Xac suất thống kê - Chương III: Đại lượng ngẫu nhiên liên tục

CHƯƠNG III – ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN LIÊN TỤCĐại lượng ngẫu nhiên được gọi là liên tục nếu các giá trị mà nó có thể nhận có thể lấp kín cả một khoảng hoặc nhiều trên trục số và p{X=a}=0Đối với ĐLNN liên tục, ta không thể liệt kê tất cả các giá trị của nó. Thí dụ 1: Lượng mưa của tháng 7 là ĐLNN LT với X[0,+)Thí dụ 2: Trọng lượng của con gà con mới nởThí dụ 3: Lãi suất ngắn hạn của Liên ngân hàng1- Hàm mật độ xác suất a- Định nghĩa: Hàm mật độ xác suất của đại lượng ngẫu nhiên liên tục X, ký hiệu là f(x), thỏa mãn các điều kiện sau: ª f(x)  0 (x) ªªf(x)x0abP(a 3b- Tính chất: ª Tính chất 1: Hàm phân phối xác suất luôn luôn nhận giá trị trong khoảng [0, 1], tức: 0 ≤ F(x) ≤ 1ª Tính chất 2: Hàm phân phối xác suất là hàm không giảm. Tức là: Nếu x2 > x1 thì: F(x2) ≥ F(x1)ª Hệ quả 1: P(a ≤ X Xm)( Hay ta hiểu Med là điểm phân đơi khối lượng xác suất thành 2 phần bằng nhau)Ký hiệu trung vị của đại lượng ngẫu nhiên X là Md(X) Một số định nghĩa khác (chung cho cả hai trường hợp rời rạc và liên tục)• Trung vị của một đại lượng ngẫu nhiên X là giá trị m sao cho ít nhất một trong hai xác suất: P(X  m), P(X  m) bằng 0,5• Trung vị của một đại lượng ngẫu nhiên X là giá trị m sao cho: P(X  m)  0,5 và P(X  m)  0,5