Tuyển tập Đề thi thử Đại học có đáp án môn Toán - Đề số 260

 SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI NGUYấN
 TRƯỜNG THPT ĐỊNH HOÁ 
 Đề chớnh thức
Thi ngày 07/5/2012
 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
 MễN THI : TOÁN - KHỐI A
 NĂM HỌC 2011 - 2012
Thời gian làm bài :180 phỳt (khụng kể thời gian giao đề )
 Câu I ( 2 điểm) : Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) sao cho khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận đến tiếp tuyến là lớn nhất 
 Câu II (2 điểm) : 1) Giải phương trình lượng giác : 
 2) Giải hệ 
 Câu III ( 2 điểm): 
 1) Trên mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(4 ; -1).
 Đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình tương ứng là 2x-3y+12 = 0 ;
 2x+ 3y = 0. Tìm tọa độ điểm B và diện tích tam giác ABC?
 2) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, các mặt bên tạo
 với đáy góc 600. Mặt phẳng (P) đi qua AB và trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC; SD tại M; N .Tính thể tích SABMN và khoảng cách giữa BG và CD theo a.
 Câu IV(2 điểm ) :
 1) Cho 
 Biết n>2 và theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Tính ?
 2) Giải bất phương trình : 
 Câu V ( 2 điểm) : 
 1) Tính tích phân : 
2) Tìm m để bất phương trình 
 có nghiệm x > -1.
____________Hờ́t___________
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
 Họ và tên thí sinh..................... Số báo danh .......
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MễN TOÁN THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM HỌC 2011 - 2012
CÂU
 NÔI DUNG
ĐIÊM
Y
1
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
+ Tập xác định : 
+Chiều biến thiên 
 hàm số nghịch biến trên các khoảng không có cực đại cực tiểu 
0,25
 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=-1
 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1
 X -1 
 Y’ - - 
 Y 1 
 1
0,25
Giaoox:H(-2;0), giao oy: T(0;2)
0,25
2
Gọi Mphương trình tiếp tuyến tại M là:
0,25
Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận là I(-1;1) (Bất đẳng thức Côsi) , Dấu 
0,25
“=” xảy ra khi và chỉ khi từ đó có hai tiếp tuyến là 
 y=-x+2 và y=-x- 2 
0,5
II
1
GiảI phương trình lượng giác 
0,75
Đối chiếu điều kiện : là nghiệm của phương trình
0,25
2
Đk: 
(1)
0,25
Xét hàm số đặc trưng 
Hàm số liên tục và đồng biến trên khoảng 
Pt(1) tương đương
0,5
Thay vào phương trình (2) ta có 
 ; xét hàm số nên hàm số đồng biến & là nghiệm của hệ 
0,25
IIII
1
+Ptđt đI qua Bc là : 3( x- 4 )+ 2 ( y + 1) = 0
0,25
Điểm M trung điểm BC là nghiệm của hệ : 
Tọa độ điểm B nhận M là trung điểm của BC B( 8 ; -7 )
0,25
+ Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ A B H M C 
0,5
 S
 H 
 N M
 G
 D F C
 O 
 A B
 E
+ Gọi E; F là trung điểm của AB và CD góc SEF là góc giữa mặt bên và đáy góc SEG=60 độ và tam giác SEF đều 
0,25
+Ta có 
0,25
+Trong tam giác SEF đều có SO=
0,25
+d(BG;CD)=FH ( H là giao điểm của SF và MN), mà tam giác SEF đều 
Cạnh a 
0,25
+Ta có: 2<n<6 
Suy ra n=1 (loại ) ; n=4 (tm)
0,5
+Với n=4 P(x)=
Lúc đó 
0,5
+Bpt 
1
Đặt :
 Đổi cận x=0 thì t=0 ; x=1 thì t=1
0,25
0,75
chia cả hai vế cho ta có :
0,25
đặt 
0,5
t
 0 
f’(t)
/////////////////// 
//////////////////
 + 0 -
///////
///////
f(t)
//////////////////
////////////////////
//////////////////
////////
////////
////////
Chú ý : Trên đây chỉ là một cách giải trong quá trình chấm bài nếu học sinh có cách giải khác đúng và hợp lôgic các thầy cô vẵn cho điểm tối đa. 
0,25