Bài giảng Đại số 11 NC tiết 64: Dãy số có giới hạn hữu hạn

Tiết chương trình : 64 Dãy Số Có Giới Hạn Hữu Hạn 
Ngày dạy : .. Tuần 
Mục tiêu bài dạy:
Kiến thức: Nắm định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn là số thực L và các định lý về giới hạn hữu hạn.
Kỹ năng: Biết áp dụng định nghĩa và các định lý về giới hạn của một số dãy số.
Tư duy và thái độ:
-Biết quy lạ về quen.
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
 II. Chuẩn Bị:
 -Các bảng phụ
 -Học sinh làm bài tập và đọc bài mới.
 III. Tiến Trình Bài Dạy:
ổn Định Lớp 
Kiểm Tra Bài Cũ 
 Câu hỏi : nhắc lại cách chứng minh dãy số có giới hạn 0 và làm bài tập.
 Cho dãy số un=2 + và vn= un – 2 chứng minh rằng dãy số vn có giới hạn 0
Nội Dung Bài Giảng :
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Định nghĩa(SGK)
Ví dụ 1: Cho dãy số un = c chứng minh un có giới hạn là c
Ví dụ 2: Chứng minh 
Hoạt động 1: Chứng minh
a. 
b. 
: Tìm hiểu định nghĩa và các ví dụ
Từ phần kiểm tra bài cũ un có giới hạn là 2.
Tổng quát gọi học sinh nêu dãy số un có giới hạn hữu hạn là L.
Theo dõi học sinh làm và nêu 
nhận xét.
-Theo dõi định nghĩa
- Ghi lại các ký hiệu và cùng giáo viên làm các ví dụ 1, ví dụ 2.
- Vận dụng làm H1(SGK)
Định lý 1: (SGK)
Ví dụ 3: 
Tính 
Hoạt động 2: Tìm 
: Nêu định lý 1 và vận dụng.
Theo dõi và nhận xét
-Cùng giáo viên làm ví dụ 3
-Vận dụng làm hoạt động 2
Ví dụ 4: 
Tính 
Ví dụ 5:
Tính 
. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
a) Định nghĩa cấp số nhân lùi vô hạn:
Cấp số nhân vô hạn 
(công bội q)
là cấp số nhân lùi vô hạn nếu .
b) Ví dụ:
Là các CSN lùi vô hạn.
c) Công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn:
Với 
 (*)
Ví dụ 1: Tính tổng của CSN: 
a)
b)
Giải
a) 
: Nêu định lý 2 và vận dụng.
Hướng dẫn học sinh cách tìm giới hạn của dãy số có dạng phân thức hữu tỉ.
Gọi 2 học sinh lên bảng làm, cho học sinh dưới lớp nêu nhận xét
Giáo viên nhận xét chung, rút kinh nghiệm cho học sinh.
Giới thiệu cấp số nhân (CSN) lùi vô hạn
-Cho học sinh đọc ĐN SGK trang 133.
- Yêu cầu hs phát biểu lại ĐN CSN lùi vô hạn và so sánh nó với CSN.
- Xét xem mỗi dãy số sau có phải là CSN lùi vô hạn không?
: Hình thành công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
- Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tổng n số hạng đầu của CSN.
- Yêu cầu hs tính theo và q. Giải thích cách tính ?
- GV nhận xét.
- Giới thiệu tổng của CSN lùi vô hạn và đưa ra công thức tính.
- Yêu cầu hs nêu các bước tính tổng của CSN lùi vô hạn
- Đưa ra ví dụ
- Chia hs làm 4 nhóm: nhóm 1 và 3 làm ví dụ 1a; nhóm 2 và 4 làm ví dụ 1b.
- Nhận xét lời giải 
- Theo dõi định lý 2, tiếp thu cách tìm giới hạn
- Vận dụng làm ví dụ 4, ví dụ 5
Đọc SGK trang 133.
Phát biểu ĐN CSN lùi vô hạn. Nhớ lại kiến thức cũ để so sánh CSN và CSN lùi vô hạn.
Vận dụng ĐN trả lời
Nhớ lại kiến thức trả lời.
Sử dụng công thức ( |q| < 1) tính theo và q .
- Theo dõi và ghi nhận công thức.
Dựa vào công thức (*) trả lời
Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo 
Nhận xét bài làm của nhóm khác (nếu có sự khác nhau).
Củng cố 
+ Nhắc lại định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn L và hai định lý.
 + Về nhà làm bài tập 5,6,7 trang 134, 135(SGK)
 Bài tập: Tính 1. 2. 3. 
 + Nhắc lại CSN lùi vô hạn và các bước tính tổng của CSN lùi vô hạn? Vận dụng công thức tính tổng đó để biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số.
Dặn Dò 
Bài tập về nhà 8,9 SGK/135.
Về nhà làm bài tập 5,6,7 trang 134, 135(SGK)
1) Tính giới hạn sau:
a) 	b) ( với và )
2) Tính tổng sau: