Giáo án môn Toán học khối 10 - Bài 5: Đường elip

-BÀI 5: Những hình trên đề cập đến gì?ELIPELIP là gì?Làm sao để vẽ được ELIP?Phương trình ELIP thế nào?Cách vẽ Cho hai điểm cố định F1 , F2 với F1F2 = 2c > 0.Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = 2a ( a không đổi , a > c > 0) gọi là một elip 1/ Định nghĩa F1 ,F2 : Tiêu điểm F1F2 = 2c : Tiêu cự MF1; MF2 : Bán kính qua tiêu của điểm M (M thuộc Elip )ĐƯỜNG ELIPM  (E )  F1M + F2M = 2a , (a > c > 0 )Elip được ứng dụng trong đời sống2. Phương trình đường elipO°Cho elip (E) có các tiêu điểm F1 , F2 . Tiêu cự F1F2 = 2c như hình vẽ.Ta có: M  (E)  F1M + F2M = 2a (1) ( a > c > 0)M (x ; y)°°F1 (-c ; 0)F2 ( c ; 0) °(E)2cyxM (x ; y)°°F1 (-c ; 0)F2 ( c ; 0) °(E)2cOyxphương trình chính tắc của elip: Ví dụ : Viết phương trình chính tắc của elip: a) Có b) Qua c) Có Đáp án: Cách nhận dạng (E):F2F1xO(E)Chú ý: Nếu chọn hệ tọa độ sao cho F1 (0;-c) , F2 (0;c) (hình vẽ ) thì elip có phương trình:+ Nếu a2 > b2 thì các tiêu điểm F1 , F2 thuộc trục Ox+ Nếu a2 b > 0, a > c> 0 , c2 = a2 – b2 xF1F2O-ccM(E)°°Tiêu điểm F1 ( - c ; 0) , F2 ( c ; 0) Tâm sai Tọa độ các đỉnh A1(– a ; 0) , A2 ( a ; 0) , B1 (0 ; – b) , B2(0 ; b)Trục lớn A1A2 = 2aTrục nhỏ B1B2 = 2bCác trục đối xứng : x’Ox , y’Oy Tâm đối xứng : gốc tọa độ O F1M = a + ex F2M = a – exCÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGE