2 Đề kiểm tra đánh giá giữa học kì II Toán 9 - Năm học 2020-2021 - PGD Huyện Yên Thế (Có đáp án)

 UBND HUYỆN YÊN THẾ ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2020 – 2021
 MÔN TOÁN LỚP 9
 Thời gian làm bài: 90 phút
 Mã đề 901
 PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
 3x 4y 1
 Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm là:
 x 2y 5
 11 7 
 A. (3; 2) B. (1; 2) C. ; D. (0,25; 2,75)
 5 5 
 Câu 2: Cặp số (3; 2) là nghiệm của hệ nào sau đây?
 x 2y 1 2x y 4 x y 1 x 2y 5
 A. B. C. D. 
 2x 2y 7 x 2y 7 x y 3 2x y 4
 x y 2
 Câu 3: Cho hệ phương trình 
 3x 2y 3
 Tìm m để nghiệm của hệ phương trình cũng là nghiệm của phương trình mx – y = m + 1.
 A. 2 B. 0 C. 1 D. –2
 Câu 4: Mai và Lan sưu tầm được tổng số 108 con tem. Trong đó Mai có nhiều hơn Lan 12 
 con tem. Hỏi số con tem sưu tầm được của Mai và Lan là bao nhiêu?
 A. 58 và 50 B. 60 và 48 C. 62 và 50 D. 96 và 12
 x 4. y 18
 Câu 5: Số nghiệm của hệ phương trình là:
 3. x y 10
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
 x ay 2 2 4 
 Câu 6: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình 2 có nghiệm ; ?
 ax ay a 3 3 
 A. a = 1 B. a = –1 C. a = –2 D. a = 2
 mx 2y 2m 3
 Câu 7: Cho hệ phương trình . Với m = 2 thì hệ có nghiệm là:
 x 2my 5 m
 1 5 1 5 1 5 1 5 
 A. ; B. ; C. ; D. ; 
 6 3 3 6 3 6 3 6 
 Câu 8: Cho hàm số y = ax2 (a 0). Kết luận nào sau đây đúng ?
 A. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0 B. Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0
 C. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x 0 và x = 0
 1
 Câu 9: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x2 ?
 2
 A. (–3; –4,5) B. (–2; 2) C. (1; 2) D. (4; 4)
 Câu 10: Cho hàm số y = ax2. Tìm giá trị của a để đồ thị đi qua A(3; 6)
 2 2
 A. a = 2 B. a = 3 C. a = D. a = 
 3 3
 Câu 11: Phương trình 2x2 + 7x – 4 = 0 có tập nghiệm là: 1  1 
A. 4;  B. 4;  C. {4; 2} D. {–4; 2}
 2 2
 2
Câu 12: Tập hợp 2;  là nghiệm của phương trình nào sau đây:
 3
A. 3x2 + 7x – 6 = 0 B. 3x2 + 5x – 2 = 0 C. 2x2 + 3x – 2 = 0 D. 3x2 + 4x – 4 = 0
 2
Câu 13: Cho phương trình 3x – 10x + 3 = 0 có hai nghiệm x1; x2 mà x1 < x2. Tính giá trị 
biểu thức 3x1 + x2 ta được:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình –4x2 + 9 = 0 là:
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
Câu 15: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x2 – 2(m – 2)x + m2 – 3m + 5 = 0 có 
hai nghiệm phân biệt.
A. m –1 C. m 1
Câu 16: Tìm m để phương trình 2(x2 – 1) = x(mx + 1) có một nghiệm.
 17 17
A. m = B. m = 2 C. m = , m = 2 D. m = –1
 8 8
Câu 17: Cho hàm số y = (–2m + 1)x2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(–2; –4).
A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. m = –2
Câu 18: Khẳng định nào sau đây sai ?
 A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
 B. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau
 C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
 D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung
Câu 19: Tìm số đo góc xAB trong hình vẽ biết A· OB 1000
và Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A.
A. 1000 B. 1200
C. 1300 D. 1500
Câu 20: Cho hình vẽ, số đo góc BIC bằng:
 1 1
A. (sđ B»C + sđ A»D ) B. (sđ B»C – sđ A»D )
 2 2
 1 1
C. (sđ A»B + sđ C»D ) D. (sđ A»B – sđ C»D )
 2 2
Câu 21: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E bất kì trên cạnh AB. Qua B vẽ một 
đường thẳng vuông góc cới CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết góc A· CB 340 . Số đo góc 
ADH là:
A. 300 B. 400 C. 360 D. 340
Câu 22: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (I). Biết Mµ 700; Nµ 1000 . Số đo P, Qµ lần lượt là:
A. 1100 và 800 B. 700 và 1000 C. 800 và 1100 D. 1000 và 800
Câu 23: Cho hình vẽ bên, số đo góc A· DC bằng:
A. 700 B. 800
C. 750 D. 600 Câu 24: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, tạo thành góc 
AMB bằng 50o.
Số đo của góc ở tâm chắn cung AB là:
A. 50o B. 40o C. 130o D. 310o
Câu 25: Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O, R) kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD (C 
nằm giữa A, D) đi qua O. Cho biết AB = 6cm, AC = 4cm. Tính 2R ?
A. R = 2 B. R = 4 C. R = 9 D. R = 5
PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
 2x y 5
 1) Giải hệ phương trình sau: 
 3x y 5
 2) Tìm m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m + 3 = 0 (*) có nghiệm kép.
Câu 2: (1,5 điểm)
 Hai lớp 9A và 9B có tổng số 79 học sinh. Trong đợt thực hiện kế hoạch nhỏ, mỗi bạn 
lớp 9A thu gom được 2kg giấy, mỗi bạn lớp 9B thu gom được 2,5kg giấy, do đó lớp 9A thu 
gom được ít hơn lớp 9B là 8,5kg. Hỏi mỗi lớp đã thu gom được bao nhiêu kilôgam giấy.
Câu 3: (1,5 điểm)
 Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BD và CE.
 a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp, xác định tâm đường tròn đó.
 b) Đường thẳng DE cắt BC tại M. Chứng minh MB.MC = MD.ME.
Câu 4: (0,5 điểm) Cho hai phương trình x2 – 13x + 2m = 0 (1) và x2 – 4x + m = 0 (2).
Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm gấp đôi một nghiệm của phương trình (2) UBND HUYỆN YÊN THẾ ĐỀ KIỂM TRA LUYỆN KỸ NĂNG LÀM BÀI THI 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẦN II
 NĂM HỌC 2020 – 2021
 MÔN TOÁN LỚP 9
 Thời gian làm bài: 90 phút
 Mã đề 902
 PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
 Câu 1: Phương trình 2x2 + 7x – 4 = 0 có tập nghiệm là:
 1  1 
 A. 4;  B. 4;  C. {4; 2} D. {–4; 2}
 2 2
 Câu 2: Cho hàm số y = ax2 (a 0). Kết luận nào sau đây đúng ?
 A. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0 B. Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0
 C. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x 0 và x = 0
 Câu 3: Cặp số (3; 2) là nghiệm của hệ nào sau đây:
 x 2y 1 2x y 4 x y 1 x 2y 5
 A. B. C. D. 
 2x 2y 7 x 2y 7 x y 3 2x y 4
 x y 2
 Câu 4: Cho hệ phương trình . Tìm m để nghiệm của hệ phương trình cũng là: 
 3x 2y 3
 nghiệm của phương trình mx – y = m + 1. 
 A. 2 B. 0 C. 1 D. –2
 mx 2y 2m 3
 Câu 5: Cho hệ phương trình . Với m = 2 thì hệ có nghiệm là:
 x 2my 5 m
 1 5 1 5 1 5 1 5 
 A. ; B. ; C. ; D. ; 
 6 3 3 6 3 6 3 6 
 Câu 6: Mai và Lan sưu tầm được tổng số 108 con tem. Trong đó Mai có nhiều hơn Lan 12 
 con tem. Hỏi số con tem sưu tầm được của Mai và Lan là bao nhiêu?
 A. 58 và 50 B. 60 và 48 C. 62 và 50 D. 96 và 12
 x 4. y 18
 Câu 7: Số nghiệm của hệ phương trình là:
 3. x y 10
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
 x ay 2 2 4 
 Câu 8: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình 2 có nghiệm ; ?
 ax ay a 3 3 
 A. a = 1 B. a = –1 C. a = –2 D. a = 2
 Câu 9: Cho hàm số y = ax2. Tìm giá trị của a để đồ thị đi qua A(3; 6).
 2 2
 A. a = 2 B. a = 3 C. a = D. a = 
 3 3
 1
 Câu 10: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x2
 2
 A. (–3; –4,5) B. (–2; 2) C. (1; 2) D. (4; 4) 2
Câu 11: Tập hợp 2;  là nghiệm của phương trình nào sau đây:
 3
A. 3x2 + 7x – 6 = 0 B. 3x2 + 5x – 2 = 0 C. 2x2 + 3x – 2 = 0 D. 3x2 + 4x – 4 = 0
 2
Câu 12: Cho phương trình 3x – 10x + 3 = 0 có hai nghiệm x1; x2 mà x1 < x2. Tính giá trị 
biểu thức 3x1 + x2 ta được:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 13: Tổng các nghiệm của phương trình –4x2 + 9 = 0 là:
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
Câu 14: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x 2 – 2(m – 2)x + m2 – 3m + 5 = 0 có 
hai nghiệm phân biệt.
A. m –1 C. m 1
Câu 15: Tìm m để phương trình 2(x2 – 1) = x(mx + 1) có một nghiệm
 17 17
A. m = B. m = 2 C. m = , m = 2 D. m = –1
 8 8
 3x 4y 1
Câu 16: Hệ phương trình có nghiệm là:
 x 2y 5
 11 7 
A. (3; 2) B. (1; 2) C. ; D. (0,25; 2,75)
 5 5 
Câu 17: Cho hàm số y = (–2m + 1)x2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(–2; –4)
A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. m = –2
Câu 18: Tìm số đo góc xAB trong hình vẽ biết A· OB 1000
và Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A.
A. 1000 B. 1200
C. 1300 D. 1500
Câu 19: Cho hình vẽ, số đo góc BIC bằng:
 1 1
A. (sđ B»C + sđ A»D ) B. (sđ B»C – sđ A»D )
 2 2
 1 1
C. (sđ A»B + sđ C»D ) D. (sđ A»B – sđ C»D )
 2 2
Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E bất kì trên cạnh AB. Qua B vẽ một 
đường thẳng vuông góc cới CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết góc A· CB 340 . Số đo góc 
ADH là:
A. 300 B. 400 C. 360 D. 340
Câu 21: Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O, R) kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD (C 
nằm giữa A, D) đi qua O. Cho biết AB = 6cm, AC = 4cm. Tính 2R ?
A. R = 2 B. R = 4 C. R = 9 D. R = 5
Câu 22: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (I). Biết Mµ 700; Nµ 1000 . Số đo P, Qµ lần lượt là:
A. 1100 và 800 B. 700 và 1000 C. 800 và 1100 D. 1000 và 800 Câu 23: Cho hình vẽ bên, số đo góc A· DC bằng:
A. 700 B. 800
C. 750 D. 600
Câu 24: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của đường tròn (O)
cắt nhau tại M, tạo thành góc AMB bằng 50o .
Số đo của góc ở tâm chắn cung AB là:
A. 50o B. 40o C. 130o D. 310o
Câu 25: Khẳng định nào sau đây sai ?
 A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
 B. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau
 C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
 D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung
PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
 2x y 5
 1) Giải hệ phương trình sau: 
 3x y 5
 2) Tìm m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m + 3 = 0 (*) có nghiệm kép.
Câu 2: (1,5 điểm)
 Hai lớp 9A và 9B có tổng số 79 học sinh. Trong đợt thực hiện kế hoạch nhỏ, mỗi bạn 
lớp 9A thu gom được 2kg giấy, mỗi bạn lớp 9B thu gom được 2,5kg giấy, do đó lớp 9A thu 
gom được ít hơn lớp 9B là 8,5kg. Hỏi mỗi lớp đã thu gom được bao nhiêu kilôgam giấy?
Câu 3: (1,5 điểm)
 Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BD và CE.
 a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp, xác định tâm đường tròn đó.
 b) Đường thẳng DE cắt BC tại M. Chứng minh MB.MC = MD.ME
Câu 4: (0,5 điểm) Cho hai phương trình x2 – 13x + 2m = 0 (1) và x2 – 4x + m = 0 (2).
Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm gấp đôi một nghiệm của phương trình (2) HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Mã 901
 1 – C 2 – B 3 – D 4 – B 5 – D 6 – C 7 – D 8 – C 9 – B 10 – D
11 – A 12 – D 13 – C 14 – B 15 – A 16 – C 17 – B 18 – D 19 – C 20 – B
21 – D 22 – A 23 – B 24 – C 25 – D
Mã 902
 1 – A 2 – C 3 – B 4 – D 5 – D 6 – B 7 – D 8 – C 9 – D 10 – B
11 – D 12 – C 13 – B 14 – A 15 – C 16 – C 17 – B 18 – C 19 – B 20 – D
21 – D 22 – A 23 – B 24 – C 25 – D
PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
 Câu Sơ lược các bước giải Điểm
 Câu 1 1,5 
 điểm
 1) 2x y 5
 Giải hệ phương trình sau: 
 3x y 5
 0,25
 2x y 5 5x 10
 3x y 5 3x y 5
 x 2 x 2
 0,25
 3x y 5 3.2 y 5
 x 2
 0,25
 y 1
 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; –1) 0,25
 2) Tìm m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m + 3 = 0 (*) có nghiệm kép
 Điều kiện m 0
 Phương trình (*) có: 0,25
 ’ = (m – 1)2 – m(m + 3) = m2 – 2m + 1 – m2 – 3m = 1 – 5m
 1
 Phương trình (*) có nghiệm kép khi ’ = 0 1 – 5m = 0 m = 
 5
 1
 Kết hợp điều kiện m 0 ta được m = 0,25
 5
 1
 Vậy m = 
 5
 Câu 2 1,5 
 điểm
 Hai lớp 9A và 9B có tổng số 79 học sinh. Trong đợt thực hiện kế hoạch 
 nhỏ, mỗi bạn lớp 9A thu gom được 2kg giấy, mỗi bạn lớp 9B thu gom 
 được 2,5kg giấy, do đó lớp 9A thu gom được ít hơn lớp 9B là 8,5kg. Hỏi 
 mỗi lớp đã thu gom được bao nhiêu kilôgam giấy.
 Gọi số học sinh lớp 9A là x (học sinh), số học sinh lớp 9B là y (học sinh)
 0,25
 ĐK: x, y N*
 Vì tổng số học sinh hai lớp là 79 nên x + y = 79 (1) 0,25 Số giấy lớp 9A thu gom được là 2x (kg)
 Số giấy lớp 9B thu gom được là 2,5y (kg)
 0,5
 Vì lớp 9A thu gom được ít hơn lớp 9B là 8,5kg 
 2,5y – 2x = 8,5 2x – 2,5y = –8,5 (2)
 Từ (1) và (2)
 x y 79 2x 2y 158 4,5y 166,5 y 37
 0,25
 2x 2,5y 8,5 2x 2,5y 8,5 x y 79 x 42
 Kiểm tra điều kiện
 Số giấy lớp 9A thu gom được là 2.42 = 84kg
 Số giấy lớp 9B thu gom được là 2,5.37 = 92,5 (kg) 0,25
 Vậy lớp 9A được 84kg, lớp 9B được 92,5kg
Câu 3 1,5 
 A điểm
 D
 E
 M
 B C
 a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp, xác định tâm đường tròn đó
 Vì BD, CE là các đường cao (gt) 
 0,25
 BD  AC, CE  AB B· DC B· EC 900
 Tứ giác BCDE có B· DC B· EC 900
 Đỉnh D, E nhìn cạnh BC dưới góc vuông 0,5
 Tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn đường kính BC
 Tâm O của đường tròn là trung điểm của BC 
 0,25
 Vậy tứ giác ABCD nội tiếp (O) với O là trung điểm của BC
 b) Đường thẳng DE cắt BC tại M. Chứng minh MB.MC = MD.ME
 Xét MBD và MEC có chung Mµ , M· DB M· CE (hai góc nội tiếp cùng 
 chắn B»E ) 0,25
 MBD ∽ MEC (g.g)
 MB MD
 MB.MC = MD.ME
 ME MC 0,25
 Vậy MB.MC = MD.ME
Câu 4 0,5 
 điểm
 Cho hai phương trình x2 – 13x + 2m = 0 (1) và x2 – 4x + m = 0 (2). 
 Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm gấp đôi một nghiệm của 
 phương trình (2)
 Gọi x là nghiệm của phương trình (2) thỏa mãn điều kiện thì 2x là 
 0 0 0,25
 nghiệm phương trình (1) Thay x0 vào pt (1); 2x0 vào pt (2) ta được: 
 2 2
 4x0 26x0 2m 0 4x0 26x0 2m 0
 2 2
 x0 4x0 m 0 4x0 16x0 4m 0
 m
 10x 2m x .
 0 0 5
Do x0 0 nên m 0
 m
Thay x vào pt(2) ta được: 
 0 5
 2
 m m m2 9m m 0 KTM 
 4 m 0 0 0,25
 5 5 25 5 m 45 TM 
Thử lại ta thấy m = –45 thì pt(1) có nghiệm x = 18, pt(2) có nghiệm x = 9 
thỏa mãn yêu cầu
Vậy m = –45