Bài giảng môn Toán 10 - Tiết 12: Ôn tập chương I

Tiết 12: ôn tập chương iA .Những kiến thức cơ bản :I. Véctơ:1. Định nghĩa : -Véctơ là một đoạn thẳng có hướng - Véctơ có gốc A , ngọn B được kí hiệu độ dài của kí hiệu là2. Véctơ-không -Kí hiệu ,điểm gốc và điểm ngọn trùng nhau ,độ dài bằng không , hướng bất kì 3. Hai véctơ cùng phương : - Hai véctơ cùng phương khi và chỉ khi AB // CD hoặc A,B,C,D thẳng hàng4. Hai véctơ bằng nhau : - Hai véctơ bằng nhau :kí hiệu5. Hai véctơ đối nhau : - Hai véctơ đối nhau :kí hiệu II. Các phép toán véctơ :1. Các qui tắc để tính tổng , hiệu của hai véctơ - Qui tắc ba điểm : Với 3 điểm A,B,C tuỳ ý , ta luôn có : - Qui tắc hình bình hành : Cho hình bình hành ABCD ta luôn có - Công thức trung điểm : Cho 2 điểm A , B với I là trung điểm , M là điểm tuỳ ý ta luôn có :- Công thức trọng tâm tam giác : ABC với G là trọng tâm , M là điểm tuỳ ý ta luôn có : 3. Phép nhân một véctơ với một số .+) là một véctơ - Cùng hướng với nếu k >0 - Ngược hướng với nếu k <0 - Có độ dài +) cùng phương III. Hệ trục toạ độCho hệ trục Oxy với hai véctơ đơn vị-Cho ta có -Tính chất : Cho khi đó : -Cho 3 điểm không thẳng hàng , ta có: là trung điểm AB là trọng tâm B. Bài tậpDạng 1: Chứng minh đẳng thức véctơ, phân tích một véctơ theo 2 véctơ không cùng phương.Bài 1. Cho 4 điểm A,B,C,D chứng minh rằng :a) b)c) Giải:VT=b) áp dụng qui tắc 3 điểm làm tương tự Phương pháp : + Sử dụng qui tắc 3 điểm ; hình bình hành , các công thức về trung điểm và trọng tâm tam giác+Vận dụng các cách chứng minh đẳng thức : biến đổi VT thành VP và ngược lại ; biến đổi hai Vế cùng thành một đẳng thức ; biến đổi đẳng thúc đã cho thành một đẳng thức luôn đúng Bài 2. Cho hình bình hành ABCD tâm Oa)c/m b)Phân tích theo Giải : a)Theo qui tắc hình bình hành ta có:b) Dạng 2. Xác định điểm từ đẳng thức véc tơBài 3. Cho tam giác ABC a)Xác định điểm I sao cho:b)Xác định điểm K sao cho:c)Xác định điểm M sao cho: GiảI :a) Phương pháp :+)Biến đổi đẳng thúc đã cho về dạng : trong đó O và đã biết+) Nếu muốn dựng điểm M , ta lấy O làm gốc dựng một véc tơ bằng .Khi đó ngọn của véctơ này chính là điểm M.b)(Xác định K tương tự như phần a )c) Gợi ý: áp dụng công thức trọng tâm tam giác