao huy chương vàng, bạc, đồng cho 12 vận động viên về nhất, nhì, ba môn điền kinh.
(A) 36; 	(B)220; 	(C) 1320; 	(D)7985124
Câu 7.Gieo ngẫu nhiên hai đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:
(A) 24; 	(B) 12; 	(C) 16; 	(D) 8
Câu 8.Lấy ngẫu nhiên một con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. Xác xuất dể lấy được một con át là:
(A)1/52; 	(B) 2/52; 	(C)1/26; 	(D) 4/52
Câu 9.Cho P(A) = 0,5, P(B) = 0,4, P(C)= 0,2. Cho khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Hai biến cố A và B độc lập
Hai biến cố A và B xung khắc
Hai biến cố A và B cùng lúc xảy ra
P(AB) = P(A) + P(B)
Câu 7.Một đội văn nghệ gốm 12 người trong đó có 6 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người trong đó có ít nhất 3 nữ.
(A) 20; 	(B) 96; 	(C) 220; 	(D)396
Chủ đề 7: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
I.Mục tiêu:
Kiến thức: 
-Biết các tính chất thừa nhận
-Biết được 3 cách xác định một mp
Kỹ năng:
-Biết vẽ hình biểu diễn một hình trong không gian
-Xác định giao tuyến của hai mp, giao điểm của đường thẳng và mp
-Dựa vào giao tuyến của hai mp chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
Tuần 16
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Cho tam giác BCD nằm trong mp (), điểm A nằm ngoài mp (). Gọi I, J lần lượt trên BC và CD sao cho IJ không song song với BD. Gọi O = DIBJ.
a)Tìm giao tuyến của hai mp (ABJ) và (BCD), (ADI) và (ABC)
b)Tìm giao điểm của CD và (ABJ)
c)Tìm giao tuyến của (ADI) và (ABJ)
d)Lấy MAJ. Tìm giao điểm của BM và (ADI), IJ và (ABD)
e)Tìm giao tuyến của (AIJ) và (ABD)
a)
—Ta có B là điểm chung thứ nhất.
	JCD => J(BCD)
	Suy ra J là điểm chung thứ hai.
Vậy BJ = (ABJ)(BCD)
— Ta có A là điểm chung thứ nhất.
	IBC => I(ABC)
	Suy ra I là điểm chung thứ hai.
Vậy AI = (ADI)(ABC)
b)Trong mp(ACD) có J = AJCD
	Suy ra J = CD(ABJ)
c) Ta có A là điểm chung thứ nhất.
	Trong mp(BCD) có O = DIBJ
	Suy ra O là điểm chung thứ hai.
Vậy AO = (ADI)(ABJ)
d) —Trong mp(ABJ) có K = AOBM
	Mà AO (ADI)
 Suy ra K = BM(ADI)
 —Trong mp(BCD) có N = ADIJ
	Mà BD (ABD)
Suy ra N = IJ(ABD)
e)Ta có A là điểm chung thứ nhất.
N là điểm chung thứ hai 
Vậy AN = (AIJ)(ABD)
Hoạt động 2:
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: HS làm các bài tập sau:
Cho một thập giác lồi 
Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của chúng là các đỉnh của thập giác.
 Có bao nhiêu đường chéo của thập giác.
BÁM SÁT CHƯƠNG III (ĐS)
I.Mục tiêu:
Kiến thức: 
-Hiểu nội dung và các bước tiến hành phương pháp qui nạp toán học
-Biết các khái niệm về dãy số: ĐN, cách cho dãy số, biểu diễn hình học 
-Biết các khái niệm về CSC, CSN
Kỹ năng:
-Biết cách chứng minh các bài toán bằng phương pháp qui nạp
-Biết vận dụng các công thức và tính chất để giải các bài toán về cấp số.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
Tuần 17
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Bài tập: 
1.Dùng phương pháp qui nạp , chứng minh rằng
Sn = 1 + 5 + 9 + + 4n – 3 = n(2n - 1), n N*
2.Tím cấp số cộng (un) có năm số hạng, biết:	
3.Chứng minh dãy số (un) với un = là cấp số nhân.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
·Chứng minh qui nạp: 
Bước 1: Kiểm tra tính đúng của mệnh đề khi n = 1
Bước 2: Giả sử mệnh đề dúng khi n = k(giả thiết qui nạp)
Bước 3: Chứng minh mệnh đề đúng khi n = k+1
·Số hạng tổng quát của CSC (un): un = u1 +(n - 1)d
·Dùng MTCT giả hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
· Dãy số (un) dạng: un+1 = un.q được gọi là CSN
1.Với n = 1: S1 = 1(Đúng)
Giả sử đã có Sk = k(2k-1) với k1
Ta cần chứng minh: Sk+1= (k+1)(2k+1).
Thật vậy, theo giả thiết qui nạp ta có
Sk+1	= 1 + 5+ + 9 + + 4k – 3 +4k+1
	=Sk +4k+1 k(2k-1)+4k+1
	=k2 +3k+1 = 2(k+1)(k+)= (k+1)(2k+1).
Vậy công thức đã được chứng minh
2.Áp dụng công thức un = u1 +(n - 1)d, ta có 
 ó
óó
Vậy CSC cần tìm là: .
3.Lập tỉ số:
Suy ra un+1 = un.3 với n N*
Vậy (un) là CSN có công bội là 3
Hoạt động 2:
Củng cố: Gọi HS nhắc lại các công thức liên quan tới CSC và CSN
Dặn dò: HS làm các bài tập trong SBT liên quan tới phần này
Tuần 18
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
1.Cho dãy số (un) với un = (n - 1).2n +1
Chứng minh rằng công thức ttruy hồi của dãy trên là 
2.Một hội trương có 10 dãy ghế. Biết rằng mỗi dãy ghế sau nhiều hơn dãy ghế trước là 20 ghế và dãy sau cùng là 280 ghế. Hỏi hội trương có bao nhiêu ghế ngồi?
3.Viết b số xen giữa các số và 8 để được một CSN có 5 số hạng
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
·Chứng minh qui nạp: 
Bước 1: Kiểm tra tính đúng của mệnh đề khi n = 1
Bước 2: Giả sử mệnh đề dúng khi n = k(giả thiết qui nạp)
Bước 3: Chứng minh mệnh đề đúng khi n = k+1
·Số hạng tổng quát của CSC (un): un = u1 +(n - 1)d
· CSN (un) có số hạng tổng quát: un = un.qn-1
· Dãy số (un) có un = un.qn-1 được gọi là CSN
1.Với n = 1:u1 = 1(Đúng)
Từ công thức un, ta có:
un 	= (n - 1).2n+1 + 2n+1 + 1
	= (n - 1).2n + 1+ (n - 1)2n + 2n+1
	=un + (n – 1 + 2)2n 
	= un + (n +1)2n(đpcm)
2.Số ghế ngồi ở mỗi dãy được thành lập một CSC(un) trong đó d = 20; un = 280 và n = 10
Từ giả thết ta có 
u10 = u1 + (10 - 1).20 = 280
óu1 = 100, từ đó 
S10 = 
Vậy hội trương có 1900 ghề ngồi
3.Giả sử CSN tìm được là u1 = , u2, u3, u4, u5=8.
Gọi q là công bội của CSN trên ta có 
u5 = 8 = .q4 ó q4 = 16 ó q = 2
Vật ta có hai CSN
Và 	
Hoạt động 2:
Củng cố: Gọi HS nhắc lại các công thức liên quan tới CSC và CSN
Dặn dò: HS làm các bài tập trong SBT liên quan tới phần này
Tuần 19
BÁM SÁT CHƯƠNG IV
I.Mục tiêu:
Kiến thức: 
-Nắm được các giới hạn đặc biệt dãy số và giới hạn hàm số
-Nắm được công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn. 
-Nắm được các định lí về giới hạn. 
Kỹ năng:
-Tính các giới hạn dãy, số hàm số bằng cách áp dụng các giới hạn đặc biệt và các định lí về giới hạn
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
Bám sát 1:
Thực hiện các bài tập sau:
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
a)	b)	
c)	d)lim
Bài 2. Tính tổng của biểu thức sau:
S =1+0,9+(0,9)2 + +(0,9)n + 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
·Rút n3 (bậc cao nhất) ra làm thức số
·lim=0, limc = c (c: hằng số)
· limun = a > 0, limvn = 0 và vn > 0 với mọi n thì = +
· Vì giới hạn dạng - nên ta phải nhân một lượng liên hợp (a – b là lượng liên hơp của a + b)để rút gọn dạng vô định
·Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có công bội q (|q| < 1) và u1 là: 
S= 
Bài 1.
a)-1/2
b)0
c)+
d)-1/2
Bài 2.
Vì 1; 0,9; (0,9)2;  là CSN lùi vố hạn với công bội q = 0,9 và u1 = 1
nên
S =1+0,9+(0,9)2 + +(0,9)n + 
 =
Hoạt động 2:
Củng cố: Nên cách tính các giới hạn sau: 
a)lim	b)lim(-n3 + 4n -3)
Dặn dò: HS làm các bài tập trong SBT liên quan tới phần này
Tuần 20
Thực hiện các bài tập sau:
Tính các giới hạn sau:
a)	b)	c)	
d) 	e)	f) 	
g) 	h) 	i) 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Dạng 
·HĐT: a3 – b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
·ax2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 ta có a(x –x1)(x – x2) = 0
hoặc chia biểu thức cho x – 2 ta được x + 3
· HĐT: a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
· HĐT: a2 – b2 = (a + b)(a – b)
· , và (>0 với mọi x
· , và >0 với mọi x < 1
· , và 1
· Vì giới hạn dạng vô định ta phải nhân một lượng liên hợp (a - b là lượng liên hơp của a + b) để rút gọn dạng vô định 
· Vì giới hạn dạng - nên ta phải nhân một lượng liên hợp (a + b là lượng liên hơp của a – b) để rút gọn dạng vô định
· Vì giới hạn dạng + nên ta không cần nhân một lượng liên hợp (a + b là lượng liên hơp của a – b) để rút gọn dạng vô định mà phải tính tương tự như giới hạn dãy.
a)5/12
b)-1
c)9/2 
d)-
e)- 
f)+
g)-1
h)3/2
i)-2
Hoạt động 2:
Củng cố: -Nên cách tính các giới hạn sau: 
a)	b) 
 	 -Theo bài tập trên khi nào ta phải nhân lượng liên hợp 
Dặn dò: HS làm các bài tập trong SBT liên quan tới phần này
Tuần 21
Thực hiện các bài tập sau:
Xét tính liên tục của các hàm số sau:
a)f(x) = trên tập xác định của nó.
b)f(x) = trên tập xác định của nó.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
·Hàm số hữu tỉ liên tục trên các khoảng thuộc tập xác định của nó.
·Hàm số liên tục tại x = x0 khi và chỉ khi 
·Hàm số hữu tỉ liên tục trên các khoảng thuộc tập xác định của nó.
·Hàm số đa thức liên tục trên R
·
·Hàm số liên tục tại x = x0 khi và chỉ khi 
a)·Với x -2:
f(x) = là hàm số phân thức nên liên tục trên từng khoảng thuộc tập xác định của nó do đó nó liên tục trên khoảng (-; -2) và (-2; +)
·Với x = -2:
Ta có f(-2) = 3
Mặt khác 
	 = = -1 f(-2)
Do đó hàm số đã cho không liên tục tại x = -2
Kết luận: hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng (-; -2) và (-2; +) nhưng gián đoạn tại x = -2 
b)·Với x >3:
f(x) = là hàm số phân thức nên liên tục trên từng khoảng thuộc tập xác định của nó do đó nó liên tục trên khoảng (3; +)
·Với x < 3:
f(x) = 3x+1 là hàm số đa thức nên liên tục trên R do đó nó liên tục trên khoảng (-; 3)
·Với x = 3:
Ta có f(3) = 4
	 = = 4
Và 
Suy ra = f(3)
Do đó hàm số đã cho liên tục tại x = 3
Kết luận: hàm số y = f(x) liên tục trên R
Hoạt động 2:
Củng cố: Nhấn mạnh các vấn đề cần nắm trong bài.
Dặn dò: HS làm các bài tập trong SBT liên quan tới phần này
Tuần 22
Mục tiêu: 
Kiến thức: Nắm được phương pháp chứng minh đương thẳng // mp và mp // mp
Kỹ năng: Chứng minh đường thẳng // mp và mp//mp
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài tập1:
Cho hình chóp S.ABCD, trên các cạnh SA và SC lần lược lấy hai điểm E và F sao cho . Chứng minh EF song song với mặt phẳng ABCD.
Bài tập 2: 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với AB//CD ; goi G, G’ lần lượt là trong jtâm của các tam giác SAD, SBC. Chứng minh đường thẳng GG’ song song với mặt phẳng (SAB).
Bài tập về nhà: 
1. Cho tứ diện ABCD, gọi E là trung điểm của cạnh BD, I và J lần lượt là trung điểm các đoạn CE và CA. chứng minh đường thẳng IJ song song với mặt phẳng (ABD)
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD và CD > AB. Một mp(P) đi qua AB và cát các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Chứng minh MN//mp(ABCD)
1.
Trong tam giác SAC có: 
Suy ra EF // AC
Mà AC(ABCD)
Do đó AC // (ABCD)
2. 
Gọi C’, D’ lần lượt là trung điểm của SB, SA
Xét hình thang CDD’C’ ta có: 
Suy ra GG’ // C’D’
Mà C’D’(SAB)
Do đó GG’ // (SAB)
Hoạt động 2:
Củng cố: Nhấn mạnh các vấn đề cần nắm trong bài.
Dặn dò: HS làm các bài tập trong SBT liên quan tới phần này
Tuần 23
Mục tiêu: 
Kiến thức: Nắm được phương pháp chứng minh đương thẳng // mp và mp // mp, đai cương vè đt và mp.
Kỹ năng: Chứng minh đường thẳng // mp và mp//mp
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài tập1:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, B’C’, DD’.
a)Hãy xác định thiết diện tạo bởi hình lập phương đã cho và mp (MNP)
b)Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mp (BDC’).
Bài tập 2: 
Từ 4 điểm của hình bình hành ABCD vẽ bốn nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz, Dt. Một mp ()cắt 4 nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt tại A’, B’, C’, D’.
a)Chứng minh hai mp (Ax, By) và (Cz, Dt) song song với nhau.
b)Chứng minh tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành.
c)Gọi O, O’ lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD, A’D’C’D’. Chứng minh đường thẳng OO’ song song với đường thẳng AA’ và AA’ +CC’ =BB’ +DD’.
Bài tập về nhà: 
Bài tập 1: Cho đỉnh S nằm ngoài hình bình hành ABCD. Xét mp qua AD cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Chứng minh AMND là hình thang.
Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD. Gọi P là điểm tùy ý trên cạnh AB sao cho PA và P B. Xét I = PDAN và J =PCAM.
Chứng minh rằng: IJ // CD.
1.
a)Trong mp(A’B’C’D’), gọi E = A’B’D’N
Trong mp(ABB’A’), gọi I = EMBB’
Trong mp(BCC’B’), gọi F = CC’IN
Trong mp(CDD’C’), gọi Q = C’D’FP
Trong mp(ABB’A’), gọi G = A’AMI
Trong mp(ADD’A’), gọi K = ADGP
Ta có thiết diện cần tìm là lục giác MKPQNI
b)Gọi O = ABCD, Ta có NC’ // MO 
và NC’ = MO MOC’N là hình bình hành
MN // OC’(BDC’)
Vậy MN // (BDC’)
2. a)(Ax,By)//(Cz,Dt):
Ta có: 
Tứ giác AA’C’C có AA’//CC’ nên là hình thang, OO’ là đường trung bình của hình thang này do đó:
 ;
Chứng minh tương tự ta có: 
Vậy AA’ + CC’ = BB’ + DD’
Củng cố: Nhấn mạnh các vấn đề cần nắm trong bài.
Dặn dò: HS làm các bài tập trong SBT liên quan tới phần này
Tuần 24
Mục tiêu: 
Kiến thức: Nắm các qui tắc về vectơ trong không gian, phương pháp chứng hai đường thẳng vuông góc.
Kỹ năng: Áp dụng được qui tác 3 điểm, qui tắc hình bình hành, qui tắc hình hộp và công thức tích vô hướng.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài tập1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng m