Bài giảng Hình học 10: Các hệ thức lượng trong tam giác (tiết 26)

Tr­êng thpt NAM SÁCH IIChµo mõng quý thÇy c« vµ c¸c em häc sinh ®Õn tham dù buæi thao gi¶ng h«m nay !C¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c (tiÕt 26)¸p dông, ta cã:¸p dông, ta cã:Cñng cè kiÕn thøc cñ§Þnh nghÜa “TÝch v« h­íng” cña 2 vect¬ :TÝnh chÊt (b×nh ph­¬ng v« h­íng):TR­êng THPT Nam §«ng. N¨m äc 2005-200612Cñng cè kiÕn thøc cñ¸p dông TÝnh chÊt “b×nh ph­¬ng v« h­íng” cña mét vect¬ vµ “®Þnh nghÜa tÝch v« h­íng” ®Ó khai triÓn ®¼ng thøc sau: H/veTa cã : B×nh ph­¬ng v« h­íng 2 vÕ , ta ®­îc:Víi tam gi¸c ABC, ta kÝ hiÖu:AB=c; BC=a; CA=b; cßn c¸c gãc trong ë ®Ønh ®­îc kÝ hiÖu lµ A, B, C:I. §Þnh lÝ cosin trong tam gi¸c Víi mäi tam gi¸c ABC, ta cã: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB c2 = b2 + a2 – 2ab.cosCc¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸cKÝ hiÖu§Þnh lÝH/veTõ §Þnh lÝ trªn ta suy ra c¸c c«ng thøc sau: (®Ó tÝnh c¸c gãc cña tam gi¸c khi biÕt ®é dµi ba c¹nh)c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸cTR­êng THPT Nam §«ng. N¨m äc 2005-2006HvVÝ dô 1: Cho ABC cã BC=3 , CA= 2, AB=1 . a) TÝnh cosA, cosB, cosC. Suy ra c¸c gãc A, B, C . b) LÊy ®iÓm D trªn AC sao cho DC=2DA. TÝnh BD ?a).Tõ ®Þnh lÝ cosin ta suy ra:C¸c HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c .Gi¶i:§ÒSuy ra: A= 600Suy ra: B= 900CBASuy ra: B= 300b). ¸p dông ®Þnh lÝ cosin vµo ABD, ta cã: BD2=AB2 +AD2 -2AB. AD.cos¢VËy: H/veB­ícGi¶i:§ÒVÝ dô 1: Cho ABC cã BC=3 , CA= 2, AB=1 . a) TÝnh cosA, cosB, cosC. Suy ra c¸c gãc A, B, C . b) LÊy ®iÓm D trªn AC sao cho DC=2DA. TÝnh BD ?II./. §Þnh lÝ sin trong tam gi¸cTrong tam gi¸c ABC, víi R lµ b¸n kÝnh ®­êng trßn ngo¹i tiÕp, ta cã: c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸cX/dùng §lÝVÝ dô 2: Cho ABC, cã: A=450 , b=2 , a=2. a). TÝnh b¸n kÝnh R cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC b). TÝnh c¹nh c ? a). Theo ®Þnh lÝ sin (trong ABC), ta cã:Gi¶i:§ÒH/vÏVÝ dô 2: Cho ABC, cã: A=450 , b=2 , a=2. a). TÝnh b¸n kÝnh R cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC b). TÝnh c¸c gãc C, B ? Suy ra ®é dµi c¹nh c ?b). Tõ ®Þnh lÝ sin (trong ABC), ta cã: Mµ A+B+C= 1800  C= 1800 –(A+B) C= 1800 –(450 + 300) = 1050Ta l¹i cã: Cho biÕt :B/sGi¶i:§ÒCheBµi tËpIII./. C¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸cc¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c23451H/vÏIV. §Þnh lÝ vÒ 3 ®­êng trung tuyÕnc¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸cC¶m ¬n quý thÇy c« gi¸o cïng c¸c em häc sinh ®· ®Õn tham thù buæi thao gi¶ng h«m nay !Chóc quý thÇy c« cïng gia ®×nh søc kháe.Chóc c¸c em häc sinh häc giái !