Tuyển tập Đề thi thử Đại học có đáp án môn Toán - Đề số 77

 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC	 	 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG CẦN THƠ 	 Môn thi: TOÁN; khối D
 	 	 	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số (1) với m là tham số thực.
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = - 1.
 2 Định m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông.
Câu II (2 điểm)
	1. Giải phương trình: 
	2. Giải phương trình: 
Câu III (1 điểm)
	Tính 
Câu IV (1 điểm)
	Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tính thể tích khối chóp S.BMDN.
Câu V (1 điểm)
	Cho hai số thực x, y khác không, thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường tròn:
 và 
Viết phương trình đường thẳng D cắt (C1) tại hai điểm A và B, cắt (C2) tại hai điểm C và D thỏa mãn 
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0;-3); B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x - y - z +1 = 0. Tìm tọa độ điểm C nằm trên (P) sao cho ABC tam giác đều.
Câu VII.a (1 điểm)
	Giải bất phương trình: 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 16, các đường thẳng AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua các điểm M(4;5), N(6;5), P(5;2), Q(2;1). Viết phương trình đường thẳng AB.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3; 1; 0), B nằm trên mặt phẳng Oxy và C nằm trên trục Oz. Tìm tọa độ các điểm B, C sao cho H(2; 1; 1) là trực tâm của tam giác ABC.
Câu VII.b (1 điểm)
	Giải phương trình: 
---------------Hết---------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:..Số báo danh
Download tài liệu học tập tại : ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Môn thi: TOÁN; khối: D
Câu
Đáp án
Điểm
I 
(2,0 điểm)
1. (1,0 điểm)
· Khi m = -1 hàm số có dạng 
· Tập xác định: D = R
· Sự biến thiên: 
- Chiều biến thiên: 
0,25
Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +¥), nghịch biến trên khoảng (-¥; 0)
- Cực trị: 	+	Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và yCT = y(0) = 1 
- Giới hạn: 
0,25
x
0
+¥
-¥
Bảng biến thiên:
-
0
+
y’(x)
+¥
+¥
y(x)
1
0,25
x
y
0
1
-1
4
1
·
·
·
Đồ thị: đi qua các điểm (±1; 4) và nhận 
trục Oy làm trục đối xứng.
0,25
2. (1,0 điểm)
Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt (1)
0,25
Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị
0,25
Tam giác ABC vuông khi và chỉ khi
So với điều kiện (1) nhận m = 1
0,5
II 
(2,0 điểm)
1. (1,0 điểm) Giải phương trình: 
Phương trình đã cho tương đương:
0,5
0,25
0,25
2. (1,0 điểm) Giải phương trình: 
1. Đk: 
Do x = -1 không phải là nghiệm nên phương trình đã cho tương đương: 
0,5
Đặt , phương trình (*) trở thành: 
 Giải pt được 2 nghiệm (loại) và t = 4
0,25
Với (nhận)
0,25
III 
(1,0 điểm)
Tính 
 Đặt 
0,25
0,25
 Suy ra: 
0,25
hay 
0,25
IV 
(1,0 điểm)
Theo giả thiết: theo giao tuyến AB. Do đó nếu kẻ tại H thì 
0,25
vuông tại S 
0,25
0,25
(đvtt)
0,25
V 
(1,0 điểm)
Từ giả thiết ta có: và 
0,25
Với mọi số thực a, b, c, d ta luôn có bđt đúng: 
 (1)
Dấu đẳng thức xảy ra khi ac = bd
0,25
Áp dụng (1) ta có: 
0,25
Suy ra: 
 đạt được khi 
 đạt được khi 
0,25
VI.a 
(2,0 điểm)
1.(1,0 điểm) (C1): x2 + y2 – 2x – 2y – 14 = 0 và (C2): x2 + y2 – 4x + 2y – 20 = 0
(C1) có tâm I1(1;1) và bán kính R1 = 4; (C2) có tâm I2(2;-1) và bán kính R2 = 5
, 
0,25
hoặc D đi qua trung điềm cùa 
0,25
Do nên không xảy trường hợp D đi qua trung điềm cùa 
0,25
Với D // I1I2 Þ D có vtcp 
d(I1, D) = 3 Þ. Vậy .
0,25
2. (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;-3); B(2; 0;-1) ....
0,25
D ABC đều 
0,25
. Vậy hoặc 
0,5
VII.a 
(1,0 điểm)
Giải bất phương trình: 
Bất pt tương đương: 
0,25
hoặc 
0,25
TH 1: 
0,25
TH 2:. Vậy bpt có nghiệm: x 3
0,25
VI.b 
(2,0 điểm)
1. (1,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình chữ nhật ABCD....
AB đi qua M(4; 5) nên pt AB có dạng: 
BC ^ AB và BC đi qua N(6; 5) Þ pt 
0,25
Diện tích hình chữ nhật: 
0,25
0,25
+ Với chọn a = 1, b = -1Þ pt AB: 
+ Với chọn a = 1, b = -3Þ pt AB: 
0,25
2. (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3; 1; 0), B nằm trên ...
.
0,25
H là trực tâm 
0,25
0,25
. Vậy chỉ nhận: 
0,25
VII.b 
(1,0 điểm)
Giải phương trình: 
ĐK: x > 0
Phương trình tương đương: 
0,25
0,25
 (nhận)
0,25
 (nhận)
0,25
---------------Hết---------------
Download tài liệu học tập tại :