Tuyển tập Đề thi thử Đại học có đáp án môn Toán - Đề số 32

Trường PTTH chuyên Lê Quý Đôn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I NĂM 2011
TOÁN – Khối A +B
 Thời gian làm bài: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số:
Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) biết tiếp tuyến này cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B khác gốc toạ độ O sao cho OA = 4 OB
Câu II ( 2, 0 điểm)
Giải phương trình: 
Giải hệ phương trình: 
Câu III (1 điểm)
	Tìm nguyên hàm của hàm số: 
Câu IV (1,0 điểm)
	Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có các mặt bên là các hình vuông cạnh a. Gọi D;E, F lần lượt là các trung điểm của các cạnh BC, C1A1,C1B1. Hãy tính thể tích tứ diện ABC1A1 và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE, A1F theo a.
Câu V (1,0 điểm)
Cho các số thực không âm x, y, z thoả mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; 1), B(-2; 5), trọng tâm G thuộc đường thẳng , đỉnh C thuộc đường thẳng . Tính diện tích tam giác ABC
2.	Trong không gian toạ độ Oxyz,cho hình hộp . Biết A(1;2;-1),C(3;-4;1),B1(2;-1;3), D1(0;3;5). Tính toạ độ các đỉnh còn lại hình hộp.
Câu VII.a (1,0 điểm)
	Giải phương trình: 
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1.	Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại A(6;0) và đi qua điểm B(9;9)
Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1; 2; -1), B(-2; 1; 3). Tìm toạ độ điểm M trên trục Ox để tam giác AMB có diện tích nhỏ nhất
Câu VII.b (1,0 điểm)
	Giải hệ phương trình: (x;yR)
.............................Hết....................................
 Họ và tên thí sinh:....................................................................Số báo danh.................