Bài giảng Giải tích khối 12 Bài 1: Số phức

BÀI 1: SỐ PHỨC1.KHÁI NIỆM SỐ PHỨC2.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC3.PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ SỐ PHỨC4.PHÉP NHÂN SỐ PHỨC5.SỐ PHỨC LIÊN HỢP VÀ MÔ ĐUN SỐ PHỨC6.PHÉP CHIA CHO SỐ PHỨC KHÁC 0 i gọi là đơn vị ảo . a gọi là phần thực b gọi là phần ảo Ví dụ: Số phức có dạng : z = a + bi Tập các số phức ký hiệu là:Đặc biệti= 0 + 1i=1i .0 = 0 + 0i = 0igọi là số ảo (Thuần ảo).Chú ý: 1.KHÁI NIỆM SỐ PHỨCa.Định nghĩaVí dụ: cho z = x+2+(2x-y)i z’ = - 1 + 2yiTìm x ; y để z = z’ Lời giảiVậy x = –3,y = 2.Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’iChú ý 1.KHÁI NIỆM SỐ PHỨCb.Hai số phức bằng nhauO.xyTrong mặt phẳng Oxy Cho z = a + biMp Oxy gọi là mp phức.Ox – Trục thực.Oy – Trục ảo..MabThì M(a;b) là điểm biểu diễn số phức z.*Nếu M(a;b) là điểm biểu diễn số phức z= a+bi thìbiểu diễn số phức z.Ví dụ: Các điểm O, A, B, C, D biểu diễn các số phức nào? Véc tơ biểu diễn số phức nào?2.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨCVÍ DUÏ:32120-12.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨCz + z’ = a + a’ + (b + b’)i.z – z’ = z+(-z’). = a –a’ + (b – b’)i.Ví dụ: Tính( 5 – 2i) + (-3 + i) (7 – i) – (5 + i) (1 – i ) + (– 1 + i) Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’ib. Tính chấtNếuthìKhi đó kí hiệu gọi là số đối của z..z + z’ = z’ + zz + 0 = 0 + z = z3.PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ SỐ PHỨCTổng và hiệu hai số phứcc. Ý nghĩa hình học của phép cộng và phép trừ số phức.Nếubiểu diễn zbiểu diễn z’Thìbiểu diễn z + z’biểu diễn z - z’O.xy11MNQP3.PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ SỐ PHỨCTheo quy tắc nhân đa thức với chú ý: i2=-1 hãy tính : (3+2i)(2+3i) ? (3+2i)(2+3i) = 6 + 9i + 4i + 6i2 = 0 + 13i = 13i 4.PHÉP NHÂN SỐ PHỨC(5 + 2i)(4 + 3i) = ? =20 + 15i + 8i + 6i2 = (20 – 6) + (15 + 8)i	 	 = 14 + 23i	(2 - 3i)(6 + 4i) = ?	= 12 + 8i – 18i – 12i2	= (12 + 12) + (8 – 18)i	= 24 – 10i 4.PHÉP NHÂN SỐ PHỨCVí dụ :(a + bi) (c + di) = ac + adi + bci + bdi2 	 = ac + adi + bci – bd (a + bi) (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)iVậy:4.PHÉP NHÂN SỐ PHỨCTổng quát:Chú ýPhép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.Phép cộng và phép nhân các số phức có các tính chất của phép cộng và phép nhân các sốthực không ? Tính : P= (3 + 4i) + (1 – 2i)(5 + 2i)a) 6 + 8ib) 6 – 8ic) 12 -4iTrắc nghiệmd) Kết quả khácSố nào trong các số sau là số thực:a) b) c) d)Trắc nghiệm Số nào trong các số sau là số thuần ảo :a) b) c) d) Trắc nghiệm Tính Z=[(4 +5i) – (4 +3i)]5 có kết quả là :a) – 25 ib) 25 ic) – 25d) 25Trắc nghiệma) Khaùi nieäm soá phöùc lieân hôïpÑÒNH NGHÓA VÍ DUÏ5.SỐ PHỨC LIÊN HỢP VÀ MÔ ĐUN SỐ PHỨCVÍ DUÏb) Tính chaát Moâ ñun cuûa soá phöùcÑònh nghóaHoaït ñoängÑÒNH NGHÓA 6.PHÉP CHIA CHO SỐ PHỨC KHÁC 0VÍ DUÏThöïc haønhBaøi taäpGiaûi caùc phöông trình:Kieåm tra 5 phuùtXin Cảm Ơn