Bài giảng Đại số 10 - Tiết 4: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

Tiết 4: áp dụng mệnh đề vào suy luận toán họcDưuong Van VinhDai so 10 (Nang cao)Mục tiêu bài dạy1) Kiến thức:- Qua bài này học sinh nắm rõ lại kiến thức về mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.- Nắm được dạng mệnh đề của định lí và hai cách chứng minh định lí.- Nắm được đâu là điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.2) Kỹ năng:Chứng minh được định lí; xét điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.3) Tư duy:Suy luận logic, phân tích, tổng hợp.4) Thái độ:Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc.Dưuong Van VinhDai so 10 (Nang cao)2) điều kiện cần, điều kiện đủ Cho định lí: “x  X, P(x)  Q(x)” (1)P(x) là điều kiện đủ để có Q(x)Q(x) là điều kiện cần để có P(x) VD4: Cho định lí:“Với mọi số tự nhiên n, nếu n chia hết cho 24 thì nó chia hết cho 8” Dưuong Van VinhDai so 10 (Nang cao)3) định lí đao, đk cần và đủ “xX, P(x)  Q(x)” (2)Nếu (2) đúng thì nó là định lí đảo của định lí (1), (1) là định lí thuận. Gộp lại: “xX, P(x)  Q(x)”Khi đó: P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x)Dưuong Van VinhDai so 10 (Nang cao)4. Bài tậpBài 10: Điều kiện cần và đủ để một tam giác nội tiếp đường tròn là tổng hai góc đối diện của nó bằng 1800Bài 11: “Nếu n  N, n2 5 thì n 5”.Giả sử n2 5 và n 5. Nếu n = 5k  1 (k  N) thì n2 = (5k  1)2 = 25k2  10k + 1 = 5(5k2  2k) + 1 5 (mtgt)Nếu n = 5k  2 (k  N) thì n2 = (5k  2)2 = 25k2  20k + 2 = 5(5k2  4k) + 4 5 (mtgt)Vậy n 5 Dưuong Van VinhDai so 10 (Nang cao)