Bài giảng Hình học 10 - Tiết 43: Parabol

 Kiểm tra bài cũ:Cõu hỏi: Cho Hypebol:a/ Xỏc định cỏc yếu tố của (H).b/ Vẽ (H).Đỏp ỏn: a/ Trục thực: Oy, cú độ dài là 4. Trục ảo: Ox, cú độ dài là 2.Tiờu điểm: Đỉnh:Tõm sai: e =Phương trỡnh hai đường tiệm cận :b/ Hỡnh dạng của (H):yxo2-21-1 Mục đớch, yờu cầu: - Học sinh nắm được khỏi niệm, cỏc yếu tố của Parabol ( P).	 - Nắm vững về các dạng phương trỡnh của (P). - Xỏc định được hỡnh dạng của (P) khi biết phương trỡnh của nú.PARABOLPARABOL1-Định nghĩa:Parabol (P) là tập hợp cỏc điểm của mặt phẳng cỏch đều một đường thẳng (D) cố định và một điểm F cố định khụng thuộc (D).* F – Tiờu điểm của (P).* (D) - Đường chuẩn của (P).2- Phương trỡnh chớnh tắc của (P):* Oy là trung trực của đoạn PFTa chọn hệ trục Oxy như sau:F..(D)xP* Ox đi qua F, vuụng gúc với (D).Hướng dương từ P đến F, (P là giao của Ox và (D))OyF..(D)xPOyGọi p là khoảng cỏch từ F đến (D)Ta cú: Và đường chuẩn (D) cú phương trỡnh làM(x, y).M(x, y)(P)  d(M, (D)) = MF.Hay: y2 = 2px Phương trỡnh y2 = 2px gọi là phương trỡnh chớnh tắc của (P).* p gọi là tham số tiờu của (P).* MF = x + p/2 gọi là bỏn kớnh qua tiờu của điểm M.3- Hỡnh dạng của (P):a/ Với phương trỡnh y2 = 2px, (P) nhận Ox làm trục đối xứng.b/ (P) giao với Ox tại O(0,0), O gọi là đỉnh của (P). c/ Do p>0 và từ y2 = 2px nờn ta cú x  0, nghĩa là (P) nằm bờn phải Oy.xyO(D)F(p/2, 0).Ngoài dạng chính tắc y2 = 2px, (P) còn có các dạng phương trình sau: y2 = -2pxOxy.(D)x2 = 2pyOxy.(D)x2 = -2pyxOy.(D)* Chú ý1/ Tiêu điểm F của (P) luôn thuộc trục đối xứng và nằm trong “phần lõm” của (P)2/ Khi bài toán cho biết tọa độ của F hoặc biết phương trình của đường chuẩn thì ta phải xác định được dạng phương trình của (P): y2 = 2pxy2 = -2pxhoặcx2 = 2pyhoặcx2 = -2pyVớ dụ 1:Xỏc định cỏc yếu tố của (P) cho bởi phương trỡnh: x2 = -8y. Vẽ (P).Giải:Ta cú: Trục đối xứng của (P) là Oy nờn tiờu điểm F nằm trờn Oy.2p=8  p = 4  F(0, - 2).Đường chuẩn (D) cú phương trỡnh: y = 2Hỡnh vẽ:OxyF(0, -2).(D)2Ví dụ 2:Tìm tham số tiêu của (P) có tiêu điểm F(1, 2) và đường chuẩn (D): 3x-4y-5=0Giải:Ta biết tham số tiêu p của (P) là khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của (P).Với F(1, 2) và (D): 3x-4y-5=0 ta có:p = d(F, (D)) =Vẽ (P):xyOF.21(D)-5/4..5/3..(P) có: Tiêu điểm F(1, 2) và đường chuẩn (D): 3x-4y-5=0.M(x, y)  (P)  d(M,(D))=MFHay:(*)(*)Là phương trình của (P)