Toán học 10 - Bài tập: Đường thẳng

Đường thẳng
Dang 1: Phương trình đường thẳng
Tìm điều kiện để pt sau là ptđt: 
mx + (m2 – 2m)y – 3 = 0
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m pt sau là pt của 2 đt: 
mx2 + (m-1)xy- y2=0
Cho pt : mx+(m-2)y – m = 0 (1)
CMR với mọi giá trị m pt (1) là ptđt (dm)
Tìm điểm cố định mà họ (dm) luôn đi qua
4.Cho họ đường thẳng (dm) có pt:
 (dm) : (2m + 1 )x – y – m2=0 
Tìm tập hợp các điểm của của mặt phẳng không thuộc bất cứ đt nào của họ 
Dạng 2: Lập phương trình đường thẳng
Cho tam giác ABC, biết đỉnh C(4;-1) đường cao và đường trung tuyến kẻ từ A có pt:
2x- 3y +12=0 ; 2x +3y=0. Lập pt các cạnh của tam giác
Cho điểm M(4;1). Đường thẳng (d) luôn đi qua M cắt Ox, Oy theo thứ tự tại A(a;0), B(0;b) với a, b >0. Lập ptđt (d) sao cho :
Diện tích OAB nhỏ nhất
OA+OB nhỏ nhất
 nhỏ nhất
6. Cho hai đt : (d1): 2x-y+1= 0 và (d2): x-2y-3=0
Lập phương trình đt (d) đi qua giao điểm của (d1) và (d2) đồng thời chắn trên hai trục tọa độ những đoạn bằng nhau.
7. Cho hai đt (d1): 2x+y -3=0 và (d2): x-2y+1=0
Lập ptđt (d) đi qua giao điểm của 2 đt (d1) và (d2) đồng thời tạo với (d3) một góc bằng 450
8. Cho điểm I(1;1) và đt (d) có pt: x-2y+2=0.Lập pt đt (d1) đối xứng với đt (d) qua I.
9.Cho 2 đt (a) và (b) có pt lần lượt là:
4x –y +3=0 ; x- y = 0. Lập pt đt (d) đối xứng với đt (a) qua đt (b).
10. Cho tam giác ABC có M(-1;1) là trung điểm của một cạnh , còn hai cạnh có pt : x+y-2=0 ;
2x+ 6y +3 = 0. Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
.11. Cho hbh ABCD, biết tâm I(2;2) và pt cạnh 
(AB): 2x- y= 0 ; (AD): 4x-3y= 0. Lập pt cạnh BC và CD.