Tuyển tập các đề thi TN THPT môn Toán từ 2002 đến 2008

thi : Toán
 	(Thời gian làm bài : 180 phút ),không kể thời gian phát đề)
Câu 1 ( 3 điểm)
Khảo sát hàm số y = 
Xác định m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận trùng với các tiệm cận tương ứng của đồ thị hàm số khảo sat trên.
Câu 2 (2 điểm)
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
 Biết rằng F(1) = 
Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Câu 3 (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho một elíp (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 36 và các bán kính qua tiêu của điểm M nằm trên elíp (E) là 9 và 15.
Viết phương trình chính tắc của elíp (E).
Viết phương trình tiếp tuyến của Elíp (E) tại điểm M.
Câu 4 (2,5 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ xác định bởi các hệ thức :
A = (2; 4.; -1) , , C = ( 2; 4; 3), .
1) Chứng minh rằng ABAC, ACAD, ADAB. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
2) Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CD. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (ABD).
3) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABD).
Bài 5 (1 điểm). Giải hệ phương trình cho bởi hệ thức sau :
---------------------hết---------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..................................................... số báo danh: .....................................
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông
---------------------------	-------------	Năm học 2003 – 2004
 ĐỀ CHÍNH THỨC	 	Môn thi : Toán
 	(Thời gian làm bài : 180 phút ),không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (4 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C).
Khảo sát hàm số.
Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) qua điểm A(3;0)
Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh trục Ox.
Câu 2 ( 1 điểm) tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
 trên đoạn [0;]
Câu 3 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elíp
(E) : có hai tiêu điểm F1, F2.
1) Cho điểm M(3;m) thuộc (E) , Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại M khi m > 0.
2) Cho A và B là hai điểm thuộc (E) sao cho AF1 + BF2 = 8. Hãy tính AF2 + BF1.
Câu 4 (2,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2) , D(4;-1;2).
Chứng minh A, B, C, D là bốn điểm đồng phẳng
Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oxy hay viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A’, B, C, D.
Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại A’.
Câu 5 (1 điểm) Giải bất phương trình ( với hai ẩn là n, k N)
---------------------Hết---------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..................................................... số báo danh: .....................................
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông
---------------------------	-------------	Năm học 2004 – 2005
 ĐỀ CHÍNH THỨC	 	Môn thi : Toán
 	(Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới trục tung, trục hoành và đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(1;3)
Câu 2 (1,5 điểm)
tính tích phân 
xác định tham số m đề hàm số y = x3 – 3mx + (m2 – 1)x + 2 đạt cực đại tại điểm x = 2
Câu 3 ( 2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y2 = 8x.
Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của (P).
Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm M thuộc (P) có tung độ bằng 4.
Giả sử đường thẳng (d) đi qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ tương ứng là x1, x2. Chứng minh : AB = x1 + x2 + 4.
Câu 4 (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng () : : 
Chứng minh () và chéo nhau.
viết phương trình tiếp diện cua mặt phẳng (S) , biết tiếp đó song song với hai đường thẳng () và.
Câu 5 ( 1 điểm)
Giải bất phương trình, ẩn n thuộc tập số tự nhiên:
---------------------Hết---------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..................................................... số báo danh: .....................................
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006
---------------------------	-------------	 trung học phổ thông không phân ban
 ĐỀ CHÍNH THỨC	 	 	Môn thi : Toán
 	(Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (3,5 điểm )
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x3 – 6x2 + 9x.
viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C).
Với giá trị nào của tham số m, đường thẳng y = x + m2 – m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C).
Câu 2 (1,5 điểm)
1. tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex, y = 2 và đường thẳng x = 1.
2. Tính tích phân I = 
Câu 3 (2,0 điểm) trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hypebol (H) có phương trình .
1. Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và viết phương trình các đường tiệm cận của (H).
2. viết phương trình các tiếp tuyến của (H) biết các tiếp tuyến đó đi qua điểm M(2;1).
Câu 4 (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C (0;2;0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Viết phương trình đườnt thẳng OG.
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.
Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu 5 (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức Niutơn của (1 + x)n, n N* , biết tổng các hệ số trong khai triển trên bằng 1024.
---------------------Hết---------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..................................................... số báo danh: .....................................
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007
---------------------------	-------------	 trung học phổ thông không phân ban
 ĐỀ CHÍNH THỨC	 	 	Môn thi : Toán
 	(Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (3,5 điểm)
Cho hàm số y = , gọi đồ thị của hàm số là (H).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) tại điểm A(0;3).
Câu 2 : (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trê đoạn [0;2]
Câu 3 (1,0 điểm)
Tính tích phân J = 
Câu 4 (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho Elíp (E) có phương trình . Xác định tọa độ các tiêu điểm, tính độ dài các trục và tâm sai của elíp (E).
Câu 5 (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng (d) có phương trình và mặt phẳng (P) có phương trình x – y + 3z + 2 = 0.
Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu 6 (1,0 điểm)
Giải phương trình (trong đó là số tổ hợp chập k của n phần tử)
---------------------Hết---------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..................................................... số báo danh: .....................................
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông lần 2 năm 2007
---------------------------	-------------	 trung học phổ thông không phân ban
 ĐỀ CHÍNH THỨC	 	 	Môn thi : Toán
 	(Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (3,5 điểm)
Cho hàm số y = - x3 + 3x2 -2 , gọi đồ thị hàm số là (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm uốn của (C).
Câu 2 ( 1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;2]
Câu 3 (1,0 điểm)
Tính tích phân I = 
Câu 4 ( 1,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hê tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình . Xác định tọa độ các tiêu điểm, tính tâm sai và viết phương trình các đường tiệm cận của hypebol (H)
Câu 5 (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thằng (d) và (d’) lần lượt có phương trình
(d) : 	và 	(d’) : 
Câu 6 (1,0 điểm)
Giải phương trình ( trong đó là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, là số tổ hợp chập k của n phần tử).
---------------------Hết---------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..................................................... số báo danh: .....................................
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006
---------------------------	-------------	 trung học phổ thông không phân ban
 ĐỀ CHÍNH THỨC	 	 	Môn thi : Toán
 	(Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề)
Phần chung cho cả hai ban (8,0 điểm)
Câu 1 (4,0 điểm)
Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = - x3 + 3x2 .
Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình – x3 + 3x2 – m = 0
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu 2 ( 2,0 điểm)
giải phương trình 22x+2 – 9.2x + 2 = 0
Giải phương trình 2x2 – 5x + 4 = 0 trên tạp số phức.
Câu 3 ( 2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạn bên SA vuông góc vớ đáy, cạnh bên SB bằng a.
Tính thể tích hình chóp của khối chóp S.ABCD
Chứng minh trung điểm của cạn SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
Thí sinh Ban KHTN chọn cây 4a hoặc câu 4b
Câu 4a ( 2điểm)
Tính tích phân I = .
Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = , biết các tiếp tuyến đó song song với đường y = 3x + 2006.
Câu 4b (2,0 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6).
Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B , C. Tính diện tích tam giác ABC.
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG.
Thí sinh ban KHXH-NV chọn câu 5a hoặc 5b
Câu 5a
1.Tính tích phân J = 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x0 = -3.
Câu 5b (2,0 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1;1;2) , B(0;1;1), C(1;0;4).
Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
Gọi M là điểm sao cho , viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng BC.
---------------------Hết---------------------
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007
---------------------------	-------------	 trung học phổ thông không phân ban
 ĐỀ CHÍNH THỨC	 	 	Môn thi : Toán
 	(Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề)
Phần chung cho cả hai ban (8,0 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm)
Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 1, gọi đồ thị của hàm số là (C) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
Câu 2 ( 1,5 điểm)
Giải phương trình log4x + log2(4x) = 5
Câu 3 (1,5 điểm)
Giải phương trình x2 – 4x + 7 = 0 trên tập số phức
Câu 4 (1, 5điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
Thí sinh Ban KHTN chọn cây 5a hoặc câu 5b
Câu 5a ( 2điểm)
Tính tích phân I =.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 – 8x2 + 16x – 9 trên đoạn [1;3]
Câu 5b (2,0 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M(-1;-1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình x + y – 2z – 4 = 0.
Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua ba điểm M và song song với mặt phẳng (P).
Viết phương trình tham số của đườnt thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
B. Thí sinh ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc 6b
Câu 6a
1.Tính tích phân K = 
2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 – 3x + 1trên đoạn [0;2]
Câu 6b (2,0 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm E(1;2;3) và mặt phẳng có phương trình x + 2y – 2z +6 = 0.
viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O va tiếp xúc với mặt phẳng .
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng 
---------------------Hết---------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..................................................... số báo danh: .....................................
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007
---------------------------	-------------	 trung học phổ thông không phân ban
 ĐỀ CHÍNH THỨC	 	 	Môn thi : Toán
 	(Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề)
Phần chung cho cả hai ban (8,0 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm)
Cho hàm số y =, gọi đồ thị của hàm số là (C) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu 2 ( 1,5 điểm)
Giải phương trình 7x + 2.71-x – 9 = 0
Câu 3 (1,5 điểm)
Giải phương trình x2 – 6x + 25 = 0 trên tập số phức
Câu 4 (1, 5điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = AC. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
Thí sinh Ban KHTN chọn cây 5a hoặc câu 5b
Câu 5a ( 2điểm)
Cho hình phẳn (H) giới hạn các đường y = sinx, y = 0 , x = 0 , x = 
Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành.
Xét sự đồng biến, nghch biến của hàm số y = x4 – 8x2 + 2.
Câu 5b (2,0 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm E(1;-4;5) và F( 3;2;7)
Viết phương trình mặt cầu đi qua điểm F và có tâm là E.
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng EF.
B. Thí sinh ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc 6b
Câu 6a
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = - x2 + 6x , y = 0
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x3 – 3x + 1.
Câu 6b (2,0 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1;0;2) , N(3;1;5) va đường thẳng (d) có phương trình 
viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng (d)
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M và N.
---------------------Hết---------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..................................................... số báo danh: .....................................
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2008
---------------------------	-------------	 trung học phổ thông không phân ban
 ĐỀ CHÍNH THỨC	 	 	Môn thi : Toán
 	(Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề)
PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (8,0 ĐIỂM)
Câu 1 (3,5 điểm)
Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 1 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 2x3 + 3x2 – 1 = m
Câu 2 ( 1,5 điểm)
Giải phương trình 32x+1 + 9.3x + 6 = 0
Câu 3 (1,0 điểm)
Tính giá trị biểu thức P = (1 + i)2 + (1 - i)2.
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy cạnh bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
Chứng minh SA vuông góc với BC
Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
Thí sinh Ban KHTN chọn cây 5a hoặc câu 5b
Câu 5a ( 2điểm)
Tính tích phân I = 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + cosx trẹn đoạn [0;]
Câu 5b (2,0 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình 
2x – 2y + z – 1 = 0.
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P)
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bẳng khoảng cách từ A đến (P).
B. Thí sinh ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc 6b
Câu 6a
Tính tích phân I = 
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x4 – 2x2 + 1 trên đoạn [0;2]
Câu 6b (2,0 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC vớ A(1;4;-1), B(2;4;3) , C(2;2;-1)
Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
---------------------Hết---------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..................................................... số báo danh: .....................................
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2008
---------------------------	-------------	 trung học phổ thông không phân ban
 ĐỀ CHÍNH THỨC	 	 	Môn thi : Toán
 	(Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề)
PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (8,0 ĐIỂM)
Câu 1 (3,5 điểm)
Cho hàm số y = gọi đồ thị hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng –2 
Câu 2 ( 1,5 điểm)
Giải phương trình log3(x +2) + log3(x – 2) = log35 (x )
Câu 3 (1,0 điểm)
Giải phương trình x2 – 2x + 2 = 0 trên tập số phức.
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB = a, BC = avà SA = 3a.
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
Thí sinh Ban KHTN chọn cây 5a hoặc câu 5b
Câu 5a ( 2điểm)
Tính tích phân I = 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = -2x4 + 4x+2 + 3 trên đoạn [0;2]
Câu 5b (2,0 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm M(1;-2;0), N(-3;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y + z – 7 = 0.
1. Viết phương trình đường thẳng MN
2. Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn MN đến mặt phẳng (P).
B. Thí sinh ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc 6b
Câu 6a
Tính tích phân I = 
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x3 – 6x2 + 1 trên đoạn [-1;1]
Câu 6b (2,0 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;-1;3) mặt phẳng (P) có phương trình 
x – 2y – 2z – 10 = 0
1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P)
---------------------Hết---------------------
Cán bộ coi