Bài giảng Hình học 11 - Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – quan hệ song - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi 1Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau đây:Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chungHai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhauHai đường thẳng không song song thì chéo nhauHai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhauHai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳngBCADEĐSSĐĐB.PKIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi 2Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?Đường thẳng GE song song với đường thẳng CDĐường thẳng GE cắt đường thẳng CDHai đường thẳng GE và CD chéo nhauĐường thẳng GE cắt đường thẳng ADBCDANMEGABCDĐSSSB.PĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONGChương II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ SONG SONGBài 3. Vị trí tương đối của đường thẳng và mp II. Tính chấtB.PNhận xét gì về số điểm chung giữa các đường thẳng đi qua các cạnh AB, AA’, B’C’ với mp(ABCD)? Đường thẳng và mặt phẳng có các vị trí tương đối nào?ABCA’B’C’D’DB.P§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGd)d● M)d)d  ( )d  () = { M } d // ()VTTĐ Số điểm chungKí hiệuBiểu diễnd nằm trong d cắt d song song với Vô số1Không cóHay:Hay:d  () = M B.PNhững đường thẳng nào song song với (A’B’C’D’) ? AC’B’D’CDBA’§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGVí dụ 1B.PMặt phẳng (ABC’) song song với những đường thẳng nào ?AC’B’D’CDBA’§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGVí dụ 2B.P§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Định lí 1II. TÍNH CHẤTNhận xét gì về vị trí tương đối của d và ? Giải thích?dd’Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, ta làm gì?Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, ta chứng minh đường thẳng đó song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng.B.P§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG II. TÍNH CHẤTCho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không?Định lí 1Ví dụ:Ta có: MN // BC (do MN là đường trung bình của )Mà: Vậy: MN // (BCD) B.P))§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Định lí 2II. TÍNH CHẤTNhận xét gì về vị trí tương đối của a và b? Giải thích?Cho abB.P§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG II. TÍNH CHẤTĐịnh lí 2Ví dụ:Ta có: MN // BC (do MN là đường trung bình của )Mà: Vậy: MN // (BCD) Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Xác định thiết diện tạo bởi và tứ diện ABCD. Thiết diện đó là hình gì?● MB.PNhóm 1Nhóm 2Nhóm 3Nhóm 4Cho Hoạt động nhómCho Nhận xét gì về vị trí tương đối của a và b ? Giải thích?Nhận xét gì về vị trí tương đối của d và ? Giải thích?Cho 2 đường thẳng chéo nhau a và b. Hãy dựng một mp(P) chứa đường thẳng a và song song với đường thẳng b? Cho Nhận xét gì về vị trí tương đối của a và b ? Giải thích?§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG B.Pab))®Þnh lÝ 2dd’()Hệ quả§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG B.P®Þnh lÝ 3Pb’abCho a và b là 2 đường thẳng chéo nhau.Cách dựng mặt phẳng chứa đường thẳng a và song song với đường thẳng bDựng đường thẳng b’ song song với b và cắt aMặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng a và b’ là mặt phẳng cần dựng§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG B.PBài toán chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng● Để chứng minh d // () ta chứng minh d song song với một đường thẳng d’ nằm trong ()Phương phápCho h×nh chãp S. ABCD ®¸y ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. Gäi O lµ giao cña AC vµ BD . M lµ trung ®iÓm SC .1) Chøng minh SA // (MBD) .2) Gäi I, K lÇn l­ît lµ trung ®iÓm AB, AD .Chøng minh IK// (MBD)VÝ dô 1§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG B.PVÝ dô 1Cho hình chóp S.ABCD có tứ giác ABCD là hình thang với AD là đáy lớn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SD.a, Chứng minh BC // (SAD).b, Chứng minh MN // (SBC).c, Lấy P là một điểm trên cạnh SC (P  S và C).Tìm thiết diện của S.ABCD bị cắt bởi (MNP). Thiết diện là hình gì? Bài toán chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng● Để chứng minh d // () ta chứng minh d song song với một đường thẳng d’ nằm trong ()Phương pháp§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG B.P- Bµi 1, 2, 3 SGK trang 63- Bµi tËp trong SBT §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG B.P