Toán 8 - Giải Toán THCS trên máy tính cầm tay

 giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY	1giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY 	Máy tính chỉ thể hiện kết quả tính toán bằng một số hữu tỉ: số nguyên (không quá 10 chữ số), phân số hoặc hỗn số (không quá 10 chữ số ở phần nguyên, tử số, mẫu số), số thập phân hữu hạn (không quá 10 chữ số ở trước và sau dấu phẩy) hoặc số thập phân hữu hạn (với 10 chữ số) nhân với luỹ thừa nguyên của 10 (từ số mũ - 99 đến số mũ 99). 	Nếu kết quả tính toán là một số vô tỉ thì máy tính chỉ thể hiện kết quả đó bằng một số thập phân gần đúng (với 10 chữ số) nhân với luỹ thừa nguyên của 10 (từ số mũ - 99 đến số mũ 99). 2giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY 	1. Số dư của phép chia các số nguyên	2. ƯCLN của các số nguyên dương	3. BCNN của các số nguyên dương	4. Thống kê	5. Biểu thức số	6. Chia đa thức cho nhị thức bậc nhất 7. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn	8. Phương trình bậc hai	9. Giải tam giác	10. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn	11. Phương trình bậc ba	12. Hệ phương trình bậc hai hai ẩn	13. Toán thi 20073giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY1. Số dư của phép chia các số nguyênBài toán 1.1. Tìm số dư của phép chia 	a) 1213 cho 49;	b) 9872 + 4563 cho 2007.VINACALKQ: a) 26; b) 882.4giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY1. Số dư của phép chia các số nguyênBài toán 1.2. a) Tìm chữ số tận cùng của 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77 + 88.	b) Tìm hai chữ số tận cùng của 232 - 1.	c) Tìm ba chữ số tận cùng của 1213 + 1314.VINACALKQ: a) 7; b) 95; c) 361.5giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY2. ƯCLN của các số nguyên dươngBài toán 2.1. Tìm ƯCLN của:	a) 2007 và 312; 	b) 5420, 1296 và 7862; 	c) 35 + 53 và 22 - 8.33 + 44.VINACAL KQ: a) 3; b) 2; c) 4.6giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY3. BCNN của các số nguyên dươngBài toán 3.1. Tìm BCNN của:	a) 2007 và 312; 	b) 5420, 1296 và 7862; 	c) 35 + 53 và 22 - 8.33 + 44.VINACAL KQ: a) 208728; b) 6903150480; c) 4048.7giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY4. Thống kêBài toán 4.1. Nhiệt độ không khí trung bình (tính theo độ C) trong các tháng của năm 1999 ở Hà Nội như sau:	 	Tính gần đúng nhiệt độ không khí trung bình (với 1 chữ số thập phân) ở Hà Nội năm 1999.VINACALKQ: 24,10C. Tháng123456789101112Nhiệt độ17,919,819,825,426,429,430,128,728,525,422,016,38giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY4. Thống kêBài toán 4.2. Tính điểm trung bình môn Toán của một học sinh trong học kỳ 1 nếu bảng điểm của học sinh đó như sau:	 	VINACALKQ: 7,4 Điểm5689Hệ số12329giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY5. Biểu thức sốBài toán 5.1. Tính giá trị của các biểu thức sau:A = 3.52 - 16:22; B = 36:32 + 23.22; C = 200 - [30 - (5 - 11)2]; D = (- 18).(55 - 24) - 28.(44 - 68).VINACALKQ: A = 71; B = 113; C = 206; D = 114.10giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY5. Biểu thức sốBài toán 5.2. Tính giá trị của các biểu thức sau: VINACALKQ: A = 1987; B = .11giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY5. Biểu thức sốBài toán 5.3. Tính giá trị của các biểu thức sau:VINACALKQ: A = 3; B = 2.12giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY5. Biểu thức sốBài toán 5.4. Biểu thức có giá trị là(A) 3; (B) 6; (C) ; (D) .	Hãy chọn câu trả lời đúng.VINACALKQ: (A).13giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY5. Biểu thức sốBài toán 5.5. Biểu thức có giá trị là(A) 3; (B) 4; (C) ; (D) .	Hãy chọn câu trả lời đúng.VINACALKQ: (D).14giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY5. Biểu thức sốBài toán 5.6. Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) giá trị của biểu thức tại x = 3,8; y = - 28,14. VINACALKQ: A ≈ -17,9202.15giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY6. Chia đa thức cho nhị thức bậc nhấtBài toán 6.1. Tìm đa thức thương của phép chia đa thức 4x4 - 2x3 + 3x2 - 4x - 52 cho nhị thức x - 2. Dùng lược đồ Hooc-ne:VINACALKQ: 4x3 + 6x2 + 15x + 26a0 = 4a1 = -2a2 = 3a3 = -4a4 = -52a = 2b0 = a0b1 = ab0+ a1b2 = ab1+ a2b3 = ab2+ a3b4 = ab3 + a416giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY6. Chia đa thức cho nhị thức bậc nhấtBài toán 6.2. Tìm đa thức thương của phép chia đa thức x5 - x3 + 4x2 - 5x + 12 cho nhị thức x + 3. VINACALKQ: x4 - 3x3 + 8x2 - 20x + 55a0 = 1a1 = 0a2 = -1a3 = 4a4 = -5a5 = 12a= -3b0 = a0b1 = ab0+ a1b2 = ab1+ a2b3 = ab2+ a3b4 = ab3 + a3b5 = ab4 + a517giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY7. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩnBài toán 7.1. Giải các hệ phương trình	a) b) 	 	 VINACALKQ: a) b) 18giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY7. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩnBài toán 7.2. Giải hệ phương trình	 	 Đối với hệ phương trình này, nên đặt ẩn phụ u = , v = để được hệ phương trình .	Tiếp đó, giải hệ phương trình vừa có để tìm u và v. 19giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY7. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩnBài toán 7.2. Giải hệ phương trình	 	 	Sau khi tìm được và , ta tìm x và y từ các phương trình và .	KQ: 20giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY8. Phương trình bậc haiBài toán 8.1. Giải các phương trình sau:	 a) 5x2 - 27x + 36 = 0; b) 2x2 - 7x - 39 = 0; 	 c) 9x2 + 12x + 4 = 0; d) 3x2 - 4x + 5 = 0. 	 VINACALKQ: a) x1 = 3; x2 = 2,4. b) x1 = 6,5; x2 = - 3. c) . d) Vô nghiệm.21giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY8. Phương trình bậc haiBài toán 8.2. Tìm nghiệm gần đúng (với 4 chữ số thập phân) của các phương trình sau:	 a) x2 - 27x + 6 = 0; b) 2x2 - 7x + 4 = 0; 	 c) 2x2 - 2 x + 3 = 0; d) 3x2 - 4x - 5 = 0. VINACALKQ: a) x1 ≈ 26,7759; x2 ≈ 0,2241. b) x1 ≈ 2,7808; x2 ≈ 0,7192. c) x ≈ 1,2247. d) x1 ≈ 2,1196; x2 ≈ - 0,7863.22giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY8. Phương trình bậc haiBài toán 8.3. Tính gần đúng (đến hàng đơn vị) giá trị của biểu thức S = a8 + b8 nếu a và b là hai nghiệm của phương trình 8x2 - 71x + 26 = 0. Dùng chương trình giải phương trình bậc hai, tìm được hai nghiệm gần đúng của phương trình đã cho là a ≈ 8,492300396 và b ≈ 0,382699604. Gán 8,492300396 vào ô A, gán 0,382699604 vào ô B rồi tính A8 + B8. VINACAL KQ: S ≈ 27052212.23giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY9. Giải tam giácBài toán 9.1. Tam giác ABC có cạnh AB = 5cm, BC = 7cm và góc B = 400 17’. a) Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) đường cao AH.b) Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) diện tích của tam giác đó.Tính góc C (làm tròn đến phút). AH = AB.sinB. S = .AH.BC = .AB.BC.sinB. VINACALKQ: a) AH ≈ 3,2328 cm. b) S ≈ 11,3149 cm2. c) C  450 25’. 24giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY9. Giải tam giác Bài toán 9.2. Tính gần đúng (độ, phút, giây) các góc nhọn của tam giác ABC nếu AB = 4cm, BC = 3cm, AC = 5cm. 	 Tam giác ABC vuông tại B vì AC2 = AB2 + BC2. tan = , Ĉ = 900 - Â.VINACAL KQ:  ≈ 360 52’12”; Ĉ ≈ 530 7’48”.25giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY9. Giải tam giácBài toán 9.3. Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) diện tích của tam giác ABC có các cạnh AB = 7,5m; AC = 8,2m; BC = 10,4m. 	Có thể sử dụng công thức Hê-rông: S = sau khi gán 10,4 vào ô A, gán 8,2 vào ô B, gán 7,5 vào ô C, gán (A + B + C): 2 vào ô D.VINACAL KQ: S ≈ 30,5102m2.26giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY10. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩnBài toán 10.1. Giải các hệ phương trình	a) b) 	 	 VINACAL KQ: a) b) 27giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY11. Phương trình bậc baBài toán 11.1. Giải các phương trình sau:	 a) x3 - 7x + 6 = 0; b) x3 + 3x2 - 4 = 0; 	 c) x3 - 6x2 + 12x - 8 = 0; d) 4x3 - 3x2 + 4x - 5 = 0. 	 VINACALKQ: a) x1 = 2; x2 = -3; x3 = 1. b) x1 = 1; x2 = -2. c) x = 2; d) x = 1.28giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY12. Hệ phương trình bậc hai hai ẩnBài toán 12.1. Giải hệ phương trình	 	x, y là nghiệm của phương trình X2 - 15X + 44 = 0.	 VINACAL KQ: 29giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY12. Hệ phương trình bậc hai hai ẩnBài toán 12.2. Giải hệ phương trình	 	Biểu thị y theo x từ phương trình đầu, ta được 	Thay biểu thức đó của y vào phương trình thứ hai của hệ phương trình, ta được phương trình 13x2 - 16x - 245 = 0. 	Giải phương trình bậc hai này, ta được hai giá trị của x. 	30giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY12. Hệ phương trình bậc hai hai ẩnBài toán 12.2. Giải hệ phương trình	 	Tính các giá trị của y tương ứng với các giá trị của x.	VINACAL KQ: 31giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY13. Toán thi 2007Bài toán 13.1. a) Tính gần đúng (với 2 chữ số thập phân) giá trị của biểu thức 	b) Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau: P = 13032006 13032007, Q = 3333355555 3333377777.	c) Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) giá trị của biểu thức 	 với  = 25030’,  = 57030’.VINACAL KQ: a) N  567,87. b) P = 169833193416042; Q = 11111333329876501235. c) M  1,7548. 32giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY13. Toán thi 2007Bài toán 13.2. Một người gửi tiết kiệm 100000000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng. a) Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn lẫn lãi, làm tròn đến đồng) ở ngân hàng? Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó. b) Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền (cả vón lẫn lãi, làm tròn đến đồng) ở ngân hàng? Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó. VINACAL KQ: a) Ta  214936885 đồng. b) Tb  211476683 đồng. 33giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY13. Toán thi 2007Bài toán 13.3. Giải gần đúng (với 8 chữ số thập phân) phương trình 	Khử dần các căn thức, ta tìm được x. VINACAL KQ: x  - 0,999999338. 34giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY13. Toán thi 2007Bài toán 13.4. Giải phương trình 	 với a = 178408256, b = 1332007, c = 178381643.	Chuyển được thành phương trình VINACAL KQ: 175717629  x  175744242. 35giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY13. Toán thi 2007Bài toán 13.5. Xác định gần đúng (với 2 chữ số thập phân) các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx - 2007 sao cho P(x) chia cho (x - 13) có số dư là 1, chia cho (x - 3) có số dư là 2 và chia cho (x - 14) có số dư là 3. Cần giải một hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.VINACAL KQ: a  3,69; b  - 110,62; c  968,28. 36giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY13. Toán thi 2007Bài toán 13.6. Xác định các hệ số a, b, c, d của đa thức Q(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx - 2007 nếu đa thức đó nhận các giá trị 9, 21, 33, 45 tại x = 1, 2, 3, 4 và tính gần đúng (với 2 chữ số thập phân) giá trị của đa thức đó tại các giá trị của x = 1,15; 1,25; 1,35; 1,45. Cần giải một hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn.VINACAL KQ: a = - 93,5; b = 870; c = - 2972,5; d = 4211; P(1,15)  66,16; P(1,25)  86,22; P(1,35)  94,92; P(1,45)  94,66. 37giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY13. Toán thi 2007Bài toán 13.7. Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 2,75cm, góc C = 37025’. Từ A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM. a) Tính gần đúng (với 2 chữ số thập phân) độ dài của AH, AD, AM. b) Tính gần đúng (với 2 chữ số thập phân) diện tích tam giác ADM. Xét các tam giác vuông và tỉ số lượng giác thích hợp.VINACAL KQ: a) AH  2,18cm; AD  2,20cm; AM  2,26cm. b) SADM  0,33cm2. 38giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY13. Toán thi 2007Bài toán 13.8. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng tổng của bình phương cạnh thứ nhất và bình phương cạnh thứ hai bằng hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng nửa bình phương cạnh thứ ba. Tam giác ABC có cạnh AC = 3,85cm; AB = 3,25cm và đường cao AH = 2,75cm.	a) Tính gần đúng các góc A, B, C và cạnh BC của tam giác. b) Tính gần đúng độ dài trung tuyến AM (M thuộc BC). c) Tính gần đúng diện tích tam giác AHM. (Góc tính đến phút. Độ dài và diện tích lấy kết quả với 2 chữ số thập phân.) Xét các tam giác vuông và tỉ số lượng giác thích hợp.VINACAL KQ: a) A  76037’; B  570448’; C  45035’. b) AM  2,79cm; c) SAHM  0,66cm2. 39giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY13. Toán thi 2007Bài toán 13.9. Cho dãy số với số hạng tổng quát	 với n =1, 2, 3, 	a) Tính U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, U8. b) Lập công thức truy hồi tính Un + 1 theo Un và Un – 1. c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un + 1 theo Un và Un – 1. Công thức truy hồi được xây dựng dựa vào định lý Vi-ét.VINACAL KQ: a) U1 = 1, U2 = 26, U3 = 510, U4 = 8944, U5 = 147884, U6 = 2360280, U7 = 36818536, U8 = 565475456. b) Un + 1 = 26Un - 166Un – 1. 40giải toán THCS trêN máY tính CầM TAY13. Toán thi 2007Bài toán 13.10. Cho hai hàm số và	a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Tìm toạ độ giao điểm A(xA; yA) của hai đồ thị. c) Tính gần đúng các góc của tam giác ABC, trong đó B, C theo thứ tự là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và đồ thị hàm số (2) với trục hoành (lấy nguyên kết quả trên máy). d) Viết phương trình đường thẳng là phân giác của góc BAC. Đường phân giác của góc BAC đi qua điểm D(- 0,5; - 3,5). VINACAL KQ: b) c) A = 900; B  30057’49,52”; C  5902’10,48”. d) y = 4x - 1,5. 41