Tuần 20 - Tiết 34: Diện tích hình thoi

M«n h×nh häc líp 8A2 Gi¸o viªn d¹y: ®oµn thÞ l¹i Tr­êng thcs ®øc th¾ng Em h·y nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c, h×nh thang, h×nh b×nh hµnh, h×nh vu«ng? KiÓm tra bµi cò S = a.h TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.C¸ch tÝnh diÖn tÝch cña mét tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc * Lµm ?1 GT: Tø gi¸c ABCD cã AC  BD t¹i H KL: SABCD = ? TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.C¸ch tÝnh diÖn tÝch cña mét tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc a - Lµm ?1 GT: Tø gi¸c ABCD cã AC  BD t¹i H KL: SABCD = ? TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.C¸ch tÝnh diÖn tÝch cña mét tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc * Lµm ?1 GT: Tø gi¸c ABCD cã AC  BD t¹i H KL: SABCD = ? * C«ng thøc Trong ®ã: d1, d2 lµ ®é dµi 2 ®­êng chÐo Nếu gọi d1,d2 là độ dài 2 đường chéo thì ta có công thức nào? Qua ?1 h·y nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch cña mét tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc? DiÖn tÝch cña mét tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc b»ng nöa tÝch hai ®­êng chÐo. *VËn dông Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là 3,6cm, 6cm và hai đường chéo vuông góc với nhau.Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích của mỗi tứ giác vừa vẽ. TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo 2.Công thức tính diện tích hình thoi *- Làm ?2 : Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo * Công thức : Qua ?2 em hãy nêu cách tính diện tích hình thoi? Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo. Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo * Làm ?3: Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác. S = a . h. Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao. Hình thoi còn là hình gì?cách tính diện tích hình đó như thế nào? TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo 2.Công thức tính diện tích hình thoi Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo S = a . h. Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao. Em hãy vận dụng các công thức trên điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau 27 cm2 10 cm 3 cm TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo 2.Công thức tính diện tích hình thoi Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo S = a . h. Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao. 3.Ví dụ Hãy tìm hiểu ví dụ SGK và dựa vào hình vẽ nêu giả thiết và kết luận của bài toán trong ví dụ đó KL a) Tứ giác MENG là hình gì? b) S MENG = ? 3.Ví dụ Giải = > ME là đường trung bình của tam giác ABD => ME // BD , ME = ½ BD => ME // GN,ME = GN => Tg MENG là hbh (1) Tương tự ta có: EN = ½ AC , Mà AC = BD ( T/c htcân) => ME = EN (2) Từ (1) và (2) =>Tø gi¸c MENG là hình thoi T­¬ng tù ta cã GN // BD , GN = ½ BD a) Ta cã M,E lµ trung ®iÓm cña AD, AB a) Tø gi¸c MENG là hình thoi b) Ta cã M,N lµ trung ®iÓm cña AD,BC => MN lµ ®­êng T/b cña h×nh thang ABCD Ta cã ABCD lµ h×nh thang c©n E,G lµ trung ®iÓm cña AB,CD =>EG lµ trôc ®èi xøng cña h×nh thang c©nABCD => EG vu«ng gãc víi AB vµ CD => EG lµ ®­êng cao cña h×nh thang DiÖn tÝch h×nh thoi Em hãy nêu nội dung kiến thức trong tâm của bài ? TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo 2.Công thức tính diện tích hình thoi Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo S = a . h. Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao. Em hãy nêu công thức tính diện tích hình vuông đã học? Bài tập 32b:sgk-T128 * Công thức tính diện tích hình vuông TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo 2.Công thức tính diện tích hình thoi Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo S = a . h. Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.    HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Hoàn thiện các bài tập 32,33,34,35,36 SGK - T128,129 Bài tập 35:sgk-T129 S ABCD = ? Hình thoi ABCD có  = ,AB = 6 cm Giải Tam giác ABD đều ( Vì AB =AD , Â= ) * C¸ch 2: SABCD = a. h * C¸ch 1: SABCD =1/2 . d1. d2 * C¸ch 1: *C¸ch 2: Tam giác ABD đều ( Vì AB =AD , Â= 60 0 ) => BD = AB = 6 cm ; Bài tập 35:sgk-T129 S ABCD = ? Hình thoi ABCD có  = ,AB = 6 cm Giải Tam giác ABD đều ( Vì AB =AD , Â= ) * C¸ch 2: SABCD = a. h * C¸ch 1: SABCD =1/2 . d1. d2 * C¸ch 1: *C¸ch 2: Tam giác ABD đều ( Vì AB =AD , Â= 60 0 ) => BD = AB = 6 cm ; TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.C¸ch tÝnh diÖn tÝch cña mét tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc * Lµm ?1 GT: Tø gi¸c ABCD cã AC  BD t¹i H KL: SABCD = ? * C«ng thøc Trong ®ã: d1, d2 lµ ®é dµi 2 ®­êng chÐo Nếu gọi d1,d2 là độ dài 2 đường chéo thì ta có công thức nào? Qua ?1 h·y nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch cña mét tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc? DiÖn tÝch cña mét tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc b»ng nöa tÝch hai ®­êng chÐo. *VËn dông Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là 3,6cm, 6cm và hai đường chéo vuông góc với nhau.Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích của mỗi tứ giác vừa vẽ. 3.Ví dụ Giải = > ME là đường trung bình của tam giác ABD => ME // BD , ME = ½ BD => ME // GN,ME = GN => Tg MENG là hbh (1) Tương tự ta có: EN = ½ AC , Mà ME= ½ BD (Cmt) AC = BD ( T/c htcân) => ME = EN (2) Từ (1) và (2) =>Tg MENG là hình thoi T­¬ng tù ta cã GN // BD , GN = ½ BD a) Ta cã M,E lµ trung ®iÓm cña AD, AB a) Tg MENG là hình thoi b) Ta cã M,N lµ trung ®iÓm cña AD,BC => MN lµ ®­êng Tb cña h×nh thang ABCD Ta cã E,G lµ trung ®iÓm cña AB,CD => EG lµ trôc ®èi xøng cña h×nh thang ABCD => EG vu«ng gãc víi AB vµ CD => EG lµ ®­êng cao cña h×nh thang 3.Ví dụ Giải a) Ta có ME, GN lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD và tam giác BCD => ME // BD , ME = ½ BD (T/c Đường TB của tam giác) GN // BD , GN = ½ BD (T/c Đường TB của tam giác) => ME // GN,ME = GN => Tg MENG là hbh (1) Tương tự ta có: EN = ½ AC , Mà ME= ½ BD (Cmt) AC = BD ( T/c htcân) => ME = EN (2) b ) Ta có Từ (1) và (2) =>Tg MENG là hình thoi Dự đoán MENG là hình thoi MENG là hình bình hành ME = EN ME // GN ME = GN AC = BD Hình thang ABCD cân ME // BD GN // BD ME, GN lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD và tam giác BCD Em h·y nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c, h×nh thang, h×nh b×nh hµnh, h×nh vu«ng? KiÓm tra bµi cò S = a.h TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo 2.Công thức tính diện tích hình thoi Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo S = a . h Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao. 3.Ví dụ KL a) Tứ giác MENG là hình gì? b) S MENG = ? TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo 2.Công thức tính diện tích hình thoi Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo S = a . h Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao. 3.Ví dụ Hãy tìm hiểu ví dụ SGK và dựa vào hình vẽ nêu giả thiết và kết luận của bài toán trong ví dụ đó KL a) Tứ giác MENG là hình gì? b) S MENG = ? TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo 2.Công thức tính diện tích hình thoi Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo S = a . h Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao. Em hãy nêu nội dung kiến thức trong tâm của bài ?    Em hãy nêu công thức tính diện tích hình vuông đã học? Bài tập 32b:sgk-T128 * Công thức tính diện tích hình vuông TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo 2.Công thức tính diện tích hình thoi *- Làm ?2 : Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo * Công thức : * Làm ?3: Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác. S = a . h. Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao. Hình thoi còn là hình gì?cách tính diện tích hình đó như thế nào? 3.Ví dụ KL a) Tứ giác MENG là hình gì? b) S MENG = ? Giải a) Ta có ME, GN lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD và tam giác BCD => ME // BD , ME = ½ BD (T/c Đường TB của tam giác) GN // BD , GN = ½ BD (T/c Đường TB của tam giác) => ME // GN,ME = GN => Tg MENG là hbh (1) Tương tự ta có: EN = ½ AC Mà ME= ½ BD (Cmt) AC = BD ( T/c htcân) => ME = EN (2) Từ (1) và (2) =>Tg MENG là hình thoi TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo 2.Công thức tính diện tích hình thoi Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo S = a . h Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.    TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo 2.Công thức tính diện tích hình thoi Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo S = a . h Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.    HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Hoàn thiện các bài tập 32,33,34,35,36 SGK - T128,129 C¸ch tÝnh diÖn tÝch cña mét tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc DiÖn tÝch cña mét tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc b»ng nöa tÝch hai ®­êng chÐo. Trong c¸c tø gi¸c ®Æc biÖt ®· häc cã h×nh nµo còng cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc hay kh«ng ? 2. C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi ?2 Hay VËy: DiÖn tÝch h×nh thoi b»ng nöa tÝch hai ®­êng chÐo Trong ®ã d1 vµ d2 lµ độ dài hai ®­êng chÐo cña h×nh thoi d 2 V× h×nh vu«ng còng lµ h×nh thoi vµ còng lµ tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc nªn ta cã c¸ch kh¸c ®Ó tÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng nh­ sau : Ho¹t ®éng nhãm Chóc mõng c¸c em ®· hoµn thµnh xuÊt s¾c bµi tËp nµy ! §iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau cho thÝch hîp 54 cm2 10 cm 6 cm C¸c c¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi kh¸c ?3 C¸ch 2 TÝnh diÖn tÝch h×nh thoi theo diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt TÝnh diÖn tÝch h×nh thoi theo diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh DiÖn tÝch h×nh thoi b»ng tÝch mét c¹nh vµ chiÒu cao t­¬ng øng H×nh thoi còng lµ h×nh b×nh hµnh C A D O B d2 d1 DiÖn tÝch h×nh thoi ABCD cã hai ®­êng chÐo d1 vµ d2 b»ng diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ADBC cã mét c¹nh b»ng d2 (hoÆc d1)vµ mét c¹nh b»ng mét nöa ®­êng chÐo cßn l¹i §©y lµ néi dung bµi tËp 33 SGK 3. Ví dụ: Tứ giác MENG là hình gì? SMENG = ? KL Hình thang cân ABCD ( AB//CD) AB = 30 cm, CD = 50 cm SABCD = 800 m2. M, E, N, G là trung điểm của AD, AB,BC,CD. GT Dù ®o¸n MENG lµ h×nh thoi MENG lµ h×nh b×nh hµnh ME = EN ME // GN ME = GN AC = BD H×nh thang ABCD c©n ME // BD GN // BD ME, GN lÇn l­ît lµ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c ABD vµ tam gi¸c BCD Muốntính diện tích hình thoi MENG ta phải tính MN và EG MN là đường trung bình của hình thang ABCD EG là đường cao của hình thang ABCD Cñng cè DiÖn tÝch tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc DiÖn tÝch h×nh thoi H­íng dÉn vÒ nhµ *Häc thuéc c¸c c«ng thøc tÝnh ®· häc vµ x©y dùng *Lµm bµi tËp 32 ®Õn 36 SGK *ChuÈn bÞ tr­íc bµi “ DiÖn tÝch ®a gi¸c” H­íng dÉn vÒ nhµ bµi 36 SGK DÔ thÊy h×nh vu«ng vµ h×nh thoi cã cïng chu vi th× c¹nh h×nh vu«ng b»ng c¹nh h×nh thoi Ta cã: Sh.vu«ng ≥ Sh. thoi VËy h×nh thoi vµ h×nh vu«ng cã cïng chu vi th× Sh.vu«ng ≥ Sh. Thoi DÊu b»ng x¶y ra khi h×nh thoi trë thµnh h×nh vu«ng Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o Vµ c¸c em häc sinh ®· tham gia tiÕt d¹y ! Chóc c¸c thÇy c« gi¸o Vµ c¸c em häc sinh M¹nh kháe, thµnh ®¹t trong cuéc sèng! NguyÔn Hîp C­êng – Gi¸o viªn Tr­êng THCS HiÖp S¬n – Kinh M«n – H¶i D­¬ng Tr­êng thcs hiÖp s¬n