Bài giảng Hình học 11 - Bài học 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI 2CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 11A7MabababKIỂM TRA BÀI CŨ Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b. Xét vị trí tương đối của chúng?Trả lờiNếu a và b nằm trong không gian thì có những khả năng nào xảy ra?1/ a và b cắt nhau.2/ a và b song song với nhau3/ a và b trùng nhauHAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG§2.I. vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ng trong kh«ng giana b = {M} a // b a  babM.aababaa Tr­êng hîp 1: a vµ b cïng thuéc mét mÆt ph¼ng (hai ®­êng th¼ng ®ång ph¼ng) Tr­êng hîp 2: a vµ b kh«ng cïng n»m trong mét mÆt ph¼ng : hai ®­êng th¼ng chÐo nhauaabI .PabababMột số hình ảnh hai đường thẳng chéo nhau:ab(1)BACDA’D’C’B’Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng : a) A’D’ và DD’ A’D’ và DD’ cắt nhau b) AB và CD AB và CD song song nhau c) AA’ và CD AA’ và CD chéo nhau d) BD’ và CD BD’ và CD chéo nhauKết luận:- Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không đồng phẳng và không có điểm chung. - Hai đường thẳng song song khi chúng đồng phẳng và không có điểm chung.ii. tÝnh chÊt§Þnh lÝ 1: Trong kh«ng gian, qua mét ®iÓm kh«ng n»m trªn ®­êng th¼ng cho tr­íc, cã mét vµ chØ mét ®­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng ®· cho.Chøng minh: (SGK- trang 56)NhËn xÐt : Hai ®­êng th¼ng song song x¸c ®Þnh mét mÆt ph¼ng.da. MNeáu ba maët phaúng phaân bieät ñoâi moät caét nhau theo ba giao phaân bieät thì ba giao tuyeán aáy nhö theá naøo vôùi nhau?HOÛI:Quan saùt hai hình veõ treân vaø cho bieát:Ñoâi moät song songa,b,c đồng quyHaõy quan saùt hình veõIcbaaabcII.Tính chất:Định lí 2:(Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.IcbaaabcbcabacQuan saùt hai hình treân haõy cho bieát, nếu hai mp phân biệt chöùa hai ñöôøng thaúng song song thì giao tuyeán cuûa hai mp ñoù nhö theá naøo vôùi hai ñöôøng thaúng kia?Hoûi:Haõy quan saùt hình veõ§2.HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGII.Tính chất:Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng nếu có cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đócabcabcabII.Tính chất:VD1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD.Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC)SABCDGiảiS là điểm chung của (SAD) và (SBC).Mà: Nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng d qua S và song song với AD, BC.dĐiểm chung của (SAD) và (SBC) ?Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) chứa hai đường thẳng nào song song với nhau ?Định lý 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhauabcVí dụ 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD và BC. Chứng minh các đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm của mỗi đoạnCỦNG CỐa, b chéo nhaua // babPPbaMô tảKhác nhauGiống nhauKhông đồng phẳngĐồng phẳngKhông có điểm chungVị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian:PbaĐồng phẳngKhông đồng phẳngHai đường thẳng chéo nhauHai đường thẳng cắt nhauHai đường thẳng song songHai đường thẳng trùng nhauPbaPbaPbaIa chéo bCỦNG CỐBT:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Hãy xác định giao tuyến của các mặt phẳng sau: a) (SAD) và (SDC) b) (SAC) và (SBD) c) (SAD) và (SBC) d) (SAB) và (SCD) SABCDOdlGIỜ HỌC KẾT THÚC CHÚC QUÍ THẦY CÔ SỨC KHỎE,CÁC EM HỌC SINHHỌC TẬP TỐT!