Bài giảng Giải tích 12 cơ bản tiết tự chọn: Luyện tập khảo sát hàm số y = (ax + b) / (cx + d)

Ngày soạn : 19/09/2009
Tiết :Tự chọn 
 LUYỆN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ 
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của hàm số đó.
+ Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng:
	_ Thực hành các bước khảo sát hàm số.
Vẽ nhanh và đúng đồ thị
+Về tư duy và thái độ 
Rèn luyện tư duy vận dụng 
Hứng thú ,chú ý lắng nghe
II. Chuẩn bị : 
	Giáo viên : giáo án , bảng phụ 
	Học sinh : sách giáo khoa
III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp 
 - Luyện tập
IV. Tiến trình bài học :
	1. Ổn định tổ chức : 
2.Bài mới :
Hoạt động 1 : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
 ghi bảng 
KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số :
 y = 
-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tập xác định ?
-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tiệm cận 
Gợi ý:
 + Tính =?
 =?
+Tính = ?
 = ?
-Giáo viên yêu cầu tính y=?
-Giáo viên yêu cầu hs lên bảng trình bày BBT
-Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu , điều chỉnh nếu có sai sót 
-Giáo viên yêu cầu tìm các điểm đặc biệt 
Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung , với trục hoành ? 
 Chọn hai điểm thuộc đồ thị có hoành độ x > 1 
-Giáo viên yêu cầu hs nhận xét tính đối xứng của đồ thị ?
Học sinh theo dõi ví dụ 
Học sinh trả lời 
D = R \ 
Học sinh trả lời : 
 = -
 = +
 = 2
 = 2
-Học sinh trả lời : 
 y
-Học sinh trình bày BBT
-Học sinh nhận xét BBT
-Học sinh tiến hành :
Cho x = 0 y = 1
Cho y = 0 x = 
Cho x = 2 y= 3
Cho x = 3 y = 
-Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời 
KSSBT và đồ thị của hàm số : 
 y = 
 Gi ải :
+ TXĐ : D = R \ 
+Sự biến thiên : 
Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận 
 = - ; = +
x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị 
 = 2 ; = 2
y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
Bảng biến thiên ;
 y< 0 , 
 BBT:
x - 1 +
y’ _ _
y 2 +
 - 2
+Đồ thị :
ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; ( ; 0 ) 
 (2 ; 3 ) ; ( 3 ; )
Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng 
 Hoạt động 2 : Giải bài tập 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
GV chia lớp học thành 2 nhóm (nhóm 1 và 2)
GV: Giao nhiệm vụ nhóm 1 làm bài tập 53 (a,b) nhóm 2 làm bài tập 56 (a,b)
GV: Cho đại diện nhóm trình bày.
GV: Gọi HS các nhóm nhận xét, sau đó GV hoàn chỉnh bài dạy ở phần ghi bảng.
GV: từ câu 53b gợi ý cho hs giải câu 53c SGK
H1: hai đt song song thì có hệ số góc như thế nào?
H2: Nêu cách tìm toạ độ tiếp điểm?
HS: Nhóm 1 và 2 thực hiện nhiệm vụ được giao.
HS: Trong nhóm thảo luận tìm phương pháp giải sau đó cử đại diện trình bày.
Hs trả lời
H1: có cùng hệ số góc
H2: 
Bài : y =	
a) Khảo sát hàm số trên.
TXĐ: D=R\{2}
x=2 là tiệm cận đứng.
y=1 là tiệm cận ngang.
 với x2
BBT
 x -¥ 	2 +¥
 y’ - -
+¥
 -¥ 1
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó
. ĐĐB 
Đồ thị nhận giao điểm
 I(2; 1) làm tâm đối xứng
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm A của đồ thị với trục tung:
A
PTTT cần tìm là: 
Hoạt động 3 : Củng cố 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
-Giáo viên yêu cầu hs thực hiện ví dụ :
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 y = 
-Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa
-Một hs lên bảng trình bày 
-Cả lớp theo dõi , nhận xét 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = 
Củng cố: Naém vöõng caùch khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá treân
Chuaån bò cho tieát ÔN CHƯƠNG I