Bài giảng Đại số và Giải tích 11 tiết 59: Hàm số liên tục

Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo cô giáo về dự thao giảng với lớp 11A1 TỰ LẬP HIGH SCHOOLTRƯỜNG THPT TỰ LẬPKiểm tra bài cũ	Cho hàm số: 	Hỏi có tồn tại hay khôngTa có:HÀM SỐ LIÊN TỤC Tiết 59 GV: Nguyễn Đức Thụyyxo11M(P) 1O 1 -1 2xyy=g(x)ii. Đồ thị hàm số y = f(x) là một đường liền nét.Đồ thị hàm số y = g(x) là đường không liền nét, nó bị đứt quãng tại điểm có hoành độ x = 1. GV: Nguyễn Đức ThụyĐồ thị không là một đường liền nétĐồ thị là một đường liền nétHàm số liên tục tại x = 1Hàm số không liên tục tại x = 1Vậy hàm số phải thỏa mãn điều kiện gì thì liên tục tại x = 1? 1O 1 -1 2xyy=g(x)yxo11M(P)Không tồn tại GV: Nguyễn Đức ThụyCho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và nếu: Nếu hàm số y = f(x) không liên tục tại gián đoạn tại điểm thì ta bảo nó Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại GV: Nguyễn Đức ThụyTừ định nghĩa trên, vậy muốn biết hàm số y = f(x) có liên tục tại một điểm hay không ta phải làm những gì? Xác định TXĐ D, kiểm tra x0 thuộc D. Tính f(x0) và (nếu có) So sánh f(x0) và L. Nếu:Hàm số liên tục tại điểm Hàm số gián đoạn tại điểm Phải làm gì đây? GV: Nguyễn Đức Thụy VD 1: Xét tính liên tục của hàm số Hàm số y = f(x) xác định trên nửa khoảng chứa tạiDo đó, nó xác định trên khoảng Lời giải Ta có:Vì:nên hàm số y = f(x) liên tục tại GV: Nguyễn Đức ThụyCho hàm số:Điền những dữ kiện thích hợp vào dấu TXĐ: D = ...Với, f(2) = .. f(2) .....Vậy hàm số ...tại Hàm số tại x = 11Hoạt động nhómNhóm 1Ta có:gián đoạn=liên tụcNhóm 2Cho hàm số: Hàm số y = f(x) xác định trên .Ta có: + f(1) = .Vì:nên hàm số  tại x = 1f(1).Rkhông liên tục1 GV: Nguyễn Đức ThụyHàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a; b] nếu nó liên tục trên khoảng (a; b) và:Khái niệm hàm số liên tục trên nửa khoảng, như (a; b], [a; +∞), được định nghĩa một cách tương tự.(Liên tục bên phải tại a)(Liên tục bên phải tại b) GV: Nguyễn Đức ThụyTrên cơ sở quan sát một số đồ thị của các hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn dưới đây. Từ đó hãy cho nhận xét: GV: Nguyễn Đức ThụyĐồ thị là một đường liền nét trên khoảng liên tục Oxy2OyxOxyĐồ thị là môt đường liền nét trên khoảng liên tucđồ thi là đường liền nét trên khoảng liên tụcđồ thị là đường liền nét trên RKết luận: đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng là đường liền nét trên khoảng đóOYX2Nhìn vào đồ thị GV: Nguyễn Đức Thụyab Oyxy = f(x)Oab xyĐồ thị hàm số liên tục trên một khoảng là một “đường liền” trên khoảng đó.Đồ thị hàm số không liên tục trên một khoảng thì “đứt đoạn” trên khoảng đó. GV: Nguyễn Đức ThụyVD 1: (Trở lại với hàm số cho lúc đầu):Xét tính liên tục của hàm số trên tại x = 1.Lời giảiTập xác định của hàm số là R.Ta có:Do đó hàm số không liên tục tại điểm x = 1(Đồ thị không liền nét)Đồ thị minh họa GV: Nguyễn Đức Thụy-1-211322-10xynên hàm số đã cho không liên tục tại x = 1Đồ thị minh họa5VD 2: Cho hàm số: Xét tính liên tục của hàm số trên tại x = 1.Lời giảiTập xác định của hàm số là R.Ta có: f(1) = 5 GV: Nguyễn Đức ThụyCủng cố- Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và nếu: Nếu hàm số y = f(x) không liên tục tại gián đoạn tại điểm thì ta bảo nó Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại- Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. - Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a; b] nếu nó liên tục trên khoảng (a; b) và: GV: Nguyễn Đức ThụyCủng cố qua bài tập trắc nghiệm sau:Cho hàm số:Xác định a để hàm số liên tục tại x = 1.A. C.B. D. 1-123Đáp án nào nhỉ? Ơ–rê–ka Dặn dò:Học thuộc định nghĩa của hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn.Nắm vững các bước chứng minh hàm số liên tục tại một điểm.Làm các bài tập 1, 2, 3 sách giáo khoa trang 140 + 141 và chuẩn bị bài mới. GV: Nguyễn Đức ThụyTiết học kết thúc tại đây.Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em. GV: Nguyễn Đức Thụy