Bài giảng Giải tích 12: Ứng của tích phân trong hình học (tiết 2)

KIỂM TRA BÀI CŨNêu công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ, khối cầu trong hình học ?Kết quả :Vchóp = Sđáy . Chiều caoVTrụ = Sđáy . Chiều caoVcầu = (R: Bán kính)8/19/20181BÀI MỚIỨNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (Tiết 2)Date2II-TÍNH THỂ TÍCH1-Thể tích của vật thể: P Q O a x b x Giải thích: T: Vật thể bất kỳ Ox tại a; Ox tại b Ox tại x Thiết diện tạo bởi mặt phẳng cắt vật thể T có diện tích là S(x), giả sử S(x) liên tục trên đoạn [a;b] S(x)Date31-Thể tích của vật thể:Công thức thể tích của vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q): 8/19/20184Áp dụngTính thể tích của khối lăng trụHỏi: Diện tích của thiết diện ? xSthiết diện = B (B: Diện tích đáy) D’ C’ Hỏi: Vậy theo (1) thì V = ? h A’ B’ x D C O A B S(x) = B8/19/201852-Thể tích của khối chóp và khối chóp cụt: oGiải thích thiết diện:Thiết diện có: x hĐồng dạng với đáy tỷ số: I XKiểm chúng công thức ở học kỳ I, hình họcXem chứng minh SGKBS(x) Date6III-Thể tích khối tròn xoayHoạt động 3: Khái niệm mặt tròn xoay, khối tròn xoay=>Cho đường thẳng d cố định và đường l bất kỳ. Khi đường l quay quanh đường thẳng d 360o tạo ra mặt tròn xoay có d: Trục, l là đường sinhKhối tròn xoay = Mặt tròn xoay + Phần không gian bên trong8/19/20187Bài toánCho hình thang cong giới y y = f(x) han bởi các đườngy = f(x), trục Ox và hai O a x b xđường thẳng x = a, x = b (aHình tròn, bán kính r =|f(x)|Tính diện tích thiết diện ?=> Sthiết diện = Tính thể tích theo công thức (1) Date9Ví dụ áp dụng1)Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = sinx, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = , quay quanh trục Ox.Tính thể tích khối tròn xoay ?2)Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2, trục hoành quay quanh trục Ox.Date10Hỏi: Cần xác định yếu tố nào ?Hoành độ giao của đường thẳng y = 2x – x2 và trục Ox là: x = 0 và x = 2Hỏi: Áp dụng công thức ? Date11Kết thúc bài họcKiến thức cần nhớ:Khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạnđồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, x = a, x = bkhi quay quanh trục Ox có: Bài tập 4, 5 rang 121 SGKDate12