Toán - Bài tập: Phép nhân véctơ với một số
Bài 5:Cho tam giác ABC. M , N là các điểm được xá định . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng: M, G, N thẳng hàng.
Bài 6: Cho tam giác ABC. Điểm M thay đổi. Đặt
a/ CMR: MN luôn đi qua một điểm cố định.
b/ Gọi P là trung điểm CN. CMR: MP luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 7: Cho tam giác ABC. M là trung điểm AB và các điểm D, E, F được xác định:
.
Chứng minh rằng:
a/ EM // BC b/ AD, BC, MF đồng quy
Bài 8: Cho tứ giác ABCD. A, b, c là ba số thực không đổi, m là một số thực thay đổi. Gọi M, N, P, Q thoả mãn:
Chứng minh rằng: là một véc tơ không đổi
Bài 9: Cho tam giác đều ABC. M là một điểm ở trong tam giác, dựng MH BC, MK CA, ML AB, G là trọng tâm tam giác ABC
Chứng minh rằng: a/
Bạn đang xem nội dung Toán - Bài tập: Phép nhân véctơ với một số, để tải tài liệu về máy bạn hãy click vào nút TẢI VỀ
BÀI TẬP : PHÉP NHÂN VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ Bài 1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD t©m O. Gọi E,F, lần lượt là trung điểm của CB vµ CD . H·y biÓu diÔn c¸c vÐc t¬: theo c¸c vÐc t¬ vµ Bài 2: Cho tø gi¸c ABCD. Gäi P,Q lÇn lît lµ trung ®iÓm cña BC vµ CD Chứng minh rằng: a/ b/ Bài 3: Cho tam gi¸c ABC. Vµ c¸c ®iÓm I, J, K ®îc x¸c ®Þnh: a/ Dùng c¸c ®iÓm I, J, K. b/ Chứng min rằng:hai tam gi¸c ABC vµ IJK cã cïng träng t©m Bài 4: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD t©m O. Gọi M,N, lần lượt là c¸c điểm trªn c¹nh AB vµ CD sao cho : a/ BiÓu thÞ theo vµ b/ Gäi G lµ träng t©m tam gi¸c MNB. BiÓu thÞ theo vµ . c/ Gäi K lµ ®iÓm tho¶ m·n . T×m k ®Ó A, G, K th¼ng hµng Bài 5:Cho tam gi¸c ABC. M , N là c¸c điểm ®îc x¸ ®Þnh . Gọi G lµ träng t©m tam gi¸c ABC. Chứng minh rằng: M, G, N th¼ng hµng. Bài 6: Cho tam gi¸c ABC. §iểm M thay ®æi. §Æt a/ CMR: MN lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh. b/ Gäi P lµ trung ®iÓm CN. CMR: MP lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh. Bài 7: Cho tam gi¸c ABC. M lµ trung ®iÓm AB vµ c¸c ®iÓm D, E, F ®îc x¸c ®Þnh: . Chứng minh rằng: a/ EM // BC b/ AD, BC, MF ®ång quy Bài 8: Cho tø gi¸c ABCD. A, b, c lµ ba sè thùc kh«ng ®æi, m lµ mét sè thùc thay ®æi. Gäi M, N, P, Q tho¶ m·n: Chứng minh rằng: lµ mét vÐc t¬ kh«ng ®æi Bài 9: Cho tam gi¸c ®Òu ABC. M lµ mét ®iÓm ë trong tam gi¸c, dùng MH ^ BC, MK ^ CA, ML ^ AB, G lµ träng t©m tam gi¸c ABC Chứng minh rằng: a/ Bài 10 Cho tø gi¸c ABCD. a/ X¸c ®Þnh ®iÓm G sao cho : . ®iÓm G ®îc gäi lµ träng t©m tø gi¸c ABCD b/ Gäi G1, G2, G3, G4 theo theo thø tù lµ träng t©m cña c¸c tam gi¸c ABC, BCD, CDA, DAB. Chứng minh rằng: G còng lµ träng t©m cña tø gi¸c G1G2G3G4 Bài 11:Cho tam gi¸c ABC a/ T×m tËp hîp c¸c ®iÓm M sao cho: 1. 2. 3. b/ T×m N trªn trung tuyÕn AD sao cho : nhá nhÊt
File đính kèm:
BAITAPHH10-2.doc
