Bài giảng Giải tích 12 Tiết 31: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Tiết 31. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITGIẢI TÍCH 12Sở GD-ĐT ĐĂKLĂKTRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃINhóm biên soạn: Tổ TOÁN TINKIỂM TRA BÀI CŨ?1. Tìm x biết:a. b. Lời giải:?2. Một người gửi tiết kiệm tai ngân hàng với lãi suất 14%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?Giải:Gọi P là số tiền ban đầu.Số tiền lãi sau 1 năm là: T1 = P.0,14Số tiền lĩnh được sau 1 năm là: P1 = P + P.0,14 = P(1+0,14)Tương tự số tiền lĩnh sau n năm là: Pn = P(1+0,14)nĐể thu được số tiền gấp đôi ban đầu thì Pn = 2PVậy 2P = P(1+0,14)n 2 =(1+0,14)n (1,14)n = 2Số tiền lãi sau 2 năm là: T2 = P1.0,14Số tiền lĩnh được sau 2 năm là: P2 = P1 + T2 = P1(1+0,14) = P(1+0,14)2 Vì n là số tự nhiên nên n = 6Vậy phải gửi 6 năm mới thu được số tiền gấp đôi ban đầu?2. Một người gửi tiết kiệm tai ngân hàng với lãi suất 14%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?KIỂM TRA BÀI CŨPhương trình mũ cơ bản có dạng: ax = b (1) (a> 0, a ≠1) Cách giải:Minh hoạ bằng đồ thịI. PHƯƠNG TRÌNH MŨVới b > 0 ta có ax = b 1. Phương trình mũ cơ bản:Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITVới b ≤ 0 phươ ng trình (1) vô nghiệmKết luận phươ ng trình ax = b ( a > 0, a ≠1 )b > 0Phương trình có nghiệm duy nhất b ≤ 0Phương trình vô nghiệmVí dụ: Giải phương trình: 5x = 7 do b = 7 > 0 aA(x) = b đưa về dạng af(x) = ag(x)Ví dụ: Giải phương trình2. Cách giải phương trình mũ đơn giản:a. Đưa về cùng cơ sốBài 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT f(x) = g(x)Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 2 b. Đặt ẩn phụ:Ví dụ: Giải phương trình:Giải: Đặt (loại) (nhận)Với t = 5: Vậy phương trình có nghiệm x = 12. Cách giải phương trình mũ đơn giảna. Đưa về cùng cơ sốBài 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT b. Đặt ẩn phụ c. Lôgarit hoá Ví dụ: Giải phương trình : Lời giải: Lấy logarit hai vế của phương tình theo cơ số 3 ta được: Vậy pt có 3 nghiệm x = 0, Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Giải các phương trình sau:a) b) c) Kết quảa. b. c. HOẠT ĐỘNG NHÓMd)d. x = 2BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM1. Số nghiệm của phương trình là:	A. 0	B. 1	C. 2	D. 32. Nghiệm của phương trình là: A. 0B.C.D.CBBài 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITBài 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITTỔNG KẾT BÀI HỌC1. Phương trình mũ cơ bản: phươ ng trình ax = b ( a > 0, a ≠1 )b > 0Phương trình có nghiệm duy nhất b ≤ 0Phương trình vô nghiệm2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giảnĐưa về cùng cơ sốĐặt ẩn phụLôgarit hoáBTVN: 1, 2 TRANG 84 SGK