Bài giảng Giải tích 12 nâng cao: Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai (tiết 2)

Bµi 29: ®iÖn thÕ ho¹t ®éng vµ sù lan truyÒn xung thÇn kinhchµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh !Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o h¶I D­¬ngtr­êng Thpt ®oµn th­îngGi¸o viªn: Lª V¨n LôcKIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi 1. Tìm các căn bậc hai của mỗi số phức sau:a) 5	b) 	c) Câu hỏi 2. Cho phương trình (1)	a)	Giải phương trình (1) trên tập số thực 	b)	Tìm các nghiệm của pt (1) trên tập số phức KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi 2. Cho phương trình (1)	a)	Giải phương trình (1) trên tập số thực 	b)	Tìm các nghiệm của pt (1) trên tập số phức Tại sao trên tập số thực thì pt (1) vô nghiệm còn trên tập số phức thì pt (1) vẫn có 2 nghiệm?2) Phương trình bậc haiBài toán. Giải phương trình bậc hai trong đó A, B, C là những số phức đã cho, ,z là ẩn số phức. Tính * Nếu thì phương trình có hai nghiệm pb* Nếu thì phương trình có nghiệm képtrong đó Khi là số thực dương thì một căn bậc hai của là số nào? Đặc biệt, khi là số thực dương thì Khi là số thực âm thì một căn bậc hai của là số nào?Đặc biệt, khi là số thực âm thì 2) Phương trình bậc haiVí dụ 1. Giải các phương trình sau:	a)	 (1)	b)	 (2) Lời giải.	a) 	Vậy pt (1) có hai nghiệm pb là	b)	Vậy pt (2) có hai nghiệm là Hoạt động 1Cho ptb2 CMR nếu là một nghiệm của pt trên thìcũng là một nghiệm của nó.Cách 2. Theo giả thiết là số thựcTH1. cũng là nghiệmTH2.Lời giải.Cách 1.Ta có2) Phương trình bậc haiNhận xét. Trên tập hợp số phức, mọi phương trìnhbậc hai đều có hai nghiệm phức (có thể trùng nhau).Một cách tổng quát. Các nhà khoa học đã chứngminh được “Định lí cơ bản của đại số” sau đây: Mọi phương trình bậc n(trong đó n là một số nguyên dương, là n + 1 số phức cho trước, ) luôn có n nghiệmphức (không nhất thiết pb).J. D'Alembert (1717-1783)C. Gauss (1777-1855)Hoạt động 2. Củng cố kiến thứcGiải các phương trình sau trên tập số phức vàbiểu diễn hình học tập nghiệm của mỗi pt.	a) 	b) Phương trình (1) có 3 nghiệm:Pt(1)Phương trình z4 + 4 = 0 z4 - (-4) = 0 z4 - (2i)2 = 0 (z2 - 2i)(z2 + 2i) = 0Phương trình có 4 nghiệmz1 = 1 + i, z2 = -1 - iz3 = 1 - i, z4 = -1 + i Tính* Nếu thì phương trình (1) có hai nghiệm pb* Nếu thì phương trình (1) có nghiệm képtrong đó Bµi häc ®Õn ®©y lµ kÕt thóc,KÝnh chµo c¸c thÇy c« gi¸o.Chµo c¸c em häc sinh!