Bài giảng môn Đại số 9 - Tiết học 30: Phương trình bậc nhất hai ẩn

về dự hội giảng Chỳc mừng"Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô"Môn Toán 9GV: Bùi Thị OanhTrường THCS Xuân KiênTrong đó a, b, c là các số đã biếtVừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu conMột trăm chân chẵn. Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?Bài toán cổ 2x + 4y = 100Số con chó:Số con gà :xy x + y = 36+ Phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by =c (a  0 hoặc b  0)+ Ví dụ: x + y = 36 1. Khái niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn(a = 1; b = 1; c = 36) Trong đó a, b, c là các số đã biết+ Cặp số (x0; y0) thoả mãn ax0 + by0 = c được gọi là một nghiệm của phương trỡnh (1).1. Khái niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn+ Ví dụ: x + y = 36 (a = 1; b = 1; c = 36) + Phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by =c (a  0 hoặc b  0)b) x - y + z = 1a) 4x - 3y = 0c) 0x + 2y = 4Bài tập: Trong các phương trỡnh sau, phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn?e) 4x + 0y = 6g) 0x + 0y = 1Là pt bậc nhất 2 ẩnLà pt bậc nhất 2 ẩnLà pt bậc nhất 2 ẩn(a = 4; b = -3; c = 0)(a = 0; b = 2; c = 4)(a = 4 ; b = 0; c = 6) Phương trỡnh (1) có nghiệm là (x ; y) = (x0 ; y0)(1)*) Chú ý: (Sgk – Tr5)(x0 ; y0) ≠(y0 ; x0) Cặp số (2 ; 34) là nghiệm của pt x + y = 36 vỡ khi thay x = 2, y = 34 thỡ giỏ trị của vế trỏi bằng giỏ trị của vế phảif) x2 – 3y2 = -2Trong đó a, b, c là các số đã biết+ Cặp số (x0; y0) thoả mãn ax0 + by0 = c được gọi là một nghiệm của phương trỡnh.+ Ví dụ: x + y = 36 là pt bậc nhất 2 ẩn (a = 1; b = 1; c = 36) + Phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by =c (a  0 hoặc b  0) Phương trỡnh (1) có nghiệm là (x ; y) = (x0; y0)(1)*) Chú ý: (Sgk – Tr5)Bài tập: Cho phương trỡnh 	2x – y = 1	 (2)a) Kiểm tra xem cặp số (1 ; 1) và (0,5 ; 0) có là nghiệm của phương trỡnh (2) hay không?b) Tỡm thêm một nghiệm khác của phương trỡnh (2)c) Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trỡnh (2)PT bậc nhất 1 ẩnPT bậc nhất2 ẩnDạng TQSố nghiệm Cấu trúc nghiệmCông thức nghiệmax + by = c(a, b, c là số cho trước; a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)ax + b = 0(a, b là số cho trước; a ≠ 0)1 nghiệm duy nhấtVô số nghiệmLà 1 sốLà một cặp số?1. Khái niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn Cặp số (2 ; 34) là nghiệm của pt x + y = 36 vỡ khi thay x = 2, y = 34 thỡ giỏ trị của vế trỏi bằng giỏ trị của vế phảia) Ví dụ 1: Xét phương trỡnh	2x – y = 1 	 (2)Tập nghiệm của phương trỡnh (2) là: S = Ta nói phương trỡnh (2) có nghiệm tổng quát là (x ; 2x – 1) với x tuỳ ý ( x R ) y = 2x - 1Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trỡnh (2) 0-10-1( ; )( 0 ; -1 )x-3-10,5011322,5 40,50x?3xyx00.5-1( ; )( x ; 2x - 1 ){ / x  R }  R x   0,5  0 y = 2x - 1Hoặc1. Khái niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn2.Tập nghiệm của phương trỡnh bậc nhất hai ẩn1. Khái niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn2.Tập nghiệm của phương trỡnh bậc nhấ hai ẩna) Ví dụ 1: Xét phương trỡnh 	2x – y = 1 	 (2)Tập nghiệm của phương trỡnh (2) là: 	 S = Ta nói phương trỡnh (2) có nghiệm tổng quát là (x ; 2x – 1) với x tuỳ ý (x R )Hoặcy = 2x - 1y = 2x - 10-10-1x-3-10,5011322,5 40,50?3yx00.5-1{ / x  R }  Ry = 2x - 1y = 2x - 1x( x ; 2x – 1)xoyoMyoxoyoMxoĐiền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trỡnh(2) (d) y = 2x - 10-1x-3-10,5011322,5 4?3yx00.5-1y = 2x - 1yoxo(d): 2x – y = 1Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trỡnh(2) 1. Khái niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn2.Tập nghiệm của phương trỡnh bậc nhất hai ẩna) Ví dụ 1: Xét phương trỡnh 	2x – y = 1 	 (2)Tập nghiệm của phương trỡnh (2) là: 	 S = Ta nói phương trỡnh (2) có nghiệm tổng quát là (x ; 2x – 1) với x tuỳ ý (x  R )Hoặcy = 2x - 1{ / x  R }  Ry = 2x - 1x( x ; 2x – 1)MNghiệm tổng quát của phương trỡnh (1) là: 	 * Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0 thỡ đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số ax + by = c với a  0 và b  0 (1)1. Khái niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn2.Tập nghiệm của phương trỡnh bậc nhấ hai ẩna) Ví dụ 1: Xét phương trỡnh 	2x – y = 1 	 (2)Tập nghiệm của phương trỡnh (2) là: 	 S = Ta nói phương trỡnh (2) có nghiệm tổng quát là (x ; 2x – 1) với x tuỳ ý (x  R )Hoặcy = 2x - 1{ / x  R }  Ry = 2x - 1x( x ; 2x – 1)a) Ví dụ 1: Nghiệm tổng quát của phương trỡnh (3) là: (d)yx00.5yoMxoy = 22Ab) Ví dụ 2: Xét phương trỡnh 	0x + 2y = 4 (3)-11. Khái niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn2.Tập nghiệm của phương trỡnh bậc nhấ hai ẩnyx0y = 22Aa) Ví dụ 1: Nghiệm tổng quát của phương trỡnh (3) là: b) Ví dụ 2: Xét phương trỡnh 	0x + 2y = 4 (3) * Nếu a = 0 và b 0 thỡ phương trỡnh trở thành by = c hay 	 , và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành.1. Khái niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn2.Tập nghiệm của phương trỡnh bậc nhấ hai ẩnPt (1) trở thành: 	0x + by = c hay by = cy = 0ax + by = c với a =0 và b 0 (1)≠Bài tập: cho các phương trỡnh	a)4x + 0y = 6	b) 4x + 0y = 0+ Tỡm nghiệm tổng quát của phương trỡnh + Biểu diễn tập nghiệm của phương trỡnhtrên mặt phẳng toạ độ 0xy. Rỳt ra nhận xột?x = 1.5B(d)y00.5yoMxo-11,5x1. Khái niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn2.Tập nghiệm của phương trỡnh bậc nhất hai ẩna) Ví dụ 1: Nghiệm tổng quát của phương trỡnh (3) là: b) Ví dụ 2: Xét phương trỡnh 	0x + 2y = 4 (3) * Nếu a = 0 và b 0 thỡ phương trỡnh trở thành by = c hay 	 , và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành.x = 1.5By01,5xax + by = c với a ≠ 0 và b = 0 (1)x = 01. Khái niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn2.Tập nghiệm của phương trỡnh bậc nhất hai ẩn * Nếu a 0 và b = 0 thỡ phương trỡnh trở thành ax = c hay 	 ,và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung.a) Ví dụ 1: Nghiệm tổng quát của phương trỡnh (3) là: b) Ví dụ 2: Xét phương trỡnh 	0x + 2y = 4 (3) * Nếu a = 0 và b 0 thỡ phương trỡnh trở thành by = c hay 	 , và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành.Bài tập: cho các phương trỡnh	a)4x + 0y = 6	b) 4x + 0y = 0+ Tỡm nghiệm tổng quát của phương trỡnh + Biểu diễn tập nghiệm của phương trỡnhtrên mặt phẳng toạ độ 0xy. Rỳt ra nhận xột?Pt (1) trở thành: 	ax + 0y = c hay ax= c * Tập nghiệm của phương trỡnh bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d)ax + by = c với a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 (1)c) Vớ dụ 3: Xột phương trỡnh	4x + 0y = 6Tổng kết bàiPhương trỡnh bậc nhất hai ẩn: ax+ by= c (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)Số nghiệm: Vô số nghiệmCấu trúc nghiệm: Là một cặp sốTập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng ax+ by = c (d)Nếu a ≠ 0 và b = 0 thỡ phương trỡnh trở thành ax = c hay và (d) song song hoặc trùng với trục tungNếu a ≠ 0 và b ≠ 0 thỡ (d) chính là đồ thị hàm số Nếu a = 0 và b ≠ 0 thỡ phương trỡnh trở thành by=c hay và (d) song song hoặc trùng với trục hoành	Bài tập : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng?a) Điều kiện nào sau đây của a và b thỡ phương trỡnh ax + by = c không là phương trỡnh bậc nhất hai ẩn?	A. a 0 và b 0	B. a 0 và b = 0	C. a = 0 và b 0	D. a = 0 và b = 0b) Cặp số (0 ; -2) là nghiệm của phương trỡnh nào trong các phương trỡnh sau:	A.3x + 2y = -4	B. x – 5y = 1	C. 0x + 3y = -6	D. 7x + 0y = 21c) Nghiệm tổng quát của phương trỡnh x + y =1 là:	A.	 B.	C.	 D.d) Điểm M(1 ; 0) thuộc đường thẳng mx – 5y = 7 khi m bằng:	A. m = -7	B. m = 	C. m = 7	D. Một kết quả khác 	Bài tập : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng?a) Điều kiện nào sau đây của a và b thỡ phương trỡnh ax + by = c không là phương trỡnh bậc nhất hai ẩn?	A. a 0 và b 0	B. a 0 và b = 0	C. a = 0 và b 0	D. a = 0 và b = 0b) Cặp số (0 ; -2) là nghiệm của phương trỡnh nào trong các phương trỡnh sau:	A. 3x + 2y = -4	B. x – 5y = 1	C. 0x + 3y = -6	D. 7x + 0y = 21c) Nghiệm tổng quát của phương trỡnh x + y =1 là:	A.	 B.	C.	 D.d) Điểm M(1 ; 0) thuộc đường thẳng mx – 5y = 7 khi m bằng:	A. m = -7	B. m = 	C. m = 7	D. Một kết quả khác (Mỗi ý đúng được 2 điểm)Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu conMột trăm chân chẵn. Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? 2x + 4y = 100 (2)Số con chó:Số con gà :xy x + y = 36 (1)Bài toán cổhướng dẫn về nhà Bài 2: (Bài tập3 - SGK): Cho hai phương trỡnh x + 2y = 4 và x - y = 1.Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trỡnh đó trên cùng một hệ toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của các phương trỡnh nào. Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK Tr 8 Làm tiếp bài tập 3 SGK – tr 7; bài tập 1; 2; 3 SBT – Tr 3yx-101242(d1)A(d2)