Bài giảng Đại số 11 nâng cao tiết 73: Dãy số có giới hạn 0

Giáo viên:Hà Công ThơChương IV. Giới hạnTiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0Tiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 01). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0:Làm thế nào để xác định được số hạng u1 của dãy số trên?Từ số hạng tổng quát của dãy số ta thay n = 1, ta được:a/Hãy xác định các số hạng u1, u2, u3, u10, u11, u23, u24 của dãy số trên?b/ Hãy biểu diễn dãy số trên dưới dạng khai triển?Tương tự cho u2, u3, u10, u11, u23, u24Tiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 01). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0:Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển:c/ Biểu diễn các số hạng của dãy số (un) trên trục số :* Khoảng cách |un| từ điểm un đến 0 nhỏ dần khi n tăng dần?Khi n tăng dần thì khoảng cách từ un đến điểm 0 thay đổi như thế nào?Tiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển:1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0?Hãy điền vào ô trống các giá trị của |un| ứng với các giá trị của n đã cho?n12101112232425505152|un|Tiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển:1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0n12101112232425505152|un|1?Mọi số hạng của dãy số đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1/10 kể từ số hạng thứ mấy trở đi ?Tiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển:1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0n12101112232425505152|un|1?Mọi số hạng của dãy số đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1/10 kể từ số hạng thứ mấy trở đi ?* Mọi số hạng của dãy số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1/10, kể từ số hạng thứ 11 trở điTiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển:1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0n12101112232425505152|un|1?Mọi số hạng của dãy số đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1/23 kể từ số hạng thứ mấy trở đi ?Tiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển:1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0n12101112232425505152|un|1?Mọi số hạng của dãy số đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1/23 kể từ số hạng thứ mấy trở đi ?* Mọi số hạng của dãy số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1/23, kể từ số hạng thứ 24 trở điTiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển:1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0n12101112232425505152|un|1?Mọi số hạng của dãy số đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn a). 1/ 50	b). 1/ 75 	c). 1/ 500	d). 1/ 1 000 000 kể từ số hạng thứ mấy trở đi ?a). 51	b). 76	c). 501	d). 1 000 001Tiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển:1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0n12101112232425505152|un|1 Mọi số hạng của dãy số đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dương nhỏ tuỳ ý cho trước, kể từ một số hạng nào đó trở đi.Ta nói: dãy số có giới hạn là 0?Em hiểu thế nào là một dãy số có giới hạn 0 ?Tiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 01). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0 Dãy số un có giới hạn 0 nếu mọi |un| nhỏ hơn một số dương nhỏ tuỳ ý cho trước, kể từ một số hạng nào đó trở đi Tiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 01). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0 Dãy số un có giới hạn 0 nếu mọi |un| nhỏ hơn một số dương nhỏ tuỳ ý cho trước, kể từ một số hạng nào đó trở đi * Nhận xét:+ Dãy số không đổi (un), với un = 0 có giới hạn 0Tiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 01). Định nghĩa dãy số có giới hạn 02). Một số dãy số có giới hạn 0* Định lí 1: (SGK)Chứng minh định lí 1?Với limvn = 0, ta có điều gì?Vì limvn = 0 nên mọi số hạng của dãy số (vn) nhỏ hơn một số dương nhỏ tuỳ ý cho trước, kể từ số hạng thứ N nào đó trở điVậy: limun = 0Cho hai dãy số (un) và (vn)Tiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 01). Định nghĩa dãy số có giới hạn 02). Một số dãy số có giới hạn 0* Định lí 1: (SGK)Giải: Hãy điền vào chỗ trống để được mệnh đề đúng?0Theo định lí 1 ta có:==0Tiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 01). Định nghĩa dãy số có giới hạn 02). Một số dãy số có giới hạn 0* Định lí 1: (SGK)Giải:0Theo định lí 1 ta có:==0Tiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 01). Định nghĩa dãy số có giới hạn 02). Một số dãy số có giới hạn 0* Định lí 1: (SGK)Giải: Hãy điền vào chỗ trống để được mệnh đề đúng?0Theo định lí 1 ta có:===0Tiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 01). Định nghĩa dãy số có giới hạn 02). Một số dãy số có giới hạn 0* Định lí 1: (SGK)Theo định lí 2 ta có:* Định lí 2: (SGK)a)b) VD: a/	b/<==0==0Hãy điền vào chỗ trống để được mệnh đề đúng?Tiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 01). Định nghĩa dãy số có giới hạn 02). Một số dãy số có giới hạn 0* Định lí 1: (SGK)Theo định lí 2 ta có:* Định lí 2: (SGK) Hãy điền vào chỗ trống để được mệnh đề đúng?Giải:Theo định lí 1 ta có:=00Tiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 01). Định nghĩa dãy số có giới hạn 02). Một số dãy số có giới hạn 0* Định lí 1: (SGK)* Định lí 2: (SGK)Các mệnh đề sau đúng hay sai?ĐúngĐúngSaiSaiBài học cần nắm được1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0Tiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0Đ3. ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểC VỚI MẶT PHẲNGBài tập về nhà: Bài 1, 2, 3, 4 trang 130 SGK.Tiết 73. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0