Bài giảng Đại số và Giải tích 11 Bài 3: Hàm số liên tục (Tiết 58)

Giáo viên : NGUYễN THANH 5/ 3/2009Bài 3 :Hàm số liên tục ( Tiết 58)Cầu sông Hàn - TP. Đà Nẵng* Bài toán:Cho hàm số:Tính f(1) so sánh với b) Nhìn chung đồ thị của mỗi hàm số trên là đường liền nét hay đứt nét ?( có thể quan sát hình 55 trang 135 SGK).ùợùớỡ+-<<-Ê+-=211, 2-1,2)(22xxxxxg011xy1-1012xy( nếu có )Tương tự tính g(1) và so sánh với ( nếu có ).Kết quả ( sau khi đã giải bài toán ):Ta nói f(x) liên tục tại x= 1* Không tồn tại giới hạn của g(x) tại x= 1, suy ra không có đẳng thức sau :Ta nói g(x) không liên tục tại x= 1b) Đồ thị hàm số f(x) là một đường liền nét, đồ thị hàm số g(x) là đường đứt nét.* Hàm số y= f(x) không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó. I. Hàm số liên tục tại một điểm.I.1. Định nghĩa 1 :Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa điểm x0.* Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu (0).)(lim0xxxfxfđ=Vậy: Hàm số y = f(x) liên tục tại x0= 5Giải:I.2. Các ví dụ:Ví dụ 1:tại Xét tính liên tục của hàm số Hàm số y = f(x) xác định trên R\{3} chứa điểm x0 =5Ta cú :Và:Nên:Ví dụ 2: Hàm số sau có liên tục tại x0 = 3 không ?Ta có:Giải: TXĐ: D = RNhận thấy:Và : Nên : hàm số g(x) không liên tục tại điểm x0 = 3Ví dụ 3:(Luyện tập ) Cho hàm số :Xác định a để hàm số liên tục tại x = 2?Dựa vào định nghĩa, cho biết điều kiện để f(x) liên tục tại x = 2 là gì?Giải:Ta có:*Do vậy, hàm số liên tục tại x = 2 Để f(x) liên tục tại x = 2, ta phải có :II. Hàm số liên tục trên một khoảng* Hàm số y= f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a; b) và Nhận xét : Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đó. Định nghĩa 2:* Hàm số y= f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.ybx0aybx0aA. -10C. 10B. -3D. 3CHàm số Liên tục tại điểm x= 3 với giá trị nào của m ?Trắc nghiệm:Bài tập về nhà:Bài 1, 2 trang 140, 141 ( Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm: Học thuộc định nghĩa 1) Hướng dẫn SOạN Bài :Xem trước phần III- Một số định lý cơ bản ( đặc biệt là ví dụ 3( trang 139): Dựa vào tính liên tục để chứng minh phương trình có nghiệm )Traõn troùng caựm ụnquyự Thaày Coõ vaứ caực emủaừ ủeỏn dửù giụứứ hoùc naứy.Nhaõn Kyỷ nieọm ngaứy quoỏc teỏ phuù nửừ 8/3/2009Chuực quyự Thaày Coõ vaứ caực em vui khỏe haùnh phuực Nguyễn Thanh 5/3/2009