Bài giảng Đại số 7 - Bài học 1: Khái niệm về biểu thức đại số

CHƯƠNG 3BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐVí dụ: Viết biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 (cm) và chiều rộng là 2 (cm)hình chữ nhật cóhình chữ nhật cóchiều dài bằng 3 (cm) và chiều rộng là 2 (cm)chiều dài bằng 3 (cm) và chiều rộng là 2 (cm)hình chữ nhật cóhình chữ nhật cóbiểu thức số biểu thị chu vibiểu thức số biểu thị chu viGiải Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (3+2).2 	 (cm)Viết biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3(cm) và chiều dài hơn chiều rộng là 2(cm) hình chữ nhật cóhình chữ nhật cóchiều rộng bằng 3(cm) và chiều dài hơn chiều rộng là 2(cm) chiều rộng bằng 3(cm) và chiều dài hơn chiều rộng là 2(cm) biểu thức số biểu thị diện tíchbiểu thức số biểu thị diện tích?1GiảiBiểu thức số biểu thị diện tích hình chữ nhật đó là:	(3+2).2 (cm2)Bài toán: Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 5 (cm) và a (cm)hình chữ nhật cóhình chữ nhật cóhai cạnh liên tiếp bằng 5 (cm) và a (cm)hai cạnh liên tiếp bằng 5 (cm) và a (cm)biểu thức biểu thị chu vibiểu thức biểu thị chu viGiải:Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật là:(5+a).2	(cm)?2 Viết biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)hình chữ nhật cóhình chữ nhật cóchiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)biểu thức biểu thị diện tíchbiểu thức biểu thị diện tíchGiải:	Gọi a(cm ) là chiều rộng của hình chữ nhật	Suy ra (a +2) (cm) chiều dài .	Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật là:	(a+2).a	(cm2)Ví dụ: Các biểu thức 4x; 2.(5+a); 3.(x+y); x2 ; xy; là các biểu thức đại số.Chú ý: Đối với biểu thức đại sốThường không viết dấu nhân giữa các chữ, giữa số và chữ. Ví dụ: xy; 4x.Trong một tích không viết thừa số 1 và -1. Ví dụ: Viết x thay cho 1 x 	 (1.x)Viết –xy thay cho (-1)xyNgười ta có thể dùng các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính. 	 Ví dụ: 3.(x+y); Ta có thể áp dụng các tính chất, quy tắc phép toán như trên các số.Ví dụ: x + y = y + x ; xy = yx ; xxx = x3 	 (x + y) + z = x + (y + z) ; (xy)z = x(yz) 	 x(y + z) = xy + xz; - (x + y - z) = -x – y + z Các biểu thức có chứa biến ở mẫu như: gọi là biểu thức đại số phân.Trong chương này chúng ta chỉ tìm hiểu các biểu thức đại số thức đại số nguyên.sau x(h)?3a, Quãng đường đi được sau x(h) của một ô tô đi với vận tốc 30 km/h.b, Tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 (km/h) và sau đó đi bằng ô tô trong y (h) với vận tốc 35 (km/h)đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 (km/h)sau đó đi bằng ôsau đó đi bằng ôtô trong y (h) với vận tốc 35 (km/h)tô trong y (h) với vận tốc 35 (km/h)đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 (km/h)Giải a, Quãng đường đi được sau x(h) của một ôtô là:	 30.x 	(km).b, Tổng quãng đường đi được của người đó là : 	 5.x + 35.y 	(km)sau x(h) Có thể em chưa biết:	Vào năm 820, nhà Toán học nổi tiếng người Trung Á (Ả Rập) đã viết một cuốn sách về Toán học. Tên cuốn sách này được dịch sang tiếng Anh với tiêu đề Algebra, Algebra dịch sang tiếng Việt là Đại số.	Tác giả cuốn sách tên là Al – Khowarizmi (đọc là An – Khô– Va – Ri – zmi). Oâng được biết đến như là cha đẻ của môn Đại số. Oâng dành cả đời mình nghiên cứu về Đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực Toán học.	Oâng cũng là nhà Thiên văn học, nhà Địa lí học nổi tiếng. Oâng đã góp phần rất quan trọng trong việc vẽ bản đồ thế giới thời bấy giờ.Số ả Rập đầu tiên mà chúng ta được biết là của AlkhowarizmiƠng là người đã viết hai quyển sách nổi tiếng là "Sơ lược về các phép tính trên al jafar và al mukabal" và "Về hệ đếm ấn độ" vào khoảng năm 850. Đây là những quyển sách giáo khoa nổi tiếng về tốn, đặt nền mĩng cho sự phát triển độc lập ngành đại số. Nguồn gốc các từ Algorithm (thuật tốn) và Algebra (đại số) đều xuất phát từ những tác phẩm này. Alkhowarizmi1.Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:a, Tổng của x và yb, Tích của x và yc, Tích của tổng x và y với hiệu của x và y.2. Viết biểu thức biểu thị diện tích của hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b, h có cùng đơn vị đo)GiảiBiểu thức biểu thị diện tích hình thang đó là:3. Ghép mỗi ý ở bảng 1 với mỗi ý ở bảng 2 sao cho chúng có cùng ý nghĩa: Bảng 1	 Bảng 2x – y5yxy10+x(x+y)(x-y)x3+y3(x+y)2Tổng bình phương của x và yHiệu của x và yTích của tổng x và y với hiệu của x và yTích của x và yTích của 5 và yTổng của 10 và xTổng lập phương của x với lập phương của yx – y5yxy10+x(x+y)(x-y)x3+y3(x+y)2Tổng bình phương của x và yHiệu của x và yTổng của 10 và xTích của x và yTích của 5 và yTổng bình phương của x và yTổng lập phương của x với lập phương của yTích của 5 và yTích của 5 và yxyxyTích của x và yTích của x và y(x+y)(x-y)(x+y)(x-y)Tích của tổng x và y với hiệu của x và yTích của tổng x và y với hiệu của x và yTổng lập phương của x với lập phương của yTổng lập phương của x với lập phương của yx3 + y3x3 + y3(x+y)2(x+y)2Tổng bình phương của x và yTổng bình phương của x và yx – yx – yHiệu của x và yHiệu của x và y5y5y10+x10+xTổng của 10 và xTổng của 10 và xĐáp ánBảng 1Bảng 2: 010002:00