Bài giảng Hình chữ nhật

 Câu hỏi: Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành; hình nào là hình thang cân ? p q s t i k m n h e f g H 1 H 2 H 3 H 4 ( ( 800 800 1000 ( Đáp án: Hình thang cân là H1; H4. Hình bình hành là H3, H4 1. Định nghĩa: Chứng minh + Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau (cùng bằng 900) Chứng minh hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân. ?1 + Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân. 1. Định nghĩa: Bài tập trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nếu có. 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: + Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân. Bốn góc bằng nhau và bằng 900 ( A = B = C = D ) Các cạnh đối song song và bằng nhau. (AB//CD,AD//BC.AB=CD,AD=BC) Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường . ( OA=OB=OC=OD) Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng . (O là tâm đối xứng) Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối là hai trục đối xứng. (d1, d2 là hai trục đối xứng ) 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: A D C B 0 + OA = OB = OC = OD + O là tâm đối xứng + d1 , d2 là hai trục đối xứng + A = B = C = D = 900 + AB//CD, AD//BC AB = CD, AD = BC d2 d1 3. Dấu hiệu nhận biết: Hình thang cân Hình chữ nhật Tứ giác Có 3 góc vuông Có 1 góc vuông + H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật. Giả sử góc A = 900 A D B C Dấu hiệu 2 : 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: A D C B 0 + OA = OB = OC = OD + O là tâm đối xứng + d1 , d2 là hai trục đối xứng + A = B = C = D = 900 + AB//CD, AD//BC AB = CD, AD = BC d2 d1 3. Dấu hiệu nhận biết: Hình thang cân Hình chữ nhật Tứ giác Có 3 góc vuông Có 1 góc vuông Hình bình hành Có 1 góc vuông B C A D + H. bình hành có một góc vuông là h. chữ nhật. Giả sử góc A = 900 B C Dấu hiệu 3 : 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: A D C B 0 + OA = OB = OC = OD + O là tâm đối xứng + d1 , d2 là hai trục đối xứng + A = B = C = D = 900 + AB//CD, AD//BC AB = CD, AD = BC d2 d1 3. Dấu hiệu nhận biết: Hình thang cân Hình chữ nhật Tứ giác Có 3 góc vuông Có 1 góc vuông Hình bình hành Có 1 góc vuông A B C D GT KL ABCD là hình bình hành, AC = BD ABCD là hình chữ nhật ABCD là hình bình hành nên AB//CD mà AC = BD Chứng minh: Dấu hiệu 4 : Nên ABCD là hình thang cân . (H.thang có hai đường chéo bằng nhau là H.thang cân) 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: A D C B 0 + OA = OB = OC = OD + O là tâm đối xứng + d1 , d2 là hai trục đối xứng + A = B = C = D = 900 + AB//CD, AD//BC AB = CD, AD = BC d2 d1 3. Dấu hiệu nhận biết: Hình thang cân Hình chữ nhật Tứ giác Có 3 góc vuông Có 1 góc vuông Hình bình hành Có 1 góc vuông Bài tập trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng: 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: A D C B 0 + OA = OB = OC = OD + O là tâm đối xứng + d1 , d2 là hai trục đối xứng + A = B = C = D = 900 + AB//CD, AD//BC AB = CD, AD = BC d2 d1 3. Dấu hiệu nhận biết: Hình thang cân Hình chữ nhật Tứ giác Có 3 góc vuông Có 1 góc vuông Hình bình hành Có 1 góc vuông Với 1 chiếc compa hãy kiểm tra tứ giác ABCD (hình vẽ) có là hình chữ nhật hay không? Ta làm thế nào? *Cách 1: Kiểm tra nếu có AB = CD, AD = BC Và AC = BD Thì kết luận ABCD là hình chữ nhật. *Cách 2: Kiểm tra nếu OA = OB = OC = OD Thì kết luận ABCD là hình chữ nhật A D C B ?2 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: A D C B 0 + OA = OB = OC = OD + O là tâm đối xứng + d1 , d2 là hai trục đối xứng + A = B = C = D = 900 + AB//CD, AD//BC AB = CD, AD = BC d2 d1 3. Dấu hiệu nhận biết: Hình thang cân Hình chữ nhật Tứ giác Có 3 góc vuông Có 1 góc vuông Hình bình hành Có 1 góc vuông 4. áp dụng vào tam giác: ?3 Cho hình vẽ ?4 Cho hình vẽ a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) Tam giác ABC là tam giác gì? c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lý a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) So sánh các độ dài AM và BC. c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lý. Hoạt động nhóm . 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: A D C B 0 + OA = OB = OC = OD + O là tâm đối xứng + d1 , d2 là hai trục đối xứng + A = B = C = D = 900 + AB//CD, AD//BC AB = CD, AD = BC d2 d1 3. Dấu hiệu nhận biết: Hình thang cân Hình chữ nhật Tứ giác Có 3 góc vuông Có 1 góc vuông Hình bình hành Có 1 góc vuông 4. áp dụng vào tam giác: Cho hình vẽ ?4 Cho hình vẽ a) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật . Vì BC = AD và OA=OD=OB=OC . b) Tam giác ABC là tam giác vuông . c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. a) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật . Vì MB=MC,MA=MD và góc A= 90. b) AM =1/2 BC. c) Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. ?3 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: A D C B 0 + OA = OB = OC = OD + O là tâm đối xứng + d1 , d2 là hai trục đối xứng + A = B = C = D = 900 + AB//CD, AD//BC AB = CD, AD = BC d2 d1 3. Dấu hiệu nhận biết: Hình thang cân Hình chữ nhật Tứ giác Có 3 góc vuông Có 1 góc vuông Hình bình hành Có 1 góc vuông 4. áp dụng vào tam giác: 1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền 2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông * Định lý : 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: A D C B 0 + OA = OB = OC = OD + O là tâm đối xứng + d1 , d2 là hai trục đối xứng + A = B = C = D = 900 + AB//CD, AD//BC AB = CD, AD = BC d2 d1 3. Dấu hiệu nhận biết: Hình thang cân Hình chữ nhật Tứ giác Có 3 góc vuông Có 1 góc vuông Hình bình hành Có 1 góc vuông 4. áp dụng vào tam giác: * Định lý : * Bài tập: Cho tam giác ABC(A=900), biết AB=7cm,AC=24cm và điểm M thuộc BC . a, Khi M là trung điểm của BC. Tính độ dài đường trung tuyến AM . H K Giải a, Tam giác vuông ABC có: BC2 = AB2 + AC2 (đ/lí pytago) thay số BC2=72+242= 625  BC = 25(cm) b, Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC . Tứ giác AHMK là hình gì ? Vì sao? b ,Tứ giác AKMH là hình chữ nhật vì có ba góc vuông ( vì A = K = H = 900 ) Có AM = BC (tính chất trung tuyến trong tam giác vuông ) AM = = 12,5 (cm) 1) ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông. 2 ) Hãy kiểm tra lại trong thực tế các hình có dạng hình chữ nhật 3) Làm bài tập 58) ; 59) ; 60) ; 61) ; 62) ; 63) trang 99, 100 Câu hỏi: Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành; hình nào là hình thang cân ? p q s t i k m n h e f g H 1 H 2 H 3 H 4 ( ( 800 800 1000 ( Đáp án: Hình thang cân là H1; H4. Hình bình hành là H3, H4