Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong một tam giác vuông

GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: 	LÊ THỊ HỒNG TÂM KIEÅM TRA BAØI CUÕ Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c. Viết các tỉ số lượng giác của góc B từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C. KIỂM TRA BÀI CŨ A B C BÀI 4 MOÄT SOÁ HEÄ THÖÙC VEÀ CAÏNH VAØ GOÙC TRONG MOÄT TAM GIAÙC VUOÂNG Tính caïnh goùc vuoâng b vaø c theo caùc tæ soá löôïng giaùc treân : HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc B vaø goùc C. 1. Các hệ thức: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Trong moät tam giaùc vuoâng, Caïnh huyeàn sin goùc ñoái a) * Caïnh huyeàn nhaân vôùi sin goùc ñoái moãi caïnh goùc vuoâng baèng : b = a sin B a = cos C . . c = a sin C a = cos B . . b c a a sin B sin C a a Caïnh huyeàn cos C cos B cos goùc keà * Caïnh huyeàn nhaân vôùi cosin goùc keà A B C c b a Caïnh goùc vuoâng 1. Các hệ thức: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Trong moät tam giaùc vuoâng, tang goùc ñoái a) * Caïnh huyeàn nhaân vôùi sin goùc ñoái moãi caïnh goùc vuoâng baèng : Caïnh goùc vuoâng cot goùc keà * Caïnh huyeàn nhaân vôùi cosin goùc keà c cot C . b = c tan B = . b) * Caïnh goùc vuoâng kia nhaân vôùi tang goùc ñoái * Caïnh goùc vuoâng kia nhaân vôùi cotang goùc keà b cot B . c = b tan C = . b c Caïnh goùc vuoâng kia c b Caïnh goùc vuoâng kia 1. Các hệ thức: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Trong moät tam giaùc vuoâng, a) * Caïnh huyeàn nhaân vôùi sin goùc ñoái moãi caïnh goùc vuoâng baèng : * Caïnh huyeàn nhaân vôùi côsin goùc keà b) * Caïnh goùc vuoâng kia nhaân vôùi tang goùc ñoái * Caïnh goùc vuoâng kia nhaân vôùi côtang goùc keà *.Định lí : 1. Các hệ thức: A B H Ví duï: Moät chieác maùy bay bay leân vôùi vaän toác 500km/h. Ñöôøng bay leân taïo vôùi phöông naèm ngang moät goùc 300. Hoûi sau 1,2 phuùt maùy bay bay cao ñöôïc bao nhieâu kilomeùt theo phöông thaúng ñöùng ? Xeùt tam giaùc ABC vuoâng taïi H coù: Vaäy sau 1,2 phuùt maùy leân cao ñöôïc 5(km) t = 1,2phút Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) 3m Chaân chieác thang caàn phaûi ñaët caùch chaân töôøng moät khoaûng gaàn baèng 1,27(m) A B C Xeùt ABC vuoâng taïi A coù: M N P Haõy choïn ñuùng , sai trong caùc caâu sau : HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG * Ñònh lí : Trong moät tam giaùc vuoâng, moãi caïnh goùc vuoâng baèng: a) Caïnh huyeàn nhaân vôùi sin goùc ñoái hoaëc nhaân vôùi coâsin goùc keà. b) Caïnh goùc vuoâng kia nhaân vôùi tang goùc ñoái hoaëc nhaân vôùi coâtang goùc keà. Cho hình veõ: p n m 1. Các hệ thức: 2. Bài tập áp dụng D E F 1. DE = EF . a/ sin E b/ cos E c/ tan E d/ cot E Chọn đáp án đúng trong các câu sau: cos E * Ñònh lí : Trong moät tam giaùc vuoâng, moãi caïnh goùc vuoâng baèng: a) Caïnh huyeàn nhaân vôùi sin goùc ñoái hoaëc nhaân vôùi coâsin goùc keà. b) Caïnh goùc vuoâng kia nhaân vôùi tang goùc ñoái hoaëc nhaân vôùi coâtang goùc keà. HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1. Các hệ thức: 2. Bài tập áp dụng a/ sin N b/ cos N c/ tan N d/ cot N N P M 2. MP = NP . sin N Chọn đáp án đúng trong các câu sau: * Ñònh lí : Trong moät tam giaùc vuoâng, moãi caïnh goùc vuoâng baèng: a) Caïnh huyeàn nhaân vôùi sin goùc ñoái hoaëc nhaân vôùi coâsin goùc keà. b) Caïnh goùc vuoâng kia nhaân vôùi tang goùc ñoái hoaëc nhaân vôùi coâtang goùc keà. HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1. Các hệ thức: 2. Bài tập áp dụng 3. ST = SU . a/ sin T b/ cos T c/ tan T d/ cot T S U T cot T Chọn đáp án đúng trong các câu sau: * Ñònh lí : Trong moät tam giaùc vuoâng, moãi caïnh goùc vuoâng baèng: a) Caïnh huyeàn nhaân vôùi sin goùc ñoái hoaëc nhaân vôùi coâsin goùc keà. b) Caïnh goùc vuoâng kia nhaân vôùi tang goùc ñoái hoaëc nhaân vôùi coâtang goùc keà. HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1. Các hệ thức: 2. Bài tập áp dụng 4. HL = LK . a/ sin K b/ cos K c/ tan K d/ cot K H L K Chọn đáp án đúng trong các câu sau: tan K * Ñònh lí : Trong moät tam giaùc vuoâng, moãi caïnh goùc vuoâng baèng: a) Caïnh huyeàn nhaân vôùi sin goùc ñoái hoaëc nhaân vôùi coâsin goùc keà. b) Caïnh goùc vuoâng kia nhaân vôùi tang goùc ñoái hoaëc nhaân vôùi coâtang goùc keà. HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1. Các hệ thức: 2. Bài tập áp dụng Cho các hình vẽ sau: A B C A B C 60 0 10 (cm) 0 30 9 (cm) a/ Tính độ dài cạnh AB? b/ Tính độ dài cạnh AC? Áp dụng TSLG trong ABC vuông tại A, ta có: AB = BC . cos B = 10 . cos 600 = 10 . 	 = 5 (cm) Áp dụng TSLG trong ABC vuông tại A, ta có: AC = AB . tan B = 9 . tg 300 = 9 . 	 = (cm) HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1. Các hệ thức: 2. Bài tập áp dụng HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ : * Hoïc thuoäc caùc ñònh lí ñeå vaän duïng vaøo phaàn 2 cuûa * Baøi taäp 26 vaø 30 trang 88, 89 SGK . baøi hoïc ôû tieát sau . K BT 30/ SGK :