Bài giảng Giải tích lớp 12 - Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarít

`CHµO MõNG QUý THÇY C¤ VÒ Dù THAO GI¶NG CôM §åNG TH¸P M¦êIGV thao gi¶ng: Lª V¨n Th¾ngTR¦êNG THPT T¢N H¦NG28-11Moân ToaùnBaøi 6.Baát phöông trình muõ vaø baát phöông trình loâgarit1y = axxy0by = blogabby = bCho hàm số y = ax, với a > 1 và đường thẳng y = b?1. b 0 Có giá trị x nào để đồ thị hàm số y = ax nằm phía dưới đường thẳng y = b không ? by = b?2. b > 0 Hãy tìm phần đồ thị của hàm số y = ax nằm phía trên đường thẳng y = b ? Khi đó giá trị x chạy trên khoảng nào ?1y = axxy0by = blogabby = bCho hàm số y = ax, với 0 b ??4. b > 0Với giá trị nào của x thì ax > b ? § 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1.Bất phương trình mũ cơ bản 2. Bất phương trình mũ đơn giản§ 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1.Bất phương trình mũ cơ bảnBất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b (hoặc ax b, ax 0, a 1* b 0, tập nghiệm của bất phương trình là * b > 0, ax > b  ax > (1) + Với a > 1, (1)  x > logab + Với 0 b§ 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1.Bất phương trình mũ cơ bản* b 0, tập nghiệm của bất phương trình là * b > 0, ax 1, (1)  x logabXét bất phương trình dạng ax 8 (1)(1)  2x > 23  x > 3Ví dụ 2. Giải bất phương trình (2) Giải 1. Bất phương trình mũ cơ bảnVậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 3Giải(2)  (0,5)x (0,5)2  x 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x 2§ 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT  2. Bất phương trình mũ đơn giảnVí dụ 3. Giải bất phương trình Giải 1. Bất phương trình mũ cơ bảnI.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨhoặcTập nghiệm của bất phương trình là a. Đưa về cùng cơ số§ 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Ví dụ 4.Giải bất phương trình 4x – 3.2x - 4 > 0 (4)Giải (4)  22x – 3.2x - 4 > 0 (4’)Đặt t = 2x , t > 0(4’) trở thành t2 – 3t - 4 > 0  t 4So với điều kiện t > 0, ta được t > 4Do đó 2x > 4 2x > 22  x > 2Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x > 2 2. Bất phương trình mũ đơn giản 1. Bất phương trình mũ cơ bảnI.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ b. Đặt ẩn phụ a. Đưa về cùng cơ số§ 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT  b. Đặt ẩn phụVí dụ 5.Giải bất phương trình 2.2x + 2-x – 3 0So với điều kiện t > 0, ta được 0 3x A. x > 0B. x -1 A.B.C.D.x 02. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5x 0C. x 0D. x 0Số tiền mà người đó thu được sau N năm là : Để số tiền thu được lớn hơn (1,07)2 triệu đồng thì : N > 2 Vậy sau hơn 2 năm thì người đó sẽ thu được số tiền lớn hơn (1,07)2 triệu đồng.1.(1+0,07)N(1,07)N > (1,07)2= (1,07)NBài tập về nhà: Bài 1 trang 89caûm ôn quyù thaày coâ ñaõ ñeán döï