Bài giảng Đại số 11 § 3: Nhị thức Niu tơn

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 11B2§ 3. NHỊ THỨC NIU TƠNVD 1: a.Viết các hằng đẳng thức sau:	 a. (a+b)2	 b.(a+b)3 c. (a+b)6.I, Công thức nhị thức NiutơnBài giảia. (a+b)2 = a2 + 2ab + b2b. (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3b. (a + b)6 = (a + b)3(a + b)3 = (a + b)2 (a + b)2 (a + b)2  = (a3 + 3a2b + 3ab2 +b3)(a3 + 3a2b + 3ab2 +b3) = .* Công thức khai triển nhị thức Niu tơnChú ý: Trong khai triển: . Số các hạng tử ở vế phải là: n+1.. Số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n. (Quy ước a0 = b0 = 1). Các hệ số của các hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau.. Số hạng tổng quát của khai triển: 0≤ k ≤ nVới k,n  NVD 2: Viết khai triển nhị thức Niutơn của các biểu thức a.(a + b)4	b. (a – b)5 	c. (2x + 1)4a. (a + b)4 = C04a4 + C14a3b + C24a2b2 + C34ab3 + C44b4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4.Bài giảic.(2x + 1)4 = C04(2x)4 + C14(2x)3.1 + C24(2x)2.12 + C342x.13 + C44.14 = 16x4 + 32x3 + 24x2 + 8x + 1.Hệ quả:. Nếu a = b = 1 ta có:. Nếu a = 1 , b = -1 ta có: II. Tam giác PascalTừ công thức nhị thức Niu tơn cho n = 0,1,2, và viết các hệ số thàng hàng ta nhận được một bảng gọi là bảng tam giác Pascal.n = 1	 1n = 2	 1	2	1	n = 3	 1	3	3	1n = 4	 1	4	6	4	1n = 5	 1	5	10	10	5	1	n = 6	 1	6	15	20	15	6	1n = 7	 1	7	21	35	35	21	7	1.Nhận xét: SGK T57Bài giảiVD3: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: Số hạng tổng quát của khai triển là: Với k =0,...,20Do số hạng cần tìm không chứa x nên: 20 – 2k = 0 => k =10Vậy số hạng không chứa x là: VD 4: Tìm hệ số của x4 trong khai triển: VD 4: Tìm hệ số của x4 trong khai triển: Bài giảiSố hạng tổng quát của khai triển là:Với k = 0,1,...,10.Cần tìm k sao cho: 10 – 2k = 4 => k = 3.Vậy hệ số của x4 là: (-1)3.C410.Củng cố:Làm bài tập về nhà: 1,2,3 SGK trang 57-58.