Bài giảng Giải tích lớp 12 - Bài 3: Lô ga rit

Câu 1: Em hãy nêu các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực? kiểm tra bài cũCâu 2: Tìm x thoả mãn mỗi phương trình sau?Trả lời;Câu 1. Tính chất của luỹ thừa với số mũ thựcCâu 2Tìm x thoả mãn phương trình 2x = 5 ?Bài toán trên đặt ra yêu cầu cần thiết có một khái niệm mới hay một ký hiệu mới nào đó cho phép ta biểu diễn được nghiệm của phương trình ax = b trong mọi trường hợp nếu phương trình có nghiệm. 2x = 5 x = log25. Đọc là “ Lôgarit cơ số 2 của 5”Vậy tổng quát logarit cơ số a của b là gì? Tồn tại khi nào? Tính chất của logab như thế nào?Bài 3: lô ga riti/ khái niệm lôgarit1/ Định nghĩaVD1: log232 = ?log232 = 5 vì 25 = 32Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0.2/ Tính chấtTa có loga1 = 0, logaa = 1VD 2: ?GiảiGiảiBài 3: lô ga riti/ khái niệm lôgarit1/ Định nghĩaChú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0.2/ Tính chấtTa có loga1 = 0, logaa = 1II/ Quy tắc tính logarit1/Logarit của một tíchĐịnh lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2, với a 1, ta cóVD3:log1040 + log1025 = log101000 = log10103 = 3log1040 + log1025 = ?Chú ý:Định lý có thể mở rộng cho tích của n số dương:loga(b1b2bn) = logab1+ logab2 + + logabn loga(b1b2) = logab1 + logab2Bài 3: lô ga riti/ khái niệm lôgarit1/ Định nghĩaChú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0.2/ Tính chấtTa có loga1 = 0, logaa = 1II/ Quy tắc tính logarit1/Logarit của một tích2/ Logarit của một thươngĐịnh lý 2: Cho ba số dương a, b1, b2, với a 1, ta có Đặc biệt: VD4: Định lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2, với a 1, ta cóChú ý:Định lý 1 có thể mở rộng cho tích của n số dương:loga(b1b2bn) = logab1+ logab2 + + logabn loga(b1b2) = logab1 + logab2Bài 3: lô ga riti/ khái niệm lôgarit1/ Định nghĩaChú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0.2/ Tính chấtTa có loga1 = 0, logaa = 1II/ Quy tắc tính logarit1/Logarit của một tích2/ Logarit của một thươngĐịnh lý 2: Cho ba số dương a, b1, b2, với a 1, ta có Đặc biệt: Định lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2, với a 1, ta cóChú ý:Định lý 1 có thể mở rộng cho tích của n số dương:loga(b1b2bn) = logab1+ logab2 + + logabn 3/ Logarit của một luỹ thừaĐịnh lý 3: Cho hai số dương a, b; a 1.Với mọi ta có Đặcbiệt VD 5: Tính loga(b1b2) = logab1 + logab2Bài 3: lô ga riti/ khái niệm lôgarit1/ Định nghĩaChú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0.2/ Tính chấtTa có loga1 = 0, logaa = 1II/ Quy tắc tính logarit1/Logarit của một tích2/ Logarit của một thươngĐịnh lý 2: Cho ba số dương a, b1, b2, với a 1, ta có Đặc biệt: Định lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2, với a 1, ta có loga(b1b2) = logab1 + logab2Chú ý:Định lý 1 có thể mở rộng cho tích của n số dương:loga(b1b2bn) = logab1+ logab2 + + logabn 3/ Logarit của một luỹ thừaĐịnh lý 3: Cho hai số dương a, b; a 1. Với mọi ta có Đặcbiệt Bài tập vận dụngTính giá trị của biểu thứcCủng cố1. Định nghĩa logarit cơ số a của số dương b1. Định nghĩa logarit cơ số a của một số dương b2. Tính chất :Ta có loga1 = 0, logaa = 1,3. Quy tắc tính logarit:loga(b1b2) = logab1 + logab2Bài học đến đây là kết thúc. Chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo và toàn thể các em học sinh.