Bài giảng Giải tích 12 tiết 33: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Tiết 33PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITĐưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số) Đưa phương trình về dạng loga f(x) = loga g(x) Kiểm tra bài cũ: Em đã biết cách nào để giải phương trình logarit ? Giải phương trình:Điều kiện: x > 0Vậy PT có 1 nghiệm là x = 2II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT1) Phương trình lôgarit cơ bản2) Cách giải một số phương trình logarit đơn giản. a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số) b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ) VD1: Giải phương trình Đặt t = loga x, đưa về phương trình với ẩn phụ t. Giải phương trình theo t, lấy nghiệm thỏa mãn điều kiện, từ đó suy ra nghiệm x.Giải : Điều kiện x>0 Đặt t = log2 x ta có phương trình: t2  3t +2=0  t=1  t=2 *Với *Với Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=2, x=4VD2 : Giải phương trình:b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ) Giải: Điều kiện : x >0 Đặt t =logx , (t5, t   1) ta được phương trình*Với t =2 ta có *Với t =3 ta có Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=100, x=1000Ví dụ : Giải phương trình:Giải: Điều kiện: Đặt , ta có phương trình bậc hai*Với t =1 ta có 2x =1  x = 0 *Với t =4 ta có 2x =4  x = 2 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 0, x = 2Theo định nghĩa, phương trình(1) tương đương với phương trình2) Cách giải một số phương trình logarit đơn giản. a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số) b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ) c) Mũ hóa (Phương pháp mũ hóa) Chú ý: Ngoài 3 phương pháp giải ở trên, phương trình lôgarit còn có thể giải bằng phương pháp đồ thị và phương pháp áp dụng tính chất của hàm số mũ...II PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITCỦNG CỐ1 Phương trình lôgarit cơ bản2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản. a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số) b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ) c) Mũ hóa (Phương pháp đặt mũ hóa) ¸p dôngGiải các phương trình sau:DAËN DOØ HSPHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT15Hiểu định nghĩa ph.trình lôgarit cơ bản và công thức tính nghiệm của phương trình này.Làm bài tập 3; 4 trang 84; 85 SGK GT 12Biết cách giải các phương trình lôgarit đơn giản.