Bài giảng Đại số 11 NC tiết 37, 38: Biến ngẫu nhiên rời rạc

Tiết chương trình : 37 + 38 Biến Ngẫu Nhiên Rời Rạc
Ngày dạy :.. tuần 
I . Mục Tiêu Cần Đạt
1. kiến thức 
- Thế nào là biến ngẫu nhiên rời rạc 
- Hiểu và đọc được nội dung của bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc 
- Biết được công thức tình kì vọng , phương sai và độ lệch chuẩn 
- Ý nghĩa của các yếu tố tr6en
2. kỉ năng 
- Lập được bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
- Tính được kì vọng , phương sai và độ lệch chuẩn
3. thái độ 
Tích cực trong học tập và trong phát biểu ý kiến 
II. Chuẩn Bị 
GV : máy tính cầm tay , câu hỏi gợi mở 
HS : đọc trước sgk và ôn lại các kiến thức đã học 
III. Tiến Trình Giờ Dạy 
ổn định lớp 
kiểm tra bài cũ 
 sửa bài kiểm tra 
 3. nội dung bài giảng 
 Hoạt động 1 : Biến ngẫu nhiên rời rạc
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
1. Khái Niệm Biến Ngẫu Nhiên Rời Rạc
ĐN : Đại lượng X đgl một biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó nhận giá trị bằng số thuộc một tập hữu hạn nào đó và giá trị ấy là ngẫu nhiên , không dự đoán trước được 
Ví dụ : Gieo đồng xu 5 lần lần . X : số lần xuất hiện mặt ngữa 
+ X có các giá trị là : 0,1,2,3,4,5
+ giá trị của X là ngẫu nhiên 
2. Phân Bố Xác Suất của Biến Ngẫu Nhiên Rời Rạc :
Giả sử X là một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị : {x1xn} . xác suất để nhận giá trị trên là : P(xk) = pk : k = 1.n 
ta đưa vào bảng sau đgl bảng phân bố xác suất của biến 
X
X1
X2
Xn
P
P1
P2
.
Pn
Với : p1+ p2 +.+ pn = 1 
Ví dụ 2 : (sgk)
X
0
1
2
3
4
5
P
0,1
0,2
0,3
0,2
0,1
0,1
a. có 2 vụ vi phạm luật giao thông : 0,3
b. có nhiều hơn 3 vụ vi phạm luật giao thông : 0,1 + 0,1 = 0,2 
ví dụ 3 : 
X có giá trị : { 0 ,1,2,3 } 
Ta có : P(X=0) = 
P(X=1) = 
P(X=2) = 
P(X=3) = 
Vậy : 
X
0
1
2
3
P
1/6
½
3/10
1/30
*gieo đồng xu 5 lần lần . X : số lần xuất hiện mặt ngữa 
Δ Hãy nêu giá trị của X ? 
Δ giá trị củ X có biết trước không ?
Khi đó X là biến ngẫu nhiên rời rạc 
Δ thế nào là biến ngẫu nhiên rời rạc ?
*gieo đồng xu 3 lần lần . X : số lần xuất hiện mặt ngữa 
Δ Hãy nêu giá trị của X ? 
Δ Hãy tính xác suất để không xuất hiện mặt ngữa ? 
- ta đưa vào bảng sau đgl bảng phân bố xác suất của biến 
- nêu ví dụ và hướng dẫn học sinh giải 
- đánh giá kết quả hoàn thành 
- yêu cầu học sinh giải ví dụ 3 sgk 
- giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của học sinh 
- đánh giá kết quả hoàn thành 
- đưa ra lời giải đúng 
- X có các giá trị là : 0,1,2,3,4,5
- học sinh trả lời câu hỏi : không biết trước 
- X có các giá trị là : 0,1,2,3
- trong trường hợp X = 0 . P(X=0)= 1/8
 P(X=1)= 3/8
- lắng nghe và ghi nhận 
- nêu thắc mắc 
- tiến hành giải 
- trình bày lời giải 
- chính xác hóa kết quả 
 Hoạt động 2 : kì vọng , phương sai và độ lệch chuẩ của biến ngẫu nhiên rời rạc
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
3. Kì Vọng 
ĐN : Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có giá trị là : {x1xn} xác suất là : p1.pn . kì vọng E(X) được tính theo công thức 
Ý nghĩa : là một số cho ta về độ lớn trung bình của X
Ví dụ : cho trong bảng trên 
Ta có : E(X) = 0.0,1 + .+ 0,1 . 5
 = 2,3 
Vậy : đoạn đường A có trung bình 2,3 vụ vi phạm 
4. Phương Sai Và Độ Lệch Chuẩn 
a. phương sai 
 ĐN : Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có giá trị là : {x1xn} xác suất là : p1.pn 
Phương sai kí hiệu V(X) được tính theo công thức
 Trong đó : 
Ví dụ : 
Ta có E(X) = 2,3 
Phương sai :
V(X) = ( 0 – 2,3)2 .0,1 + ..+ ( 5- 2,3)2 .0,1 = 2,01
b. Độ lệch chuẩn 
V(X) : phương sai 
Ta có : 
 : độ lệch chuẩn
Ví dụ trên 
Ta có : 
* chú ý : ta cũng có thể tính phương sai theo công thức : 
- lớp 10 em đã biết về số trung bình cộng của bảng số liệu thống kê 
- ở bảng phân bố xác suất ta gọi là kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc . kí hiệu là E (X) 
Có ý nghĩa hoàn toàn giống như số trung bình cộng cho ta biết về độ lớn trung bình của X 
Δ Hãy nêu công thức tính kì vọng của biến X ?
- cho ví dụ và hướng dẫn áp dụng công giải 
Δ Hãy nêu ý nghĩa của bảng phân bố trên ?
- nêu công thức tính phương sai của biến ngẫu nhiên rời rạc 
- nêu ý nghĩa của phương sai 
- cho ví dụ và hướng dẫn học sinh giải 
Δ nhắc lại công thức tính độ lệch chuẩn ở lớp 10 ? 
- tương tự như ở lớp 10 để tính độ lệch chuẩn ta lấy căn bậc hai của phương sai 
Δ Hãy nêu công thức tính độ lệch chuẩn ?
- cho ví dụ và hướng dẫn học sinh giải 
- lắng nghe và ghi nhận kết quả 
- học sinh đọc sgk trả lời câu hỏi trong sgk
- học sinh trả lời câu hỏi 
- đọc lại công thức trong sgk 
- lắng nghe và tiếp thu 
- thực hiện ví dụ theo sự hướng dẫn của giáo viên 
- s2x là phương sai 
Khi đó độ lệch chuẩn được tính như sau 
- nêu công thức tính độ lệch chuẩn trong sgk 
4. Cũng Cố 
 - Thế nào là biến ngẫu nhiên rời rạc 
 - Nêu công thức tính : kì vọng , phương sai và độ lệch chuẩn 
5 . Dặn Dò 
 - Xem lại các nội dung lí thuyết 
- Giải bài tập : 43,44,45/90 ; 47,48,49/91