Tuyển tập Đề thi thử Đại học có đáp án môn Toán - Đề số 57

SỞ GD VÀ ĐT HOÀ BÌNH	ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011
	TRƯờNG THPT CÔNG NGHIỆP	Môn Toán - Khối D
	Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm).
Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x2 + (1 – m)x + 3m – 1, đồ thị (Cm), m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị với m = 1.
2. Xác định giá trị m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1, x2: ïx1 – x2ï = 2
Câu II (2,0 điểm).
1. Giải phương trình: 2cos6x + 2cos4x – cos2x = sin2x + 
2. Tìm giá trị m để hệ phương trình sau có nghiệm: 
Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân: I = 
Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. SA = a, (0 < a <), các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.
Câu V (1,0 điểm). Cho a, b, c thuộc [0; 2]. Chứng minh: 2(a + b + c) – (ab + bc + ca) £ 4
PHầN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn.
Câu VI.a (2,0 điểm) 
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy. Cho các điểm A(1; 0), B(2; 1) và đường thẳng d:
2x - y + 3 = 0. Tìm điểm M trên d sao cho MA + MB nhỏ nhất.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC. Biết toạ độ A(–1; 0; 1), B(1; 2; –1), C(–1; 2; 3). Xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu VII.a (1,0 điểm) Cho z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình: 2z2 – 4z + 11 = 0.
Tính giá trị của biểu thức P = 
B. Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b (2,0 điểm) 
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elíp (E): x2 + 4y2 = 4. Tìm các điểm M trên elíp (E) sao cho góc F1MF2 = 600.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 5; 0) và 2 đường thẳng:
D1: ; D2: 
Viết phương trình tham số của đường thẳng D đi qua điểm I và cắt cả 2 đường thẳng D1 và D2.
Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn: 
---------- Hết ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:	; Số báo danh: