Tuyển tập Đề thi thử Đại học có đáp án môn Toán - Đề số 15

  – Download Bài giảng – ðề thi miễn phí 
Së GD & §T Th¸i B×nh 
Tr−êng THPT Chuyªn 
GV ra ®Ò: Ph¹m Quang Hõng 
®Ò thi thö ®¹i häc lÇn thø ii 
N¨m häc 2010 -2011 
M«n thi: To¸n 12 - khèi A 
(Thêi gian lµm bµi 180 phót) 
Câu 1( 2 ñiểm) Cho hàm số 3 2 33 1
2 2
y x mx m= − + (m là tham số) 
a) Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) của hàm số khi m=1. 
b) Tìm phương trình ñường cong (C’) ñối xứng với ñồ thị (C) ở câu a qua ñiểm A(-2;1) 
Câu 2 ( 2 ñiểm) 
a)Giải bất phương trình 
2 23 2 2 3 1 1x x x x x− + − − + ≥ − ( )x R∈ 
b) Giải phương trình 12 201030.sin 2010. os 2010x + c x = ( )x R∈ 
Câu 3 ( 1 ñiểm) Tính tích phân 
2
0
1 s inx
1 cos
xe dx
x
π
+ 
 + ∫ 
Câu 4 ( 1 ñiểm) 
Cho hình chóp SABC có ñáy ABC là tam giác ñều cạnh a;mặt bên (SAB) vuông góc với ñáy 
(ABC);hai mặt bên còn lại cùng tạo với ñáy một góc α .tính thể tích khối chóp SABC. 
Câu 5 ( 2 ñiểm) 
a)Trong mặt phẳng với hệ trục tọa ñộ Oxy,xét tam giác ABO có A(8;0).Phân giác trong của 
góc B nằm trên ñường thẳng có phương trình 2x+y-6=0.Hãy tìm tọa ñộ ñiểm B. 
b)Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz,cho 4 5 6OA i j k= + +
uuur r r r
.Hãy viết phương trình mặt 
phẳng (P) qua A,cắt các trục tọa ñộ lần lượt tại I,J,K sao cho tam giác IJKlà tam giác ñều. 
Câu 6 ( 1 ñiểm) Giải phương trình 
 ( ) 24 5 log 3 0x x− − = ( )x R∈ 
Câu 7 ( 1 ñiểm) 
Tìm giá trị của tham số m ñể giá trị lớn nhất của hàm số
( )2 1 2 2
2
x m x m
y
x
− + + +
=
−
 (với 
[ ]1;1x∈ − ) là nhỏ nhất. 
Họ và tên thí sinh Số báo danh. 
  – Download Bài giảng – ðề thi miễn phí 
 ====Hết==== 
Së GD & §T Th¸i B×nh 
Tr−êng THPT Chuyªn 
GV ra ®Ò: Ph¹m Quang Hõng 
®Ò thi thö ®¹i häc lÇn thø ii 
N¨m häc 2010 -2011 
M«n thi: To¸n 12 - khèi B 
(Thêi gian lµm bµi 180 phót) 
Câu 1( 2 ñiểm) Cho hàm số 3 23 4y x x= − + − 
a) Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) của hàm số 
b) Tìm cặp ñiểm trên ñồ thị (C) ñối xứng nhau qua ñiểm I(0;2). 
Câu 2 ( 2 ñiểm) 
a)Giải bất phương trình ( )( )23 1 1 2 3 4x x x x+ − − + + − ≥ ( )x R∈ 
b) Giải phương trình 
3sin 2 2sin
2
sin 2 .sin( )
2
x x
x x
π
−
=
+
( )x R∈ 
Câu 3 ( 1 ñiểm) Tính tích phân 
( )
2
3
0
sin
sin 3 cos
xdx
x x
π
+
∫ 
Câu 4 ( 1 ñiểm) 
Cho hình chóp SABC có ñáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=AC= a;mặt bên qua cạnh 
huyền BC vuông góc với ñáy (ABC);hai mặt bên còn lại cùng tạo với ñáy một góc 600.Tính 
thể tích khối chóp SABC. 
Câu 5 ( 2 ñiểm) 
a)Trong mặt phẳng với hệ trục tọa ñộ Oxy gốc O.Cho 4 ;OA i OI i j= = +
uuur r uur r r
.Tìm tọa ñộ ñiểm C sao 
cho I là tâm ñường tròn nội tiếp của tam giác ACO. 
b)Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz. Cho mặt phẳng (Q):x+y+z=0; và ñiểm 
M(1;2;-1).Viết phương trình mặt phẳng (P) ñi qua O;vuông góc với mặt phẳng (Q) và cách 
ñiểm M một khoảng bằng 2 . 
Câu 6 ( 1 ñiểm) Giải phương trình ( )3 . 2 1 2 1x x x− = + ( )x R∈ 
Câu 7 ( 1 ñiểm) Tìm giá trị của tham số m ñể hệ phương trình sau có nghiệm (x;y) với x≥2 
2 2
3
3 5
x y
x y m
 + =

+ + + =
  – Download Bài giảng – ðề thi miễn phí 
Họ và tên thí sinh Số báo danh. 
 ===Hết=== 
Së GD & §T Th¸i B×nh 
Tr−êng THPT Chuyªn 
GV ra ®Ò: Ph¹m Quang Hõng 
®Ò thi thö ®¹i häc lÇn thø ii 
N¨m häc 2010 -2011 
M«n thi: To¸n 12 - khèi D 
(Thêi gian lµm bµi 180 phót) 
Câu 1( 2 ñiểm) Cho hàm số 2 1
2
x
y
x
+
=
+
a) Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) của hàm số 
b)Tìm giá trị của m ñể từ ñiểm A(m;0) vẽ ñược ít nhất một tiếp tuyến có hoành ñộ tiếp ñiểm 
là số thực âm. 
Câu 2 ( 2 ñiểm) 
a)Giải bất phương trình 
1 1
2 3 5 2x x x
≤
+ − − −
 ( )x R∈ 
b)Giải phương trình 2 2 2 2sin 3 os 4 sin 5 os 6x c x x c x− = − ( )x R∈ 
Câu 3 ( 1 ñiểm) Tính tích phân 
4
2
0
. 2
1 tan
x
x ee x dx
x
π
−  + + 
∫ 
Câu 4 ( 1 ñiểm) 
Cho hình chóp SABC ,mặt bên SBC là tam giác ñều ;SB=a; Hai mặt phẳng (SAB)và (SAC) 
cùng vuông góc với mặt phẳng ñáy (ABC); Góc BAC =1200. Tính thể tích khối chóp SABC. 
Câu 5 ( 2 ñiểm) 
a)Trong mặt phẳng với hệ trục tọa ñộ Oxy gốc O : 4 ;OA i OG i j= = +
uuur r uuur r r
.Tìm tọa ñộ ñiểm B ñể 
ñiểm G là trọng tâm của tam giác ABO. 
b)Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz.Cho mặt phẳng (P):2x-2y-z+1=0.Cho mặt cầu 
(S):x2+y2+z2+4x-6y+m=0.(m là tham số).Tìm m ñể mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S). 
Câu 6 ( 1 ñiểm) Giải phương trình 
 5 5
log log 43 x x x+ = ( )x R∈ 
Câu 7 ( 1 ñiểm) Giải và bịên luận 
  – Download Bài giảng – ðề thi miễn phí 
 ( )2 2 3 21 2 2 3 4 2mx m x mx x x x+ + + = − + − ( )x R∈ 
Họ và tên thí sinh Số báo danh. 
 ===Hết===