Tổng hợp 17 đề thi thử Đại học môn Toán

os x 1 sin x cos x 1  
2. Giải phương trình:      2 3 31 1 1
4 4 4
3 log x 2 3 log 4 x log x 62      
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
2
2
0
cos xI dxsin x 5 sin x 6

  
Câu IV (1,0 điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng A'BC tạo với đáy một góc 030 và tam giác
 A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
Câu V (1,0 điểm)
Giả sử x, y là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện 5x y 4  .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 1S x 4y 
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy. Viết phương trình đường thẳng ( ) đi qua điểm M(3;1) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại
B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với A(2;-2).
2. Trong không gian (Oxyz) cho điểm A(4;0;0) và điểm  0 0 0 0B(x ;y ;0), x 0;y 0  sao cho OB 8 và góc
 0AOB 60 . Xác định tọa độ điểm C trên trục Oz để thể tích tứ diện OABC bằng 8.
Câu VII.a (1,0 điểm)
 Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2
 đứng cạnh chữ số 3.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy. Viết phương trình đường thẳng ( ) đi qua điểm M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt
 tại A và B sao cho giá trị của tồng OA OB nhỏ nhất.
2. Trong không gian (Oxyz) cho tứ diện ABCD có ba đỉnh A(2;1; 1),B(3;0;1),C(2; 1;3)  , còn đỉnh D nằm trên
 trục Oy. Tìm tọa độ đỉnh D nếu tứ diện có thể tích V 5
Câu VII.b (1,0 điểm)
Từ các số 0;1;2;3;4;5. Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu số có 3 chữ số không chia hết cho 3 mà các chữ số
trong mỗi số là khác nhau.
------------------------Hết------------------------
KẾT QUẢ ĐỀ 4
Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
Toång hôïp 17 ñeà thi Ñaïi hoïc
GV:NguyÔn Quang T¸nh 24
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1. Tự giải
2. m 2
Câu II (2,0 điểm)
1. k2x k2 ;x 6 3
    
2. x 2;x 1 33  
Câu III (1,0 điểm)
4I ln 3
Câu IV (1,0 điểm)
V 8 3
Câu V (1,0 điểm)
minS 5
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. x 3y 6 0;x y 2 0     
2. 1 2C (0;0; 3),C (0;0; 3)
Câu VII.a (1,0 điểm)
192 số
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. x 2y 6 0  
2. 1 2D (0; 7;0),D (0;8;0)
Câu VII.b (1,0 điểm)
64 số
------------------------Hết------------------------
Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
Toång hôïp 17 ñeà thi Ñaïi hoïc
GV:NguyÔn Quang T¸nh 25
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 5
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số mx 4y x m
  (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng  ;1 .
Câu II (2,0 điểm)
1. Giài phương trình: 3 3 2cos x 4 sin x 3 cos x sin x sin x 0   
2. Giải phương trình:    23 3log x 1 log 2x 1 2   
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
4
6
0
dxI cos x

 
Câu IV (1,0 điểm)
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng h. Góc giữa hai đường chéo của hai mặt bên kề nhau
 kẻ từ một đỉnh bằng 0 0 (0 90 )    . Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là ba số dương và x y z 1   . Chứng minh rằng:
2 2 2
2 2 2
1 1 1x y z 82x y z     
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 7) , phương trình một đường cao và một trung tuyến
 vẽ từ hai đỉnh khác nhau lần lượt là: 3x y 11 0, x 2y 7 0      . Viết phương trình các cạnh của tam
 giác ABC.
2. Trong không gian (Oxyz) cho tam giác ABC với A(1;2; 1),B(2; 1;3),C( 4;7;5)   . Tính độ dài đường phân
 giác trong kẻ từ đỉnh B..
Câu VII.a (1,0 điểm)
 Có bao niêu số tự nhiên có 4 chữ số, chia hết cho 4 tạo bởi các chữ số 1, 2, 3, 4 trong hai trường hợp sau
a) Các chữ số có thể trùng nhau; b) Các chữ số khác nhau
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng ( ) đi qua điểm A(27;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt
 tại M và N sao cho độ dài đoạn MN nhỏ nhất.
2. Trong không gian (Oxyz) cho các vectơ a (3; 1;2),b (1;1; 2)    . Tìm vectơ đơn vị đồng phẳng với a,b và
 tạo với a góc 060 .
Câu VII.b (1,0 điểm)
Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho có bao nhiêu cách lập ra một số gồm 3 chữ số khác nhau sao
 cho số tạo thành là một số chẵn bé hơn hay bằng 345 ?.
------------------------Hết------------------------
Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
Toång hôïp 17 ñeà thi Ñaïi hoïc
GV:NguyÔn Quang T¸nh 26
KẾT QUẢ ĐỀ 5
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1. Tự giải
2. 2 m 1  
Câu II (2,0 điểm)
1. x k ;x k6 4
        
2. x 2
Câu III (1,0 điểm)
28I 15
Câu IV (1,0 điểm)
3 22h .sin 2V cos

 
Câu V (1,0 điểm)
 Sử dụng phương pháp tọa độ hoặc bất đẳng thức Cauchy.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. x 3y 23 0;4x 3y 13 0;7x 9y 19 0        
2. 2 74d 3
Câu VII.a (1,0 điểm)
a) 64 số b) 6 số
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. x 3y 30 0  
2. 3 14 14 14e ( ; ; )14 14 7 

Câu VII.b (1,0 điểm)
13 số
------------------------Hết------------------------
Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
Toång hôïp 17 ñeà thi Ñaïi hoïc
GV:NguyÔn Quang T¸nh 27
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 6
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số 3 2y x 3x mx 4    (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 0
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng  ;0 .
Câu II (2,0 điểm)
1. Giài phương trình: xcotx sin x 1 tan x.tan 42
     
2. Giải phương trình:  4 2
2x 1
1 1log x 1 log x 2log 4 2
    
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
4
0
dxI cos x

 
Câu IV (1,0 điểm)
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a,    0A 'AB BAD A 'AD 60   . Hãy tính
 thể tích của khối hộp.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn 1 1 1 4x y z   . Chứng minh rằng:
1 1 1 12x y z x 2y z x y 2z       
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến (BM) : 2x y 1 0   và đường
 phân giác trong (CD) : x y 1 0   . Hãy viết phương trình đường thẳng BC.
2. Trong không gian (Oxyz) cho điểm A( 1;6;6),B(3; 6; 2)   . Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho
 tổng MA MB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.a (1,0 điểm)
 Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng của các số
 tự nhiên đó.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng    1 2: x y 1 0, : 2x y 1 0        và điểm M(2;1) . Viết
Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
Toång hôïp 17 ñeà thi Ñaïi hoïc
GV:NguyÔn Quang T¸nh 28
 phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M và cắt hai đường thẳng    1 2,  lần lượt tại A và B sao cho M
 là trung điểm của đoạn thẳng AB.
2. Trong Kg(Oxyz) cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ,B(a;0;0),D(0;a;0),
 A'(0;0;b) a 0,b 0  . Gọi M là trung điểm cạnh CC'. Tính thể tích khối tứ diện BDA'M theo a và b và xác
 định tỷ số ab để hai mặt phẳng (A'BD) và (MBD) vuông góc với nhau.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số và thỏa mãn điều kiện:
 Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối
 một đơn vị?
------------------------Hết------------------------
KẾT QUẢ ĐỀ 6
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1. Tự giải
2. m 3
Câu II (2,0 điểm)
1. 5x k ;x k12 12
      
2. 5x 2
Câu III (1,0 điểm)
I ln(1 2) 
Câu IV (1,0 điểm)
3a 2V 2
Câu V (1,0 điểm)
 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. 4x 3y 4 0  
2. M(2; 3;0)
Câu VII.a (1,0 điểm)
a) 600 số b) Tổng các số là 19666500
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. 5x 2y 8 0  
2.
2a b aV ; 14 b 
Câu VII.b (1,0 điểm)
108 số
------------------------Hết------------------------
Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
Toång hôïp 17 ñeà thi Ñaïi hoïc
GV:NguyÔn Quang T¸nh 29
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 7
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số    3 2 2y x 2m 1 x m 3m 2 x 4        (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1
2. Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giài phương trình: 2 2 2 11tan x cot x cot 2x 3  
2. Giải phương trình:
2
2 2 2log 2x log 6 log 4x4 x 2.3 
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
2
2
1
7x 12I dxx 7x 12
  
Câu IV (1,0 điểm)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh A' cách đều các đỉnh A, B,C. Cạnh
 bên AA' tạo với đáy góc 060 . Tính thể tích của khối lăng trụ.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn xyz 1 . Chứng minh rằng:
3 3 3 3 3 31 x y 1 y z 1 z x 3 3xy yz zx
       
Khi nào đẳng thức xảy ra ?
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình đường thẳng   đi qua điểm M(2;1) và tạo với đường thẳng
 d : 2x 3y 4 0   một góc 045 .
Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
Toång hôïp 17 ñeà thi Ñaïi hoïc
GV:NguyÔn Quang T¸nh 30
2. Trong không gian (Oxyz) cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng
   1 2
x 1 t
x y 1 z 1d : ; d : y 1 2t2 1 1
z 2 t
           
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với  1d và  2d . Tìm tọa độ các điểm M trên
 1d , N trên  2d sao cho ba điểm A, M, N thẳng hàng.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Xét một số gồm 9 chữ số, trong đó có 5 chữ số 1 và 4 chữ số còn lại là : 2, 3, 4, 5. Hỏi có bao nhiêu số như thế,
nếu: a) 5 chữ số 1 được xếp kề nhau ? b) Các chữ số được sắp xếp tùy ý ?
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng    1 2d : 2x y 1 0, d : x 2y 7 0      . Lập phương trình
đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tạo với    1 2d , d một tam giác cân có đỉnh là giao điểm A của  1d và  2d
2. Trong Kg(Oxyz) cho hai mặt phẳng  P : 5x 2y 5z 1 0    và  Q : x 4y 8z 12 0    . Lập phương trình
mặt phẳng   đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng (P) và hợp với mặt phẳng (Q) một góc 045
Câu VII.b (1,0 điểm)
Cho tập hợp  A 1,2,3,4,5,6,7,8
a) Có bao nhiêu tập con X của A thỏa điều hiện X chứa 1 và không chứa 2 ?
b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập A và không bắt đầu bởi 123 ?
------------------------Hết------------------------
KẾT QUẢ ĐỀ 7
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1. Tự giải
2. 1 m 2 
Câu II (2,0 điểm)
1. kx 6 2
   
2. 1x 4
Câu III (1,0 điểm)
I 25 ln2 16 ln 3 
Câu IV (1,0 điểm)
3a 3V 8
Câu V (1,0 điểm)
 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. 5x y 1 0;x 5y 3 0     
2. (P) : x 3y 5z 13 0;M(0;1; 1);N(0;1;1)    
Câu VII.a (1,0 điểm)
Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
Toång hôïp 17 ñeà thi Ñaïi hoïc
GV:NguyÔn Quang T¸nh 31
3024 số
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. 3x y 0;x 3y 0   
2. x z 0;x 20y 7z 0    
Câu VII.b (1,0 điểm)
3348 số
------------------------Hết------------------------
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 8
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số 4 21 3y x mx2 2   (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 3
2. Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có cực tiểu mà không có cực đại
Câu II (2,0 điểm)
1. Giài phương trình:  3 sin x tan x 2cos x 2tan x sin x
  
2. Giải phương trình:      2 2 24 5 20log x x 1 .log x x 1 log x x 1      
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
5 2
3 2
4
3x 1I dxx 2x 5x 6
   
Câu IV (1,0 điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường chéo BC' của mặt bên (BCC'B') tạo với mặt bên
(ABB'A') một góc 030 . Tính thể tích của khối lăng trụ.
Câu V (1,0 điểm)
Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
Toång hôïp 17 ñeà thi Ñaïi hoïc
GV:NguyÔn Quang T¸nh 32
Chứng minh rằng với mọi x, y 0 ta có:
  y 91 x 1 1 256x y
            
Khi nào đẳng thức xảy ra ?
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có diện tích là 3S 2 , hai đỉnh là A(2; 3),B(3; 2)  và trọng tâm G của
tam giác thuộc đường thẳng  d : 3x y 8 0   . Tìm tọa độ đỉnh C.
2. Trong không gian (Oxyz), lập phương trình mặt phẳng   đi qua hai điểm A(2; 1;0),B(5;1;1) và khoảng cách từ
điểm 1M(0;0; )2 đến mặt phẳng   bằng
7
6 3 .
Câu VII.a (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi
chữ số khác có mặt đúng một lần.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường thẳng   cách điểm A( 2;5) một khoảng bằng 2 và cách điểm
B(5;4) một khoảng bằng 3.
2. Trong không gian (Oxyz), cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' biết A(0;0;0),B(1;0;0),D(0;1;0),A '(0;0;1) . Lập
phương trình mặt phẳng   chứa đường thẳng CD' và tạo với mặt phẳng  BB'D'D một góc nhỏ nhất
Câu VII.b (1,0 điểm)
Số 3 4 2a 2 .5 .7 có bao nhiêu ước số.
------------------------Hết------------------------
KẾT QUẢ ĐỀ 8
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1. Tự giải
2. m 0
Câu II (2,0 điểm)
1. 2x k23
   
2.  20 20log 4 log 41x 1;x 5 52   
Câu III (1,0 điểm)
2 4 13 7 14I ln ln ln23 3 15 6 5   
Câu IV (1,0 điểm)
3a 6V 4
Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
Toång hôïp 17 ñeà thi Ñaïi hoïc
GV:NguyÔn Quang T¸nh 33
Câu V (1,0 điểm)
 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. C( 2;10);C '(1; 1) 
2. x y 5z 1 0;5x 17y 19z 27 0       
Câu VII.a (1,0 điểm)
5880 số
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. y 7 0;7x 24y 56 0;4x 3y 17 0;3x 4y 16 0          
2. x 2y z 3 0   
Câu VII.b (1,0 điểm)
60 ước số
------------------------Hết------------------------
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 9
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số 4 2 4y x 2mx 2m m    (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1
2. Xác định m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số (1) lập
thành một tam giác đều.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:  22 s in3x 1 4 sin x 1 
2. Giải phương trình:
2 2sin x cos x9 9 10 
Câu III (1,0 điểm)
Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
Toång hôïp 17 ñeà thi Ñaïi hoïc
GV:NguyÔn Quang T¸nh 34
Tính tích phân:  
1
22
0
5xI dx
x 4
 
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng
với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA', cắt hình lăng trụ ABC.A'B'C' theo một
thiết diện có diện tích bằng
2a 3
8 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là ba số thỏa mãn x y z 0   . Chứng mnh rằng
x y z3 4 3 4 3 4 6     
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A(6;4);B( 3;1);C(4; 2)  . Viết phương trình đường phân giác trong
của góc A của tam giác ABC.
2. Cho hai điểm A(1;2;3),B( 1;4;2) và hai mặt phẳng (P) : 2x 6y 4z 3 0,(Q) : x y z 1 0       
Tìm tọa độ giao điểm K của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).Tìm tọa độ điểm C nằm trên mặt phẳng (Q) sao cho tam
giác ABC là tam giác đều.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Có bao niêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  d : x 2y 2 0   và hai điểm A(0;6),B(2;5) . Tìm trên (d) điểm M sao
cho MA MB có giá trị nhỏ nhất.
2. Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) với a, b, c là ba số dương thay đổi và luôn thỏa
mãn 2 2 2a b c 3   . Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm O(0;0;0) đếm mặt phẳng
(ABC) là lớn nhất.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau.
------------------------Hết------------------------
KẾT QUẢ ĐỀ 9
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1. Tự giải
2. 3m 3
Câu II (2,0 điểm)
1. k2 2kx ;x4 7 10 5
      
Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
Toång hôïp 17 ñeà thi Ñaïi hoïc
GV:NguyÔn Quang T¸nh 35
2. kx 2

Câu III (1,0 điểm)
1I 8
Câu IV (1,0 điểm)
3a 3V 12
Câu V (1,0 điểm)
 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. x y 2 0  
2. 1 2
1 5 11 1 3 5 11 3 5 3 1 3 5 11 3 5 3K( ; ; ),C ; ; ;C ; ;2 2 4 4 4 2 4 4 2
                
Câu VII.a (1,0 điểm)
28560 số
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. 11 19M( ; )4 8
2. a b c 1  
Câu VII.b (1,0 điểm)
1260 số
------------------------Hết------------------------
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 10
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
Toång hôïp 17 ñeà thi Ñaïi hoïc
GV:NguyÔn Quang T¸nh 36
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số  3 2 2 3 2y x 3mx 3 1 m x m m       (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1
2. Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1)
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 12 tan x cot2x 2 s in2x+ sin2x 
2. Giải phương trình:  
3x x
3 x 1 x
1 122 6.2 12 2   
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
2
0
2 xI dxx 2
 
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt
bên (SCD) bằng a 36 . Tính khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên (SCD) và tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu V (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2
11 7y x 4 12x x
        với x 0
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , cho họ đường cong m(C ) có phương trình:
 2 2 2 1x y 2mx 2 m 2 y 2m 4m 02       
Chứng minh rằng m(C ) luôn là một đường tròn có bán kính không đổi; Tìm tập hợp tâm các đường tròn m(C ) suy ra
rằng m(C ) luôn luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố định.
2. Trong không gian (Oxyz), viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(9;1;1) , cắt các tia Ox, Oy , Oz tại A, B, C sao
cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nh