Bài giảng Hình học 10 - Tiết 3, 4: Tổng của hai vectơ

Tiết 3,4: Tổng của hai vectơNgười soạn: Lê Ngọc Linh Nguyễn Lê DungDate1Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao) 1. Định nghĩa tổng của hai vector2. Các tính chất của phép cộng vector3. Các quy tắc cần nhớ4. Bài tậpDate2Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao)1. Định nghĩaAMA’M’ABC(I)(II)(III)Vật có thể tịnh tiến chỉ một lần từ vị trí (I) đến vị trí (III) hay không?- Vật được tịnh tiến theo vectorDate3Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao)Định nghĩa Cho 2 vectorvà. Lấy một điểm nào đó rồi xácKhi đó vectorđược gọi là tổng của 2 vectorvàKý hiệu:định các điểm B và C sao chovàPhép lấy tổng của hai vector được gọi là phép cộng vector.Date4Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao)Ví dụ 1 ABCB’C’Cho tam giác ABC, xác định các vector tổng sau:a) b)Lấy điểm C’ sao cho B là trung điểm CC’. Ta có:b) Lấy điểm B’ sao cho C là trung điểm BB’. Ta có:Date5Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao)Ví dụ 2 AB C DOTa có: Cho hình bình hành ABCD với tâm O.Viết vectordưới dạng tổng của hai vector mà các điểm mút của chúng được lấy trong 5 điểm A,B,C,D,O.Date6Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao)2.1. Tính chất giao hoán:2.2. Tính chất kết hợp:2.3. Tính chất của vector không:2. Các tính chất của phép cộng vectorDate7Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao)3. Các quy tắc cần nhớ a) Quy tắc 3 điểmVới 3 điểm bất kỳ M,N,P ta có: b) Quy tắc hình bình hànhNếu OABC là hình bình hành ta có:Date8Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao)Giải thích tại sao có quy tắc hình bình hành?Vìnên:(Quy tắc 3 điểm)Date9Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao)Bài toán 1 Còn cách giảinào khác?Chứng minh rằng với 4 điểm bất kỳ A,B,C,D ta có:Cách1:Theo quy tắc 3 điểm :Cách2:Do đó:Tự nghiên cứuDate10Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao)Bài toán 2 ACDBHCho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài:- Ta lấy điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.- Theo quy tắc hình bình hành ta có:Vậy: Do đó Vì ABC là tam giác đều nên ABCD là hình thoi và AD= 2AH(AH là đường cao của tam giác ABC)Date11Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao)Bài toán 3Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CMR:GiảiQuy tắc 3 điểm:Vì M là trung điểm của ABnên Vậy: Date12Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao)Giải thích tại sao ta dùng đẳng thức: Ta có GC=2GM.Dựng hình bình hành AGBC’.Khi đó:b)ACBGC’Date13Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao)CMR nếu thì4. Bài tập	 Bài tập 6 Vì Do đóSuy ra: Date14Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao)Bài tập 8 Cho 4 điểm M,N,P,Q. Chứng minh các đẳng thức sau:a)b)c)Date15Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao)Đáp án Bài tập 8a)b)c)(Vì )Date16Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao)Bài tập 10 Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Điền vào chỗ trống để được ĐT đúng:c)a)b)d)e)Date17Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao)Đáp ánc)a)b)d)e)Date18Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao)Bài tập về nhà Các bài còn lại trong SGK và SBTChúc các em học tốtDate19Hinh hoc 10 (nang cao) (Nâng cao)