Tuyển tập Đề thi thử Đại học có đáp án môn Toán - Đề số 233

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2011-2012
Trường THPT chuyên ĐHKHTN
Đợt 2, Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề
Câu I. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
y =x2 – x - 1x -2
2) Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đồ thị đều không đi qua điểm A(2;3):
Câu II. 1) Giải phương trình
1+4 cos xcos 3x = tan 5x
 2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 34x + 42 - x + 43 - 2x
Câu III. 1) Tính nguyên hàm cos9xsinx(sin10x + cos10x)dx
 2) Cho P(x) = 1 + x220. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển.
Câu IV. 1)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; -1) và B(2 - 2; 2; -3) và đường thẳng d: x = 2 y = 1 - tz = t 
Tìm điểm C trên đường thẳng d sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.
 	 2) Cho chóp SABCD, ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy. Góc nhị diện cạnh SC bằng 1200. Tính thể tích hình chóp SABCD.
 3) Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 và A(1; 0);B(2; 0). Gọi I là giao điểm của AC và BD. Biết I thuộc đường thẳng ∆: x - y = 0, tìm phương trình đường thẳng CD.
Câu V. Cho các số thực x; y; z ≠ 1 thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng 
x(x - 1)2 + y(y - 1)2 + z(z - 1)2 ≥ 1
------------ Hết ----------