Tổng hợp bài tập Mặt cầu

I. Phương trình mặt cầu
Bài 1: Lập phương trình mặ cầu (S) biết tâm I bán kính R:
a, I(1;2;-3), R = 2;	b, I(5;-1;1), R = ;	c, I(0;1;2), R = 1;	d, I(1;1;-2), 
Bài 2: lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A biết:
a, I(0;1;2), A(-2;1;1);	b, I(2;-1;5), A(0;-4;1)	c, I(-2;-1;2), A(4;-1;-1)
Bài 3: Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mp(P) biết:
a, I(1;2;4), (P): x + 2y + 2z – 1 = 0	b, I(-3;2;1), (P): 2x – y – 2z – 1 = 0
c, I(0;1;2), (P): x + 2y – 3z – 2 = 0	d, I(1;-3;2), (P): 2x + y – z – 9 = 0
Bài 4: Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB biết:
a, A(1;2;4), B(3;2;-2)	b, A(-3;1;1), B(1;2;3)	c, A(0;3;-7), B(1;6;4)
Bài 5: Lập phương trình mặt cầu (S) qua A, B và có tâm I nằm trên đường thẳng (d) biết:
a, 	b, 
c, 
d, 
Bài 6: Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua 3 điểm A, B, C và có tâm I nằm trên mp(P) biết:
a, A(2;0;0), B(0;0;2), C(0;2;0), (P): x + y + z = 0	b, A(3;0;-2), B(0;3;2), C(-1;-1;1); (P): x + y – z – 2 = 0
Bài 7: Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên (d) và tiếp xúc với 2 mặt phẳng (P) và (Q) biết:
a, 
b, 
c, 
Bài 8: Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I, cắt đường thẳng (d) tại A và B sao cho AB = p biết:
a, 	b, 
Bài 9: Lập phương trình mặt cầu (S) có bán kính R và tiếp xúc với mp(P) tại điểm M biết:
a, R = 1; (P): x – 2y + 2z + 1 = 0; M(1;1;0)	b, R = 9; (P): x + 2y + 2z + 3 = 0; M(1;1;-3)
Bài 10: Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên đường thẳng (d), tiếp xúc với mp(P) và có bán kính R:
a, 
b, 
Bài 11: Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mp(P), tiếp xúc với mp(Q) tại điểm M biết:
a, (P): x + y + z – 2 = 0; (Q): 2x – y + 2z + 8 = 0; M(-3;0;-1)
b, (P): x – y – z + 2 = 0; (Q): x + 2y + 2z + 1 = 0; M(1;0;-1)
c, (P): x + y – z + 2 = 0; (Q): x + 2y – 2z – 1 = 0; M(1;1;1)
Bài 12: Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng(d) biết:
a, 	b, 
Bài 13: Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng () và tiếp xúc với đường thẳng(d) tại điểm M biết:
a, 
b, 
c, 
Bài 14: Chứng minh và cắt nhau. Lập phương trình (S) tiếp xúc với và đồng thời có tâm I nằm trên đường thẳng 
a, 
b, 
c, 
d, 
Bài 15: Chứng minh . Lập phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với và đồng thời có tâm I nằm trên biết:
a, 
b, 
c, 
Bài 16: Chứng minh và chéo nhau. Lập phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với và , có tâm I nằm trên mặt phẳng (P)
a, 
b, 
c, 
d, 
II. Mặt cầu cắt mặt phẳng và đường thẳng 
Bài 1: Xét vị trí tương đối của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S):
a, 
b, 
c, 
Bài 2: Xác định tâm và bán kính đường tròn (C) biết:
a, 	b, 
c, 	d, 
Bài 3: Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo một thiết diện là hình tròn có diện tích là s biết:
a, 	b, 
Bài 4: Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu (S) biết:
a, 	
b, 
Bài 5: Cho mặt cầu và đường thẳng (d) đi qua A(2;1;0) có vtcp . Biện luận theo m số giao điểm của và (S)
Bài 6: Cho đường tròn 
a, Xác định tâm I và tính bán kính đường tròn (C)
b, Lập phương trình mặt cầu (S’) chứa đường tròn (C) và có tâm nằm trên 
III. Tiếp tuyến và tiếp diện của mặt cầu
Bài 1: Lập phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại điểm M biết
a, 	b, 
c, 	d, 
Bài 2: Lập phương trình tiếp diện của mặt cầu biết tiếp diện song song với mp(P) biết:
a, 
b, 
c, 
Bài 3: Lập phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) biết tiếp diện vuông góc với đường thẳng :
a, 
b, 
Bài 4: Lập phương trình tiếp diện (P) của mặt cầu (S) biết mp(P) song song với :
a, 
b, 
Bài 5: Lập phương trình tiếp diện (P) của mặt cầu (S) biết (P) đi qua A và B:
a, 
b, 
Bài 6: Lập phương trình tiếp diện (P) của mặt cầu (S) biết (P) chứa đường thẳng biết:
a, 
b, 
c, 
Bài 7: Lập phương trình tiếp tuyến của mặt cầu (S) biết tiếp tuyến đi qua điểm A và nằm trong mp(P)
a, 
b, 
IV. Điểm và mặt cầu
Bài 1: Xét vị trí tương đối của điểm A và mặt cầu (S): 
a, A(1;1;1)	b, A(2;2;2)	c, A(-1;-1;0)	d, A(-2;-1;3)
Bài 2: Cho điểm A và mặt cầu (S). Tìm điểm M trên mặt câu (S) sao cho MA lớn nhất, nhỏ nhất biết:
a, 	b, 
Bài 3: Cho đường thẳng và mặt cầu (S). Tìm M nằm trên (S) sao cho khoảng cách từ M đến lớn nhất, nhỏ nhất:
a, 
b, 
Bài 4: Cho mp(P) và mặt cầu (S). Tìm điểm M trên (S) sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) lớn nhất, nhỏ nhất
a, 
b, 
Bài 5: Lập phương trình (C1) là hình chiếu của đường tròn (C) lên mp(Oxy) biết